Sinds de tijd van de oude Grieken hebben wiskundigen wetten en regels gevonden die van toepassing zijn op het gebruik van getallen. Met betrekking tot vermenigvuldiging hebben ze vier basiseigenschappen geïdentificeerd die altijd kloppen. Sommige hiervan lijken redelijk voor de hand liggend, maar het is logisch dat wiskundestudenten alle vier vastleggen in het geheugen, omdat ze heel nuttig kunnen zijn bij het oplossen van problemen en het vereenvoudigen van wiskundige uitdrukkingen.

Commutatief

De commutatieve eigenschap voor vermenigvuldiging geeft aan dat wanneer u twee of meer getallen tegelijk vermenigvuldigt, de volgorde waarin u ze vermenigvuldigt, het antwoord niet zal veranderen. Met behulp van symbolen kun je deze regel uitdrukken door te zeggen dat, voor elke twee cijfers m en n, m x n = n x m. Dit kan ook worden uitgedrukt voor drie getallen, m, n en p, als m x n x p = m x p x n = n x m x p enzovoort. Als voorbeeld zijn 2 x 3 en 3 x 2 beide gelijk aan 6.

Associatieve

De associatieve eigenschap zegt dat het groeperen van de getallen niet van belang is wanneer een reeks waarden samen worden vermenigvuldigd . Groeperen wordt aangegeven door het gebruik van haakjes in wiskunde en de wiskundige regels dat bewerkingen tussen haakjes als eerste in een vergelijking moeten plaatsvinden. U kunt deze regel voor drie getallen samenvatten als m x (n x p) = (m x n) x p. Een voorbeeld met numerieke waarden is 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, omdat 3 x 20 60 is en dus 12 x 5 is.

Identiteit

De identiteit eigendom voor vermenigvuldiging is misschien wel de meest vanzelfsprekende eigenschap voor diegenen die enige wiskundige basis hebben. In feite wordt soms verondersteld dat het zo voor de hand liggend is dat het niet is opgenomen in de lijst van multiplicatieve eigenschappen. De regel die aan deze eigenschap is gekoppeld, is dat elk getal vermenigvuldigd met een waarde van één ongewijzigd is. Symbolisch kunt u dit als 1 x a = a schrijven. Bijvoorbeeld, 1 x 12 = 12.

Verdeling van de winst

Tenslotte houdt de distributieve eigenschap in dat een term die bestaat uit de som (of het verschil) van waarden vermenigvuldigd met een getal gelijk is aan de som of verschil van de individuele nummers in die term, elk vermenigvuldigd met hetzelfde aantal. De samenvatting van deze regel met symbolen is dat m x (n + p) = m x n + m x p, of m x (n - p) = m x n - m x p. Een voorbeeld kan 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5 zijn, aangezien 2 x 9 18 is en dus 8 + 10 is.