Parallelle lijnen zijn rechte lijnen die zich tot in het oneindige uitstrekken zonder ergens aan te raken. Loodrechte lijnen kruisen elkaar in een hoek van 90 graden. Beide sets regels zijn belangrijk voor veel geometrische bewijzen, dus het is belangrijk om ze grafisch en algebraïsch te herkennen. U moet de structuur kennen van een lineaire vergelijking voordat u vergelijkingen kunt schrijven voor parallelle of loodrechte lijnen. De standaardvorm van de vergelijking is "y = mx + b", waarbij "m" de helling van de lijn is en "b" het punt is waar de lijn de y-as passeert.

Parallelle lijnen

Schrijf de vergelijking voor de eerste regel en identificeer de helling en y-snijpunt.

Voorbeeld: y = 4x + 3 m = helling = 4 b = y-snijpunt = 3

Kopieer de eerste helft van de vergelijking voor de parallelle lijn. Een lijn is parallel aan een andere als hun hellingen identiek zijn.

Voorbeeld: Oorspronkelijke regel: y = 4x + 3 Parallelle lijn: y = 4x

Kies een y-snijpunt dat afwijkt van de oorspronkelijke lijn . Ongeacht de grootte van het nieuwe y-snijpunt, zolang de helling identiek is, zullen de twee lijnen evenwijdig zijn.

Voorbeeld: Oorspronkelijke regel: y = 4x + 3 Parallelle regel 1: y = 4x + 7 Parallelle lijn 2: y = 4x - 6 Parallelle lijn 3: y = 4x + 15,328.35

Loodlijnen -

Schrijf de vergelijking voor de eerste regel en identificeer de helling en y-snijpunt, zoals met de parallelle lijnen.

Voorbeeld: y = 4x + 3 m = helling = 4 b = y-snijpunt = 3

Transformeer voor de "x" en "y" variabele. De rotatiehoek is 90 graden, omdat een loodrechte lijn de oorspronkelijke lijn onder 90 graden snijdt.

Voorbeeld: x '= x_cos (90) - y_sin (90) y' = x_sin (90) + y_cos (90 )

x '= -yy' = x

Vervang "y" en "x" voor "x" en "y" en schrijf de vergelijking vervolgens in standaardformulier.

Voorbeeld: Oorspronkelijke regel: y = 4x + 3 Vervangende: -x '= 4y' + 3 Standaardvorm: y '= - (1/4) * x - 3/4

Het origineel lijn, y = 4x + b, staat loodrecht op de nieuwe lijn, y '= - (1/4) _x - 3/4 en elke lijn evenwijdig aan de nieuwe lijn, zoals y' = - (1/4) _x - 10.

Tip

Voor driedimensionale lijnen is het proces hetzelfde, maar de berekeningen zijn veel complexer. Een studie van Euler-hoeken helpt driedimensionale transformaties te begrijpen.