Door Jack Gerard, bijgewerkt op 30 augustus 2022

Sasa69M/iStock/GettyImages

Wat is een polynoom?

Een polynoom is een algebraïsche uitdrukking die een of meer machten van een enkele variabele bevat (meestal x ) verhoogd tot positieve gehele exponenten. Het kan in de standaardvorm worden geschreven:

—y =a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + … + a_1x + a_0

Elke coëfficiënt a_i kan elk reëel getal zijn, en de hoogste exponent n bepaalt de graad van de polynoom. Bij een echte polynoom is slechts één variabele betrokken; als er meerdere variabelen voorkomen, is de uitdrukking geen polynoom.

Eenvoudige veeltermen oplossen met de vergelijkingsoplosser

De TI‑84 Plus bevat een Vergelijkingsoplosser dat werkt het beste voor lineaire vergelijkingen (graad1) of elke vergelijking met één variabele die op nul kan worden ingesteld. Om het te gebruiken:

1. Druk op MATH en selecteer vervolgens 0:Oplosser… (of druk gewoon op de 0 sleutel).
2. Voer uw vergelijking in en zorg ervoor dat de linkerkant gelijk is aan nul. Typ bijvoorbeeld 2x+1=0 of gewoon 2x+1 als de rekenmachine de constante automatisch naar rechts verplaatst.
3. Druk op ENTER en geef vervolgens een redelijke onder- en bovengrens op voor x wanneer daarom wordt gevraagd.
4. Druk op ENTER opnieuw. De rekenmachine itereert binnen de grenzen en retourneert de wortel die aan de vergelijking voldoet.

Omdat de vergelijkingsoplosser slechts één variabele verwerkt, is deze ideaal voor vergelijkingen als 2x+1=0 of elke lineaire uitdrukking die tot die vorm reduceert.

Polynomen van hogere graden oplossen met de Poly Root Finder

Voor polynomen van graad2 of hoger:de Poly Root Finder —onderdeel van de PolySmlt toepassing:biedt een robuuste oplossing. Volg deze stappen:

1. Druk op de APPS en scroll naar PolySmlt binnenkomst. De sneltoetsen hebben alleen betrekking op de eerste tien items, dus het kan zijn dat u DOWN moet gebruiken pijl meerdere keren.
2. Druk op ENTER om de applicatie te starten en selecteer vervolgens 1:Poly Root Finder vanuit het submenu.
3. Voer desgevraagd de graad van de polynoom in (de hoogste exponent). Voor een kwadratische weergave gebruikt u bijvoorbeeld "2".
4. Voer de coëfficiënten voor elke term in, te beginnen met de term van de hoogste graad. Als uw polynoom 3x^3-2x^2+4x-5=0 is , voer 3, -2, 4 en -5 in die volgorde in.
5. Druk op de GRAFIEK -toets (bevindt zich onder de SOLVE knop) om de berekening te starten.
6. Na enkele ogenblikken zal de rekenmachine alle gevonden echte wortels weergeven. Elke inzending die geen echte oplossing oplevert, krijgt het label NONREAL .

Dit hulpmiddel werkt voor polynomen tot aan de gradenlimiet van de rekenmachine (doorgaans 10). Het is een krachtige manier om alle echte oplossingen te vinden zonder handmatige factoring.

Referenties

• Texas Instruments:TI‑84 Plus Gebruikershandleiding – Vergelijkingsoplosser
• Texas Instruments:TI‑84 Plus Gebruikershandleiding – Poly Root Finder en gelijktijdige vergelijkingsoplosser