Door Karl Wallulis Bijgewerkt op 30 augustus 2022

Geometrie biedt een verscheidenheid aan stellingen die de hoeken in verband brengen die worden geproduceerd wanneer een transversaal twee parallelle lijnen kruist. Door de waarden van bepaalde hoeken te kennen, kunt u deze stellingen toepassen om onbekende hoeken in het diagram te bepalen. Bovendien kan de Triangle Angle Sum-stelling helpen verdere hoekmetingen binnen de driehoek bloot te leggen.

Stap 1

Identificeer het paar lijnen waarvan moet worden aangetoond dat ze evenwijdig zijn. Meestal zijn dit de lijnen die zowel bekende hoeken vormen als de onbekende hoek binnen de driehoek die u probeert te berekenen.

Stap 2

Selecteer een transversale lijn die beide kandidaat-parallelle lijnen doorsnijdt. Deze dwarsbalk levert de hoeken op die nodig zijn voor vergelijking.

Stap 3

Gebruik een transversale stelling van parallelle lijnen om de parallelliteit van de lijnen vast te stellen. Het Corresponding Angles Postulaat beweert bijvoorbeeld dat als de corresponderende hoeken op een transversaal congruent zijn, de lijnen evenwijdig zijn. Op dezelfde manier stelt de Alternatieve Binnenhoekenstelling dat gelijke afwisselende binnenhoeken parallellisme impliceren, en de Same-Side Interior Stelling stelt dat aanvullende binnenhoeken aan dezelfde zijde parallellisme bevestigen.

Stap 4

Pas het omgekeerde van deze stellingen toe om de resterende hoeken te berekenen. Het omgekeerde van het Corresponding Angles Postulaat vertelt ons bijvoorbeeld dat als twee lijnen evenwijdig zijn, alle overeenkomstige hoeken gelijk zijn. Als er dus op één lijn een hoek van 45° wordt waargenomen, zal de overeenkomstige hoek op de andere lijn ook 45° zijn.

Stap 5

Gebruik indien nodig de Driehoekshoeksomstelling:de som van de binnenhoeken van een driehoek is gelijk aan 180°. Als u twee hoeken kent, kunt u hun som van 180° aftrekken om de maat van de derde hoek te verkrijgen.