Een polynoom bestaat uit termen waarin de exponenten, indien aanwezig, positieve gehele getallen zijn. Meer geavanceerde expressies daarentegen kunnen fractionele en /of negatieve exponenten hebben. Voor fractionele exponenten werkt de teller als een normale exponent en de noemer dicteert het type root. Negatieve exponenten werken als normale exponenten, behalve dat ze de term verplaatsen over de breukbalk, de lijn die de teller van de noemer scheidt. Voor het berekenen van expressies met fractionele of negatieve exponenten moet je weten hoe je breuken moet manipuleren en moet je weten hoe je expressies factoreert.

Omcirkel termen met negatieve exponenten. Herschrijf die termen met positieve exponenten en verplaats de term naar de andere kant van de breukenbalk. Bijvoorbeeld, x ^ -3 wordt 1 /(x ^ 3) en 2 /(x ^ -3) wordt 2 (x ^ 3). Dus, om factor 6 (xz) ^ (2/3) - 4 /[x ^ (- 3/4)], de eerste stap is om het te herschrijven als 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ ( 3/4).

Identificeer de grootste gemene deler van alle coëfficiënten. Bijvoorbeeld, in 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4), is 2 de gemeenschappelijke factor van de coëfficiënten (6 en 4).

Deel elke term door de gemeenschappelijke factor uit stap 2. Schrijf het quotiënt naast de factor en scheid ze met haakjes. Als bijvoorbeeld een 2 uit 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) wordt gecalculeerd, levert dit het volgende op: 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4) ].

Identificeer variabelen die in elke term van het quotiënt verschijnen. Omcirkel de term waarin die variabele wordt verhoogd tot de kleinste exponent. In 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4)] verschijnt x in elke term van het quotiënt, terwijl z dat niet. Je zou cirkel 3 (xz) ^ (2/3) omcirkelen omdat 2/3 minder is dan 3/4.

Factor uit de variabele verhoogd tot het kleine vermogen gevonden in stap 4, maar niet de coëfficiënt ervan. Wanneer je exponenten deelt, vind je het verschil tussen de twee krachten en gebruik je dat als de exponent in het quotiënt. Gebruik een gemeenschappelijke noemer bij het vinden van het verschil van twee breuken. In het bovenstaande voorbeeld, x ^ (3/4) gedeeld door x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 /12).

Schrijf het resultaat van stap 5 naast de andere factoren. Gebruik haakjes of haakjes om elke factor te scheiden. Factoring 6 (xz) ^ (2/3) - 4 /[x ^ (- 3/4)] levert uiteindelijk (2) [x ^ (2/3)] [3z ^ (2/3) op - 2x ^ (1/12)].