Kwadratische vergelijkingen worden in het dagelijks leven gebruikt, zoals bij het berekenen van gebieden, het bepalen van de winst van een product of het formuleren van de snelheid van een object. Kwadratische vergelijkingen verwijzen naar vergelijkingen met ten minste één kwadraatvariabele, met de meest standaardvorm ax² + bx + c \u003d 0. De letter X vertegenwoordigt een onbekend, en ab en c zijn de coëfficiënten die bekende getallen vertegenwoordigen en de letter a is niet gelijk tot nul.
Ruimtegebieden berekenen

Mensen moeten vaak het oppervlak van kamers, dozen of percelen berekenen. Een voorbeeld hiervan is het bouwen van een rechthoekige doos waarvan de ene zijde twee keer de lengte van de andere zijde moet zijn. Als u bijvoorbeeld slechts 4 vierkante voet hout voor de onderkant van de doos wilt gebruiken, kunt u met deze informatie een vergelijking voor het gebied van de doos maken met behulp van de verhouding tussen de twee zijden. Dit betekent dat het gebied - de lengte maal de breedte - in termen van x gelijk is aan x maal 2x of 2x ^ 2. Deze vergelijking moet kleiner zijn dan of gelijk aan vier om met succes een kader te maken met behulp van deze beperkingen.
Een winst berekenen

Soms is het berekenen van een bedrijfswinst vereist met behulp van een kwadratische functie. Als je iets wilt verkopen - zelfs iets eenvoudigs als limonade - moet je beslissen hoeveel items je wilt produceren, zodat je winst kunt maken. Laten we zeggen dat u bijvoorbeeld glazen limonade verkoopt en dat u 12 glazen wilt maken. U weet echter dat u een ander aantal glazen zult verkopen, afhankelijk van hoe u uw prijs instelt. Met $ 100 per glas verkoopt u waarschijnlijk geen glazen, maar met $ 0,01 per glas verkoopt u waarschijnlijk 12 glazen in minder dan een minuut. Gebruik P als variabele om te beslissen waar u uw prijs wilt instellen. U hebt de vraag naar glazen limonade geschat op 12 - P. Uw opbrengst is daarom de prijs maal het aantal verkochte glazen: P maal 12 min P, of 12P - P ^ 2. Hoeveel limonade u ook gebruikt om te produceren, u kunt deze vergelijking gelijk stellen aan dat bedrag en daar een prijs kiezen.
Quadratics in Athletics

Bij atletische evenementen waarbij voorwerpen worden gegooid zoals de kogelstoten, ballen of speerwerpen, kwadratische vergelijkingen worden zeer nuttig. Je gooit bijvoorbeeld een bal in de lucht en laat je vriend hem vangen, maar je wilt haar precies de tijd geven die nodig is om de bal aan te komen. Gebruik de snelheidsvergelijking, die de hoogte van de bal berekent op basis van een parabolische of kwadratische vergelijking. Begin met het gooien van de bal op 3 meter, waar je handen zijn. Neem ook aan dat je de bal met 14 meter per seconde naar boven kunt gooien en dat de zwaartekracht van de aarde de snelheid van de bal vermindert met een snelheid van 5 vierkante meter per seconde. Hieruit kunnen we de hoogte, h berekenen, met behulp van de variabele t voor tijd, in de vorm van h \u003d 3 + 14t - 5t ^ 2. Als de handen van je vriend ook 3 meter hoog zijn, hoeveel seconden duurt het dan om de bal te bereiken? Om dit te beantwoorden, stelt u de vergelijking in op 3 \u003d h en lost u op voor t. Het antwoord is ongeveer 2,8 seconden.
Een snelheid vinden

Kwadratische vergelijkingen zijn ook nuttig bij het berekenen van snelheden. Begerige kayakers gebruiken bijvoorbeeld kwadratische vergelijkingen om hun snelheid te schatten bij het op en af gaan van een rivier. Stel dat een kayaker een rivier op gaat en de rivier met 2 km per uur beweegt. Als hij stroomopwaarts gaat tegen de stroom in op 15 km, en de reis hem 3 uur kost om daarheen te gaan en terug te keren, onthoud dan dat tijd \u003d afstand gedeeld door snelheid, laat v \u003d de kajaksnelheid ten opzichte van land, en laat x \u003d de kajaksnelheid in het water. Terwijl je stroomopwaarts reist, is de snelheid van de kajak v \u003d x - 2 - trek 2 af voor de weerstand van de rivierstroom-- en terwijl je stroomafwaarts gaat, is de snelheid van de kajak v \u003d x + 2. De totale tijd is gelijk aan 3 uur, die gelijk is aan de tijd stroomopwaarts plus de tijd stroomafwaarts, en beide afstanden zijn 15 km. Met behulp van onze vergelijkingen weten we dat 3 uur \u003d 15 /(x - 2) + 15 /(x + 2). Zodra dit algebraïsch is uitgebreid, krijgen we 3x ^ 2 - 30x -12 \u003d 0. Als we x oplossen, weten we dat de kayaker zijn kajak heeft verplaatst met een snelheid van 10,39 km per uur.