Hoe teken je eenvoudig een achthoek met 8 gelijke zijden (gelijkzijdige achthoek) zonder andere berekeningen te doen dan het meten van de grootte van het vierkant dat zal worden gebruikt om de achthoek te tekenen. Er wordt ook een uitleg gegeven over hoe dit werkt, zodat de leergeometrie van de student weet in welke stappen dit gebeurt.

Teken een vierkant van dezelfde grootte als de achthoek die wordt getekend ( in dit voorbeeld heeft het vierkant 5 inch zijden). Trek twee lijnen van hoek tot hoek en maak een "X".


Gebruik een ander stuk papier en plaats een rand op het snijpunt van de "X" en plaats een markering op een hoek van het vierkant.


** Een liniaal kan ook worden gebruikt voor deze stap, noteer alleen de meting tussen de "X" en de hoek.


Een kompas kan ook worden gebruikt voor deze stap. Plaats het punt van het kompas op een van de hoeken van het vierkant en open het naar de "X".


Draai het stuk papier en zet met de markering op de hoek van het vierkant een markering op de vierkant aan de rand van het stuk papier. Ga door met beide zijden van alle hoeken totdat er acht (8) totale markeringen op het vierkant zijn.


** Als u een kompas gebruikt, met de punt op elke hoek van het vierkant, maakt u twee markeringen aan elke aangrenzende zijde van het vierkant voor acht totale markeringen.


** Als u een liniaal gebruikt, meet u vanuit elke hoek dezelfde afstand als in stap 2.


Trek een lijn tussen de twee markeringen die het dichtst bij elke hoek liggen en wis de hoeken van het vierkant en de "X" om de gelijkzijdige achthoek te voltooien.


HOE HET WERKT: Gebruik de stelling van Pythagoreanen, wat A² + B² \u003d C² is, bereken de lengte van de hypotenusa, of "C" op de foto. De lengte van een zijde van het vierkant is 5 inch, dus 1/2 deze lengte is 2-1 /2 ". Omdat alle zijden van het vierkant gelijk zijn, zijn" A "en" B "beide 2-1 /2" . Dit is de vergelijking:


(2.5) ² + (2.5) ² \u003d C²


6.25 + 6.25 \u003d 12.5. De vierkantswortel van 12.5 is 3.535, dus "C" \u003d 3.535.


In stap 4 is een markering geplaatst op 3.535 "vanuit elke hoek van het vierkant, wat een afstand is van 1,4645" ("AA" in de afbeelding) vanuit de tegenovergestelde hoek.


5 - C \u003d AA. Dus "AA" \u003d 1,4645.


Omdat elke markering 1,4645 "is van elke hoek van het vierkant. Trek twee van deze metingen af van de zijkant van het vierkant om de lengte van de zijkant van de achthoek te verkrijgen (CC) :


5 - (1.4645 * 2) \u003d CC.


5 - 2.929 \u003d CC


CC \u003d 2.071.


Gebruik de stelling van Pythagoreanen om dit te controleren de lengte van de hypotenusa van de driehoek "AA-BB-CC" in de afbeelding (AA en BB zijn gelijk, of 1.4645):


AA² + BB² \u003d CC²


1.4645² + 1.4645 ² \u003d CC²


2.145 + 2.145 \u003d 4.289².


De vierkantswortel van 4.289 is 2.071, wat gelijk is aan de bovenstaande stap, wat bevestigt dat dit een gelijkzijdige achthoek is.