1. Verdeel het vierkant in kleinere vierkanten

Stel je voor dat je de vierkante plaat in kleinere vierkanten verdeelt, elk met zijlengte "DX".

2. Overweeg een enkel klein vierkant

Focus op een van deze kleine vierkanten die zich op een afstand "X" bevinden vanaf de hoek waar de rotatieas voorbijgaat.

* Massa van het kleine vierkant: De massa van dit kleine vierkant is (dm) =(m/a²) * (dx) ², waarbij "a" de zijlengte van het grote vierkant is.

* Afstand van as: De afstand van dit kleine vierkant van de rotatieas is "X".

3. Moment van traagheid van het kleine vierkant

Het traagheidsmoment (di) van dit kleine vierkant om de as is:

di =(dm) * x² =(m/a²) * (dx) ² * x²

4. Integreren om het totale moment van traagheid te vinden

Integreer DI over het hele gebied van het vierkant om het totale traagheidsmoment (i) van de hele vierkante plaat te vinden:

I =∫di =∫ (m/a²) * (dx) ² * x²

De limieten van integratie zijn van x =0 tot x =a (de zijlengte van het vierkant).

5. Berekening

Als we de integratie uitvoeren, krijgen we:

I =(m/a²) * ∫ (x²) * (dx) ² van x =0 tot x =a

I =(m/a²) * [(x⁴)/4] van x =0 tot x =a

I =(m/a²) * [(a⁴)/4 - 0]

I =(m * a²) / 4

Daarom is het moment van traagheid van een uniforme vierkante plaat ongeveer een as loodrecht op het vlak en door een hoek die een hoek passeert (m * a²) / 4.