Regelmatig krijg je in de wiskundelessen Algebra II en hoger niveau de grafiek van een parabool en wordt gevraagd om de vergelijking te vinden. Parabolen zijn grafieken die worden beschreven door de vergelijking y = ax ^ 2 + bx + c, waarbij a, b en c reële-nummercoëfficiënten zijn. Als alternatief kun je een parabool beschrijven met de vergelijking y = a (x - h) ^ 2 + k, waarbij de vertex het punt (h, k) is en "a" een reëel getalcoëfficiënt is. Je kunt deze twee vergelijkingen gebruiken, samen met de grafiek van de parabool, om de vergelijking van de parabool te maken.

Bepaal uit de grafiek wat de coördinaten van de top van de parabool zijn. De vertex is het laagste punt op een parabool die naar boven opengaat.

Steek de vertex-coördinaten in de paraboolvertex-formule, y = a (x - h) ^ 2 + k. Als de vertex zich op (1, 1) bevindt, wordt deze vergelijking y = a (x - 1) ^ 2 + 1.

Zoek een ander punt op de parabool en plug het in uw vergelijking in stap 2 Als (3, 9) een punt is, levert het inleveren 9 = a (3 - 1) ^ 2 + 1 op.

Los de vergelijking in stap 3 op voor a. De vergelijking, vereenvoudigd, wordt 9 = a * 4 + 1, of 8 = 4a, dus a = 2.

Steek je waarde voor "a" in de vergelijking in stap 2 om y = 2 te verkrijgen ( x - 1) ^ 2 + 1. U kunt deze vergelijking vereenvoudigen, als u dat wenst, om de meer standaard paraboolvorm te geven. Vereenvoudigd, wordt de vergelijking y = 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 1, of y = 2x ^ 2 - 4x + 3.