In uw Algebra 2-klasse leert u hoe u polynomiale functies van het formulier f (x) = x ^ 2 + 5 in kaart kunt brengen. De f (x), functie op basis van de variabele x, is een andere manier om door y te zeggen, zoals in het xy-coördinaatgrafieksysteem. Teken een polynomiale functie in een grafiek met een x- en y-as. Van groot belang is waar ofwel de x- of de y-waarde nul is, waardoor je de assen onderschept.

Teken je coördinaatgrafiek. Doe dit door een horizontale lijn te tekenen. Dit is de x-as. Teken in het midden een verticale lijn om deze te onderscheppen (kruisen). Dit is de as y of f (x). Markeer op elke as verschillende, gelijk verdeelde hash-tekens voor uw gehele waarden. Waar de twee lijnen elkaar snijden, is (0,0). Op de x-as staan ​​de positieve getallen aan de rechterkant en het negatieve aan de linkerkant. Op de y-as stijgen de positieve getallen, terwijl de negatieve getallen omlaag gaan.

Zoek het y-snijpunt. Plug 0 in uw functie voor x en kijk wat u krijgt. Stel dat uw functie is: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. Als u 0 inschakelt voor x, krijgt u 8 en krijgt u de coördinaat (0,8). Je y-snijpunt bevindt zich op 8. Zet dit punt op je y-as.

Zoek de x-intercepts op, indien mogelijk. Als je kunt, factor je polynomiale functie. (Als het geen factor is, betekent dit hoogstwaarschijnlijk dat uw x-intercepts geen gehele getallen zijn.) Voor het gegeven voorbeeld is de functie afhankelijk van: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4 ). In dit formulier kunt u zien of een van de haaksheidsexpressies gelijk is aan 0, dan zou de hele functie gelijk zijn aan 0. Daarom zouden de waarden -1, 2 en 4 allemaal een functiewaarde van 0 produceren, waardoor u drie x-intercepts krijgt: (-1,0), (2,0) en (4,0). Zet deze drie punten op uw x-as. Als algemene vuistregel geeft de mate van uw polynoom aan hoeveel x-intercepts u kunt verwachten. Omdat dit een polynoom van de derde graad is, heeft het drie x intercepts.

Kies waarden van x om in te pluggen in de functie die tussen en aan de verre kanten van uw x-intercepts ligt. Doorgaans zullen de curves van uw functie tussen de onderscheppingspunten redelijk gelijk en gebalanceerd zijn, dus het testen van het middelpunt zal meestal de boven- of onderkant van een curve lokaliseren. Aan de twee uiteinden, voorbij de externe x-onderschept, gaat de lijn verder, zodat je punten vindt om de steilheid van de lijn te bepalen. Als u bijvoorbeeld de waarde 3 invoert, krijgt u f (3) = -4. Dus de coördinaat is (3, -4). Steek verschillende punten in, bereken en plot vervolgens.

Verbind al uw geplotte punten met een voltooide grafiek. Meestal heeft uw polynomiale functie voor elke graad hoogstens één minder buiging. Een tweedegraads polynoom heeft dus 2-1 bochten, of 1 bocht, waardoor een U-vormige grafiek ontstaat. Een polynoom in de derde graad heeft meestal twee bochten. Een polynoom heeft minder dan het maximale aantal bochten wanneer het een dubbele wortel heeft, wat betekent dat twee of meer factoren hetzelfde zijn. Bijvoorbeeld: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) heeft een dubbele wortel bij (2,0).