MANOVA (multivariate variantieanalyse) is een veelgebruikte statistische methode bij gegevensanalyse om te bepalen of er een verschil is in de gemiddelden van verschillende groepen gegevens. Echter, de klassieke benadering is niet geschikt voor het analyseren van hoogdimensionale gegevens. Hoogdimensionale gegevens maken de traditionele MANOVA-methoden vaak ongeldig, omdat in een traditionele MANOVA, de dimensie wordt verondersteld vast te zijn en moet veel kleiner zijn dan het aantal waarnemingen. In een hoogdimensionale MANOVA-omgeving, dit is niet meer waar. Prof ZHANG Jin-Ting van de afdeling Statistiek en Toegepaste Kansrekening, NUS en zijn Ph.D. studenten hebben een nieuwe hoogdimensionale MANOVA-methode ontwikkeld die kan worden gebruikt om de gemiddelden van verschillende gegevensgroepen met hoogdimensionale gegevens efficiënt te vergelijken.

De nieuwe methode versoepelt veel wiskundige voorwaarden en beperkingen die in de literatuur worden opgelegd. Een daarvan is de aanname van homoscedasticiteit. Deze aanname is een wiskundige voorwaarde die vereist dat de gegevens van verschillende groepen dezelfde variatiepatronen hebben. Hun nieuwe methode lost ook de rekenproblemen op die betrokken zijn bij de praktische implementatie van MANOVA voor hoogdimensionale gegevens. Het doet dit door gebruik te maken van computationeel efficiënte matrixberekeningen op hoog niveau.

Hoewel het breed toepasbaar is en goed presteert voor veel real-life datasets, de voorgestelde methode kan in bepaalde situaties minder effectief zijn omdat de variatie- en correlatie-informatie van variabelen niet volledig wordt gebruikt. Bij het analyseren van gegevens over het hoornvliesoppervlak (zie onderstaande afbeelding), de bijbehorende covariantiematrix die de variatie- en correlatie-informatie uit de gegevens bevat, wordt berekend. Als het aantal hoornvliesoppervlakken groter is dan het aantal metingen van een hoornvliesoppervlak, de berekende covariantiematrix is ​​inverteerbaar, wat betekent dat de teststatistiek kan worden verkregen met behulp van de traditionele MANOVA-test. In een hoog-dimensionale setting, dit is niet mogelijk omdat het aantal hoornvliesoppervlakken (150 =43+14+21+72 monsters) veel kleiner is dan het aantal metingen (6, 912 afmetingen). Echter, de variatie- en correlatie-informatie wordt nog steeds gedeeltelijk gebruikt bij het schatten van de parameters van de teststatistiek. Prof Zhang en zijn onderzoeksteam bestuderen dit om betere statistische methoden te ontwikkelen die dergelijke situaties aankunnen.