Martin Barraud/Getty Images

Verhoudingen illustreren hoe twee delen van een geheel zich verhouden. Of je nu het aantal jongens met meisjes in een klas vergelijkt, of de hoeveelheid olie en suiker in een recept, door een verhouding te begrijpen, kun je die relatie vertalen naar reële cijfers.

Korte samenvatting:wat is een verhouding?

Beschouw een verhouding als een breuk. De notatie 1:10 is gelijk aan 1/10 . De volgorde is belangrijk:1:10 betekent één deel van het eerste item voor elke tien delen van het tweede. Door de cijfers om te wisselen verandert de relatie volledig. Een recept dat bijvoorbeeld één deel zout op tien delen suiker vereist, wordt geschreven als 1:10; een verhouding van 10:1 zou neerkomen op tien delen zout op elk deel suiker, waardoor een dramatisch andere smaak ontstaat.

Net als breuken moeten verhoudingen in hun eenvoudigste vorm worden uitgedrukt. Een verhouding zoals 3:30 wordt netjes gereduceerd tot 1:10 net als 3/30 vereenvoudigt tot 1/10 .

Ontbrekende delen van een verhouding van 1:10 vinden

Als je één deel van de verhouding kent, volgt het andere deel direct:voor elke eenheid van het eerste item zijn er tien eenheden van het tweede. Kruisvermenigvuldiging is echter een betrouwbare methode die kan worden geschaald naar complexere verhoudingen.

Voorbeeld:linkshandige versus rechtshandige leerlingen

Stel dat een klas een verhouding van 1:10 heeft tussen linkshandige en rechtshandige leerlingen. Als er drie linkshandige leerlingen zijn, hoeveel rechtshandige leerlingen zijn er dan?

Stap 1 – Stel de vergelijking op

Schrijf de bekende verhouding en de onbekende verhouding naast elkaar, met behulp van een variabele x voor het ontbrekende nummer:

1:10 =3:x

Stap 2 – Kruisvermenigvuldigen

Vermenigvuldig over de diagonaal:1 × x = 3 × 10 .

Stap 3 – Los x op

Deel beide zijden door 1 en je vindt x = 30 . Er zitten dus 30 rechtshandige leerlingen in de klas.

Afhaalmaaltijden

Door kruisvermenigvuldiging wordt een verhoudingsprobleem omgezet in een eenvoudige algebraïsche vergelijking, waardoor het gemakkelijk wordt om ontbrekende componenten te vinden. Dezelfde aanpak werkt voor elke verhouding, of het nu 1:10, 5:12 of 7:8 is.

Referenties

• Paarse wiskunde:verhoudingen
• Wiskunde is leuk:verhoudingen