Als er één wiskundig onderwerp is dat bijna elke student uitdagend vindt wanneer hij of zij het voor het eerst tegenkomt, is het algebra, in het bijzonder het incorberen van trinomialen. Er zijn verschillende methoden voor het berekenen van trinomialen, en geen van hen is wat iemand "eenvoudig" zou noemen. Elk kan echter worden begrepen met consistente studie en oefening.

Wat is een Trinomiaal?

Eerst moet je weten wat een polynoom is. Een polynoom is een algebraïsche vergelijking met termen, combinaties van getallen en variabelen zoals 3x en 5y. Sommige voorbeelden van polynomen zijn 2x + 3, 3xy - 4y en 3x + 4xy - 5y. Dat laatste voorbeeld wordt trinominaal genoemd. Een trinominale is een polynoom met drie termen.

Grootste gemeenschappelijke factor

De eerste en aantoonbaar "gemakkelijkste" methode voor het berekenen van trinomialen is het vinden van de grootste gemene deler - het grootste aantal, variabele of term hebben de drie termen gemeen. Met de trinominale 2x ^ 2 + 6x + 4 is bijvoorbeeld het getal 2 het enige getal dat alle drie termen gemeen hebben, dus als u factor 2 weglaat, krijgt u 2 (x ^ 2 + 3x + 2). De trinominale binnenkant van de haakjes kan nog verder worden ingecalculeerd.

Kwantitatieve staafvormen kwantificeren

De trinominale x ^ 2 + 3x + 2 is een kwadratische trinominaal omdat deze een term heeft met een macht van twee . Om dit polynoom te factoriseren, moet u enkele regels over quadratuur kennen. Ten eerste zijn de factoren van kwadratische trinomialen meestal twee binomialen, zoals x + 2 of 2y - 3. Ten tweede is de eerste term van de kwadratische trinominaal het product van de eerste termen van de twee binomialen. Ten derde is de laatste term van de kwadratische trinominaal het product van de laatste termen van de twee binomialen. Ten vierde is de coëfficiënt van de middellange termijn van de kwadratische trinominale som de som van de laatste termen van de twee binomialen. Ten vijfde, als alle tekens in de kwadratische driehoek positief zijn, zijn alle tekens in beide binomials positief.

Factoringvoorbeeld

Om de kwadratische trinominale x ^ 2 + 3x + 2 te factoreren, begint u met twee sets haakjes, () (). Voer de tweede stap uit door een x te schrijven tussen haakjes, (x) (x). De variabele x ^ 2 is gelijk aan x vermenigvuldigd met x en voldoet aan de eerste regel. De derde stap geeft aan dat de laatste term van de trinominiaal het product is van de laatste termen van beide binomialen, dus de laatste moet 1 en 2 of -1 en -2 zijn - beide zijn gelijk aan 2. De vierde stap geeft het midden term coëfficiënt is de som van de laatste termen van de twee binomials. Alleen 1 en 2 is gelijk aan 3, dus de oplossing is (x + 1) (x + 2). Ook aan de vijfde regel is voldaan.

Speciale cases en andere informatie

Soms moet u de trinominiaal herschrijven om factoring eenvoudiger te maken. De trinominale 3x + 2y + 3xy is gemakkelijker op te lossen in de meer logische volgorde van 3x + 3xy + 2y, met alle dezelfde termen samen. Het herschikken van de volgorde van trinomialen kan alleen worden gebruikt als alle tekens in de trinominiaal positief zijn. Sommige trinomials kunnen ook niet worden verwerkt, zoals x ^ 2 + 4x +2. Er is geen enkele manier om deze trinominale verder uit te splitsen.