Een kwadratische vergelijking, of kortweg een kwadratische, is een vergelijking in de vorm van ax ^ 2 + bx + c = 0, waarbij a niet gelijk is aan nul. De "wortels" van het kwadratische zijn de getallen die voldoen aan de kwadratische vergelijking. Er zijn altijd twee wortels voor elke kwadratische vergelijking, hoewel ze soms samenvallen.

Je lost kwadratische vergelijkingen op door de vierkanten in te vullen, te factureren en door de kwadratische formule te gebruiken. Omdat het invullen van de vierkanten en factoring niet universeel toepasbaar is, is het het beste om de kwadratische formule te leren en te gebruiken om de wortels van een kwadratische vergelijking te vinden.

De wortels van elke kwadratische vergelijking worden gegeven door: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a.

Schrijf het kwadratische op in de vorm van ax ^ 2 + bx + c = 0. Als de vergelijking in de vorm is y = ax ^ 2 + bx + c, vervang eenvoudig de y door 0. Dit wordt gedaan omdat de wortels van de vergelijking de waarden zijn waar de y-as gelijk is aan 0. Stel bijvoorbeeld dat de kwadratische waarde 2x ^ 2 - 20x is + 5 = 0, waarbij a = 2, b = -20 en c = 5.

Bereken de eerste wortel met behulp van de formule x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a. Vervang de waarden van a, b en c. In ons voorbeeld is x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] /2_5, wat gelijk is aan 9.7. Merk op dat om de eerste wortel te vinden, het eerste item binnen de grote haakjes zijn tekens heeft gewijzigd (vanwege het dubbele negatief) en is toegevoegd aan het tweede item.

Bepaal de tweede wortel met behulp van de formule: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a. Merk op dat het eerste item binnen de grote haakjes wordt afgetrokken van het tweede item om de tweede wortel te vinden. In ons voorbeeld is x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] /2_5, wat gelijk is aan 0,26.

Ga naar de kwadratische vergelijkingsoplosser op Mathworld en voer de waarden van a, b en c in. Gebruik deze optie als u geen rekenmachine wilt gebruiken.

Waarschuwing

Negatieve getallen worden positief. Zorg ervoor dat u de juiste tekens gebruikt.