Doorlopende en afzonderlijke grafieken geven visueel respectievelijk functies en reeksen weer. Ze zijn nuttig in wiskunde en wetenschappen om veranderingen in gegevens in de loop van de tijd weer te geven. Hoewel deze grafieken vergelijkbare functies uitvoeren, zijn hun eigenschappen niet uitwisselbaar. De gegevens die u hebt en de vraag die u wilt beantwoorden, bepalen welk type grafiek u wilt gebruiken.

Doorlopende grafieken

Doorlopende grafieken geven functies weer die continu zijn over hun gehele domein. Deze functies kunnen worden geëvalueerd op elk punt langs de nummerregel waar de functie is gedefinieerd. De kwadratische functie is bijvoorbeeld gedefinieerd voor alle reële getallen en kan worden geëvalueerd in elk positief of negatief aantal of een verhouding daarvan. Continue grafieken hebben geen singulariteiten, verwijderbaar of anderszins, in hun domein en hebben limieten over hun gehele representatie.

Discrete grafieken

Discrete grafieken vertegenwoordigen waarden op specifieke punten langs de getallenlijn. De meest gebruikte discrete grafieken zijn grafieken die reeksen en reeksen weergeven. Deze grafieken hebben geen vloeiende ononderbroken lijn, maar geven alleen maar punten boven opeenvolgende gehele getallen. Waarden die geen hele getallen zijn, worden niet weergegeven in deze grafieken. De reeksen en reeksen die deze grafieken produceren, worden gebruikt om continue functies analytisch te benaderen tot elke gewenste mate van nauwkeurigheid.

Grafiekwaarden

De waarden die door deze grafieken worden geretourneerd, vertegenwoordigen verschillende aspecten, numeriek, van de systeem dat wordt geëvalueerd. Bijvoorbeeld, een continue grafiek van snelheid over een gegeven tijdseenheid kan worden geëvalueerd om de totale afgelegde afstand te bepalen. Omgekeerd zal een afzonderlijke grafiek, wanneer geëvalueerd als een reeks of reeks, de waarde van de snelheid teruggeven die het systeem neigt naarmate de tijd verdergaat. Ondanks dat ze vertegenwoordigen wat dezelfde verandering in waarde lijkt te zijn, vertegenwoordigen deze grafieken volledig verschillende aspecten van het systeem dat wordt gemodelleerd.

Wiskundige bewerkingen

Doorlopende grafieken kunnen worden gebruikt met de fundamentele stellingen van calculus. Langs hun domein bestaan ​​er ononderbroken grenzen voor hun waarden, zowel de linker- als de rechtshandige limiet. Discrete grafieken zijn niet geschikt voor deze bewerkingen omdat ze discontinuïteiten hebben tussen elk geheel getal op hun domein. Discrete grafieken bieden echter een middel om de convergentie of divergentie van een gerelateerde reeks of reeks en de relatie tot de grafiek van een functie te bepalen die beperkt is tot alle punten langs het domein.