Fracties in decimalen omzetten is gewoon een andere manier om verdeeldheid uit te drukken. Met dezelfde hulpmiddelen die u gebruikt om hele getallen te verdelen, kunt u een breuk in een decimaalteken veranderen. Bovendien kunt u enkele snelkoppelingen gebruiken om het proces eenvoudiger te begrijpen.

Teller, noemer en divisie

Als u een breuk wilt omzetten in een decimaal, moet u de tellers en noemers kennen. De teller is het hoogste getal in een breuk en de noemer is het onderste getal. In de breuk 3/5 is de teller bijvoorbeeld 3 en de noemer 5.

Een breuk is echter ook een uiting van deling. De waarde van een breuk is gelijk aan de teller gedeeld door de noemer. Dus 3/5 is gelijk aan 3 gedeeld door 5 of 0.6. Je kunt dus een breuk omzetten in een decimaal met behulp van long division of een rekenmachine.

Kracht van 10 Shortcut

Je kunt profiteren van de eigenschappen van een breuk om breuken handmatig op te lossen. Als u bijvoorbeeld de noemer van een breuk vermenigvuldigt met een getal, vermenigvuldigt u ook de teller met datzelfde getal. Hiermee kunt u eenvoudig breuken naar decimalen converteren als u de noemer in een macht van 10 kunt veranderen, zoals 10, 100 of 1.000.

Neem opnieuw 3/5. Je kunt zowel de teller als de noemer met 2 vermenigvuldigen om een ​​noemer van 10 te produceren. Hiermee krijg je de breuk 6/10. Onthoud dat een breuk gewoon een splitsing van de teller door de noemer is. Wanneer u een getal verdeelt met een macht van 10, verplaatst u de decimale punt één plaats naar links voor elke nul. Dus 6/10 is 0.6, 6/100 is 0.06 en 6 /1.000 is 0.006. U krijgt hetzelfde resultaat voor 3/5, alleen vermenigvuldiging in plaats van lange divisies.

Ongepaste en gemengde breuken

U kunt dezelfde power-of-10-techniek gebruiken voor ongepaste en gemengde breuken , welke breuken zijn groter dan 1. Een onjuiste breuk, zoals 7/4, heeft een teller die hoger is dan de noemer. Als u deze breuk wilt omzetten in een decimaal, gebruikt u dezelfde truc door te vermenigvuldigen om een ​​macht van 10 te krijgen. Door zowel de teller als de noemer met 25 te vermenigvuldigen, wordt de breuk 175/100 geproduceerd, die u kunt splitsen. Vergeet niet dat u de komma één voor elke nul in de noemer naar links verplaatst, dus 7/4 = 175/100 = 1,75.

Een gemengde breuk, zoals 3 6/25, is een andere manier van het uiten van een onjuiste breuk. Als u een gemengde breuk naar een decimaal wilt converteren, moet u het getal buiten de breuk opzij zetten en de decimale conversie voor de breuk uitvoeren. U voegt het nummer buiten de breuk toe aan uw decimaalteken daarna. Voor 3 6/25 zet je de 3 opzij, converteert dan de breuk door zowel de teller als de noemer te vermenigvuldigen met 4, waarbij je 24/100 of 0.24 krijgt. Voeg vervolgens 0,24 tot 3 toe en ontvang 3,24. Dus 3 6/25 = 3.24.

Decimale getallen herhalen

Als je een lange deling doet om een ​​breuk in een decimaalteken te converteren, kom je misschien een situatie tegen waar je voor altijd blijft delen. Wanneer u 1 op 3 deelt, produceert het een eindeloze decimaal:

0.3333333333 ...

Dit wordt een herhalende decimaal genoemd, aangeduid met een ellips (...) aan het einde of een balk genaamd een vinculum-bestand dat over de herhalende cijfers wordt geplaatst. Als u een herhaalde decimaal tegenkomt, kunt u stoppen met deling en een notitie plaatsen die het decimaalteken herhaalt met ellips of een balk. Een herhalend decimaal mag niet worden beperkt tot een enkel herhalend cijfer. Bijvoorbeeld:

5/6 = 0.83333 ... 1/7 = 0.142857142857 ...

Voor 5/6 geeft de ellips alleen maar aan dat het cijfer 3 zich herhaalt. Het vinculum zou alleen over de 3 worden geplaatst. Voor 1/7 herhaalt de 142857 eindeloos.