Rationele expressies bevatten breuken met polynomen in zowel de teller als de noemer. Het oplossen van rationale expressievergelijkingen vereist meer werk dan het oplossen van standaard veeltermvergelijkingen, omdat je de gemeenschappelijke noemer van de rationale termen moet vinden en vervolgens de resulterende uitdrukkingen moet vereenvoudigen. Cross-vermenigvuldiging transformeert deze vergelijkingen in gewone polynomiale vergelijkingen. Pas technieken toe zoals het berekenen van de kwadratische formule om de resulterende polynoomvergelijking op te lossen.

Herschrijf de eerste rationele term aan de linkerkant van de vergelijking zodat ze een gemeenschappelijke noemer hebben door zowel de teller als de noemer te vermenigvuldigen met het product van de noemers van de andere termen aan de linkerkant van de vergelijking. Herschrijf bijvoorbeeld de term 3 /x in de vergelijking 3 /x + 2 /(x - 4) = 6 /(x - 1) als 3 (x - 4) /x (x - 4).

Herschrijf de resterende termen aan de linkerkant van de vergelijking zodat ze dezelfde noemer hebben als de nieuwe eerste term. In het voorbeeld herschrijft u de rationele term 2 /(x - 4) zodat deze dezelfde noemer heeft als de eerste term door de teller en de noemer te vermenigvuldigen met x, zodat deze 2x /(x - 4) wordt.

Combineer de termen aan de linkerkant van de vergelijking om een ​​breuk te maken met de gemeenschappelijke noemer aan de onderkant en de som of het verschil van de tellers bovenaan. De breuken 3 (x - 4) /x (x - 4) + 2x /x (x - 4) worden gecombineerd om (3 (x - 4) + 2x) /x (x - 4) te maken.

Vereenvoudig de teller en de noemer van de breuk door factoren te verdelen en soortgelijke termen te combineren. De bovenstaande breuk vereenvoudigt tot (3x - 12 + 2x) /(x ^ 2 - 4x), of (5x - 12) /(x ^ 2 - 4x).

Herhaal stap 1 tot en met 4 aan de rechterkant kant van de vergelijking als er meerdere termen zijn, zodat ze ook een gemeenschappelijke noemer hebben.

Kruis de breuken aan beide kanten van de vergelijking door een nieuwe vergelijking te schrijven met het product van de teller van de linkerzijde breuk en de noemer van de rechter breuk aan de ene kant en het product van de noemer van de linker breuk en de teller van de rechter breuk aan de andere kant. Geef in het bovenstaande voorbeeld de vergelijking (5x - 12) (x - 1) = 6 (x ^ 2 - 4x).

Los de nieuwe vergelijking op door factoren te verdelen, vergelijkbare termen te combineren en op te lossen voor de variabele. Verdelende factoren in de bovenstaande vergelijking levert de vergelijking 5x ^ 2 - 17x + 12 = 6x ^ 2 - 24x op. Als je dezelfde termen combineert, krijg je de vergelijking x ^ 2 - 7x - 12 = 0. Als je de waarden in de kwadratische formule steekt, krijg je de oplossingen x = 8.424 en x = -1.424.