Door Michael Judge — Bijgewerkt op 30 augustus 2022

Statistici omschrijven een dataset die een klokvormige, symmetrische curve volgt als ‘normaal’. Bij een normale verdeling wordt de spreiding van de gegevens gemeten aan de hand van de standaarddeviatie. Elke observatie kan worden omgezet in een Z‑score , wat aangeeft hoeveel standaarddeviaties de waarde van het gemiddelde afwijkt. Zodra u een Z-score heeft, kunt u bepalen welk deel van de waarnemingen boven of onder de overeenkomstige waarde valt.

Stap 1 – Verduidelijk uw vraag

Bespreek met een collega of leidinggevende of u het aandeel waarnemingen wilt dat boven of onder de waarde ligt die wordt weergegeven door uw Z-score. Als je bijvoorbeeld een volkomen normale verdeling van SAT-scores hebt en je bent geïnteresseerd in het percentage studenten dat boven de 2.000 scoort (een Z-score van 2,85), dan is dat je uitgangspunt.

Stap 2 – Zoek de Z-score in de standaardnormaaltabel

Open een standaard normale (Z) tafel. Scan de meest linkse kolom voor de eerste twee cijfers van uw Z-score. In het SAT-voorbeeld verschijnt “2.8” in de 29e rij.

Stap 3 – Zoek het derde cijfer

Kijk in de bovenste rij van de tabel naar het derde decimaal van de Z-score. Voor 2,85 is het derde cijfer '0,05', wat overeenkomt met de zesde kolom.

Stap 4 – Lees de cumulatieve waarschijnlijkheid

Op het snijpunt van de 29e rij en de zesde kolom vind je 0,4978. Dit getal vertegenwoordigt de cumulatieve waarschijnlijkheid dat een willekeurig geselecteerde waarneming kleiner is dan of gelijk is aan de waarde die overeenkomt met een Z-score van 2,85.

Stap 5 – Bereken de Upper Tail Probability

Trek de cumulatieve waarschijnlijkheid af van 0,5 (of 0,5–0,4978) om de waarschijnlijkheid te verkrijgen dat u boven de waarde ligt:0,0022.

Stap 6 – Converteren naar een percentage

Vermenigvuldigen met 100:0,0022×100=0,22%. Slechts 0,22% van de studenten scoort dus boven de 2.000.

Stap 7 – Vind het lagere staartpercentage

Trek het bovenste staartpercentage af van 100%:100–0,22=99,78%. Daarom scoort 99,78% van de studenten onder de 2.000.

TL;DR

Als uw steekproefomvang klein is, gebruikt u een t-score in plaats van een Z-score. Voor het interpreteren van deze statistiek is een t-tabel vereist.