Een recent onderzoek door een team van de Universiteit van Bologna, gepubliceerd in de Tijdschrift voor archeologische wetenschap , heeft nieuw licht geworpen op het Minoïsche systeem van breuken, een van de opmerkelijke raadsels die verband houden met het oude schrijven van getallen.

ongeveer 3, 500 jaar geleden, de Minoïsche beschaving op het eiland Kreta ontwikkelde een schrift dat bestaat uit syllabische tekens, genaamd Lineair A, die ze soms gebruikten om offers in heiligdommen in te schrijven en hun sieraden te versieren, maar hielpen vooral bij het beheer van hun vorstelijke centra. Vandaag, dit schrift blijft grotendeels onontcijferd en bevat een complex systeem van numerieke notatie met tekens die niet alleen hele getallen aanduiden, maar ook breuken (zoals 1/2, 1/4, 1/8, enzovoort.). Terwijl de hele getallen decennia geleden werden ontcijferd, geleerden hebben gedebatteerd over de exacte wiskundige waarden van de fractionele tekens.

Hoofdonderzoeker Silvia Ferrara, Professor van de afdeling Klassieke Filologie en Italiaanse Studies van de Universiteit van Bologna, zei:"We wilden het probleem oplossen door een lens die verschillende onderzoekslijnen combineert, zeer zelden met elkaar verbonden:nauwkeurige paleografische analyse van de tekens en rekenmethoden. Zo realiseerden we ons dat we informatie vanuit een nieuw perspectief konden benaderen."

De leden van het project INSCRIBE van de European Research Council (Invention of Scripts and their Beginnings), Michel Corazza, Barbara Montecchi, Miguel Valério, en Fabio Tamburini, geleid door Dr. Ferrara, een methode toegepast die de analyse van de tekenvormen en het gebruik ervan in de inscripties combineert met statistische, computationele en typologische strategieën om wiskundige waarden toe te kennen aan de lineaire A-tekens voor breuken.

Het team bestudeerde eerst de regels die de borden volgden op de kleitabletten en andere boekhoudkundige documenten. Twee problemen hadden tot dusverre de ontcijfering van lineaire A-breuken bemoeilijkt. Eerst, alle documenten met sommen van gebroken waarden met een geregistreerd totaal waren beschadigd of moeilijk te interpreteren, en ten tweede, ze waren in tegenspraak met het gebruik van bepaalde tekens, die suggereren dat het systeem in de loop van de tijd is veranderd. Dus, het uitgangspunt moest berusten op documenten geconcentreerd op een bepaalde periode (ca. 1600-1450 BCE), toen het numerieke systeem op heel Kreta in coherent gebruik was.

Om de mogelijke waarden van elk fractioneel teken te onderzoeken, het team sloot onmogelijke uitkomsten uit met behulp van computationele methoden. Toen werden alle mogelijke oplossingen - bijna vier miljoen - teruggebracht, waarbij ook breuken werden vergeleken die gebruikelijk zijn in de geschiedenis van de wereld (bijv. typologische gegevens) en het gebruik van statistische tests. Eindelijk, het team paste andere strategieën toe die rekening hielden met de volledigheid en coherentie van de fracties als een systeem en op deze manier werden de beste waarden geïdentificeerd, met de minste ontslagen. Het resultaat, in dit geval, was een systeem waarvan de laagste fractie 1/60 is en dat het vermogen toont om de meeste waarden van het type n/60 weer te geven.

Het door het Bologna-team voorgestelde waardensysteem heeft nog meer belangrijke implicaties opgeleverd.

De resultaten verklaren hoe het lineaire B-script, overgenomen door de latere Myceense Griekse cultuur (ca. 1450-1200 BCE) van Linear A, sommige van deze fracties hergebruikt om meeteenheden uit te drukken. De nieuwe resultaten suggereren dat, bijvoorbeeld, het Linear A-teken voor 1/10 werd aangepast om een ​​capaciteitseenheid voor het meten van droge producten weer te geven die was, beurtelings, 1/10 van een grotere eenheid. Dit verklaart een historische continuïteit van gebruik van breuken tot meeteenheden in twee verschillende culturen.

Dit onderzoek wil aantonen dat traditionele methoden en rekenmodellen, wanneer gebruikt in synergie, kan ons helpen opmerkelijke vooruitgang te boeken bij het verklaren van enkele onopgeloste problemen die verband houden met oude schriften die nog steeds niet zijn ontcijferd.