SARINYAPINNGAM/iStock/GettyImages

Wanneer je voor het eerst algebra leert, behandel je eenvoudige vergelijkingen zoals x =5 + 4 of y =5(2 + 1). Naarmate je verder komt, kom je vergelijkingen tegen waarbij variabelen aan beide kanten verschijnen, zoals 3x =x + 4 of y ² =9 – 3j ². Geen paniek:volg deze systematische stappen om de variabele te isoleren.

1. Groepeer de variabelen aan één kant

Verplaats alle variabele termen naar één kant, meestal naar links. Voor 3x =x + 4, trek x af van beide kanten:3x – x =4. Dit levert 2x op =4.

TL;DR (te lang; niet gelezen)

Door de additieve inverse van een variabele aan beide kanten toe te voegen, wordt deze aan één kant geëlimineerd.

2. Coëfficiënten verwijderen

Deel beide zijden door de coëfficiënt van de variabele. Vanaf 2x =4, delen door 2 geeft x =2.

Nog een voorbeeld

Beschouw nu een vergelijking met een exponent:y ² =9 – 3j ².

1. Groepeer de variabelen aan één kant

Voeg 3y toe ² naar beide kanten:y ² + 3j ² =9. Vereenvoudig tot 4y ² =9.

2. Coëfficiënten verwijderen

Deel door 4:y ² =9/4.

3. Los de variabele op

Neem de wortel van beide zijden:y =3/2.

Een speciaal geval:factoring

Wanneer termen een verschillende graad hebben, kan factoring vereist zijn. Bijvoorbeeld x² =–2 – 3x.

1. Groepeer de variabelen aan één kant

Voeg 3x toe aan beide zijden:x² + 3x =–2.

2. Bereid je voor op factoring

Voeg 2 toe aan beide zijden om een nulconstante te creëren:x² + 3x + 2 =0.

3. Ontbind de polynoom in factoren

(x + 1)(x + 2) =0.

4. Vind de wortels

Stel elke factor in op nul:x + 1 =0 → x =–1; x + 2 =0 → x =–2. Beide voldoen aan de oorspronkelijke vergelijking.