Wiskundigen hebben een raamwerk ontwikkeld om te bepalen wanneer regio's periodes van COVID-19-infectiegolf binnenkomen en verlaten, een nuttig hulpmiddel voor beleidsmakers op het gebied van de volksgezondheid om de pandemie van het coronavirus te helpen beheersen.

Het eerste gepubliceerde artikel over tweede-golf COVID-19-infecties uit Amerikaanse staten suggereert dat beleidsmakers moeten zoeken naar aantoonbare keerpunten in gegevens in plaats van stabiele of onvoldoende dalende infectiepercentages voordat ze de beperkingen opheffen.

Wiskundigen Nick James en Max Menzies hebben gepubliceerd wat volgens hen de eerste analyse is van COVID-19-infectiepercentages in Amerikaanse staten om keerpunten in gegevens te identificeren die aangeven wanneer pieken zijn begonnen of beëindigd.

De nieuwe studie van de Australische wiskundigen is vandaag gepubliceerd in het tijdschrift Chaos , gepubliceerd door het American Institute of Physics.

"In sommige van de slechtst presterende staten, het lijkt erop dat beleidsmakers hebben gezocht naar vlakke of licht dalende infectiepercentages. In plaats daarvan, gezondheidsfunctionarissen moeten zoeken naar herkenbare lokale maxima en minima, laten zien wanneer pieken hun hoogtepunt bereiken en wanneer ze aantoonbaar voorbij zijn, " zei Nick James, een doctoraatsstudent aan de School voor Wiskunde en Statistiek aan de Universiteit van Sydney.

In de studie, de twee wiskundigen rapporteren een methode om COVID-19-gevalnummers te analyseren op bewijs van een eerste of tweede golf. De auteurs bestudeerden gegevens van alle 50 Amerikaanse staten plus het District of Columbia voor de periode van zeven maanden van 21 januari tot 31 juli 2020. Ze ontdekten dat 31 staten en het District of Columbia vanaf eind juli een tweede golf doormaakten.

De twee wiskundigen hebben de methode ook toegepast om infectiepercentages in acht Australische staten en territoria te analyseren met behulp van gegevens van COVIDlive.com.au. Hoewel de Australische analyse niet door vakgenoten is beoordeeld, het past wel de peer-reviewed methodologie toe. De analyse identificeerde Victoria duidelijk als een uitbijter, zoals verwacht.

"Wat de Victoriaanse gegevens laten zien, is dat er nog steeds gevallen zijn en dat het keerpunt - het lokale minimum - nog niet heeft plaatsgevonden, "Zei Dr. Menzies. Hij zei tenminste vanuit een wiskundig perspectief, Victoria moet "op koers blijven".

Dr Menzies, van het Yau Mathematical Sciences Center aan de Tsinghua University in Beijing, zei:"Onze aanpak zorgt voor een zorgvuldige identificatie van de meest en minst succesvolle Amerikaanse staten bij het beheren van COVID-19."

De resultaten laten zien dat New York en New Jersey hun infectiecurves eind juli volledig hadden afgevlakt met slechts een enkele stijging. Dertien staten, inclusief Georgië, Californië en Texas, een aanhoudende en stijgende enkele infectiegolf hebben. Eenendertig staten hadden een eerste stijging, gevolgd door een afnemende infectie, gevolgd door een tweede stijging. Deze staten omvatten Florida en Ohio.

James zei:"Dit is geen voorspellend model. Het is een analytisch hulpmiddel dat beleidsmakers zou moeten helpen bij het bepalen van aantoonbare keerpunten in COVID-infecties."

Methodologie

De methode vereffent onbewerkte dagelijkse gegevens over het aantal gevallen om kunstmatige lage tellingen in het weekend te elimineren en zelfs enkele negatieve getallen die optreden wanneer plaatsen fouten corrigeren. Na het gladstrijken van de gegevens, een numerieke techniek wordt gebruikt om pieken en dalen te vinden. Van dit, keerpunten kunnen worden geïdentificeerd.

Dr. Menzies zei dat hun analyse aantoont dat regeringen moeten proberen nieuwe gevallen niet te laten toenemen, noch de beperkingen verminderen wanneer het aantal zaken alleen maar is afgevlakt.

"Een echt keerpunt, waar nieuwe gevallen legitiem in een neergang verkeren en niet alleen stabiele schommelingen vertonen, moet worden nageleefd voordat eventuele beperkingen worden versoepeld."

Hij zei dat de analyse niet alleen mooie wiskunde was, een nieuwe maat gebruiken tussen reeksen keerpunten, de studie behandelt ook een zeer actueel probleem:het bekijken van gegevens per staat.

De heer James zei dat het agressief tot een minimum beperken van infectiepercentages de beste manier leek om een ​​tweede golf te verslaan.

Pieken en dalen

Om de pieken en dalen te bepalen, het door de wiskundigen ontwikkelde algoritme bepaalt dat een keerpunt optreedt wanneer een dalende curve omhoog schiet of een stijgende curve naar beneden draait. Alleen die reeksen waarbij de piek- en dalamplitudes met een bepaald minimum verschillen, worden geteld. Fluctuaties kunnen optreden wanneer een curve een tijdje afvlakt maar blijft stijgen zonder een echte neergang door te maken, dus de methode elimineert deze valse tellingen.

Beide uit Australië, de twee wiskundigen zijn al 25 jaar beste vrienden. "Maar dit jaar is de eerste keer dat we samen aan problemen werken, ' zei meneer James.

De heer James heeft een achtergrond in statistiek en heeft gewerkt voor start-ups en hedgefondsen in Texas, Sydney, San Francisco en New York City. Dr. Menzies is een zuivere wiskundige, het afronden van zijn Ph.D. aan Harvard in 2019 en zijn bachelor wiskunde aan de Universiteit van Cambridge.