Een lineaire vergelijking is een eenvoudige algebraïsche vergelijking met een of twee variabelen, ten minste twee uitdrukkingen en een gelijkteken. Dit zijn de eenvoudigste vergelijkingen in de algebra, omdat ze nooit werk met exponenten of vierkantswortels vereisen. Wanneer een lineaire vergelijking wordt weergegeven op een coördinatenraster, resulteert dit altijd in een rechte lijn. Een gebruikelijke vorm van een lineaire vergelijking is y = mx + b; vergelijkingen zoals 4x = 12, .5 - n = 7 en 2300 = 300 + 28x zijn ook lineaire vergelijkingen.

Lineaire vergelijkingen oplossen

Bevestig dat de vergelijking die u probeert uit te voeren oplossen is inderdaad een lineaire vergelijking. Als het probleem een ​​exponent of vierkantswortel bevat, is dit geen lineaire vergelijking. 12 = 2x + 4 is bijvoorbeeld lineair. Om een ​​lineaire vergelijking op te lossen, moet u de variabele isoleren; dit wordt ook wel 'oplossen voor x' genoemd.

Combineer dezelfde termen in de vergelijking. In de vergelijking 3x + 7x = 30 moet u bijvoorbeeld eerst 3x en 7x toevoegen, omdat ze op termen lijken. Op dezelfde manier moeten voor 68 = 12 - 4 + 5x de 12 en de 4 worden gecombineerd. In het voorbeeld 12 = 2x + 4 zijn er geen gelijke termen om te combineren.

Elimineer uitdrukkingen uit de vergelijking door wiskundige bewerkingen uit te voeren die de gelijkheid van beide zijden van de vergelijking behouden. Voor het voorbeeld 12 = 2x + 4, trekt u 4 af van elke kant van de vergelijking. Voer nooit een bewerking uit op slechts één zijde, anders is uw vergelijking niet langer gelijk. Het wegvallen van de 4 van beide kanten van de vergelijking met behulp van het "optellen van het tegenovergestelde" -principe resulteert in de vergelijking 8 = 2x.

Isoleer de variabele verder. Voer zoveel mogelijk wiskundige bewerkingen uit aan beide zijden van de vergelijking om x aan zichzelf te krijgen aan de ene kant van het gelijkteken. In het geval van lineaire vergelijkingen die twee variabelen bevatten, is uw resultaat x in termen van y. Bijvoorbeeld x = 5y; deze vergelijkingen kunnen niet verder worden opgelost zonder aanvullende informatie. In het voorbeeld 8 = 2x moeten beide zijden van de vergelijking gedeeld worden door 2 om de 2 aan de rechterkant van het gelijkteken te elimineren. Het resultaat is 4 = x.

Plaats de variabele aan de linkerkant van het gelijkteken. In plaats van 4 = x, rapporteer je oplossing als x = 4. Controleer je werk met behulp van het antwoord dat je kreeg voor x in de oorspronkelijke vergelijking. In het voorbeeldprobleem 12 = 2x + 4 zou dit 12 = 2 (4) + 4 zijn. Dit resulteert in 12 = 12, dus het antwoord is correct.