Science >> Wetenschap >  >> Fysica

Wat is Pi?

Pi is een fascinerend getal dat belangrijk is voor allerlei soorten wiskundige berekeningen. De omtrek van een cirkel gedeeld door de diameter is altijd gelijk aan pi. alengo/Getty Images

Pi fascineert wiskundigen al 4000 jaar. Het is de zeldzaamste wiskundige constante, een onfeilbaar nauwkeurige verhouding die ook nooit eindigt. Onderzoekers hebben de cijfers van pi berekend tot meer dan 22 biljoen decimalen zonder enige herhaling (dat wordt een 'irrationeel getal' genoemd).

Maar wat is pi ? Het antwoord is eenvoudiger dan je denkt.

Inhoud
  1. Wat is Pi?
  2. Een legendarisch verleden:de geschiedenis van Pi in kaart
  3. Nationale Pi-dag:een wiskundig feest

Wat is Pi?

Pi is de omtrek van een cirkel gedeeld door de diameter. (De diameter is tweemaal de straal of het dubbele van de lengte vanaf elk punt op de cirkel tot het middelpunt. De omtrek is de afstand rond een cirkel.)

Maar wat opmerkelijk is, is dat ongeacht de grootte van de cirkel die je meet, de verhouding tussen omtrek en diameter altijd gelijk zal zijn aan 3,1415926535897, meestal afgekort tot 3,14.

Deel de omtrek van een tennisbal door de diameter en je krijgt 3,14. Deel de omtrek van de planeet Mars door zijn diameter en je krijgt 3,14. Deel de omtrek van het bekende universum door zijn diameter (ervan uitgaande dat het een perfecte cirkel of bol is) – je begrijpt wat ik bedoel. Zoals een wiskundige het verwoordde:"Pi maakt deel uit van de aard van de cirkel. Als de verhouding anders was, zou het geen cirkel zijn."

Deze figuur laat zien hoe de omtrek van een cirkel met een diameter van 1,27 inch (32,35 millimeter) gelijk is aan een lineaire afstand van 4 inch (10,16 centimeter):

Bij het berekenen van pi wordt de omtrek van een cirkel gedeeld door de diameter. HoeStuffWorks

Zoals je je misschien kunt voorstellen:4,0 (de omtrek) / 1,27 (de diameter) =3,14.

Een legendarisch verleden:de geschiedenis van Pi volgen

Zowel de Babyloniërs als de oude Egyptenaren probeerden pi te schatten. In 1900 v.G.T. verdiepten de Babyloniërs zich in de omtrek van de cirkel en kwamen tot de conclusie dat pi gelijk is aan ongeveer 3,125. Ondertussen kwamen de oude Egyptenaren met hun eigen ruwe numerieke benadering:3,1605.

Voer de Wiskundigen in

Maar pas toen de Griekse wiskundige Archimedes en de Chinese wiskundige Zu Chongzhi op het toneel verschenen, werd de schatting van pi echt verfijnd tot de meest nauwkeurige benadering voordat calculus en supercomputers ons het definitieve antwoord gaven [bron:Exploratorium].

  • Archimedes van het oude Griekenland :Met name Archimedes, die tussen 287 en 212 v.G.T. leefde, bracht veelhoekige methoden op de voorgrond. Hij stelde boven- en ondergrenzen voor pi vast en kwam op indrukwekkende wijze dicht bij de werkelijke waarde ervan.
  • De bijdrage van Zu Chongzhi :Van 429-501 G.T. berekende deze Chinese wiskundige niet alleen pi; hij heeft het verfijnd tot maar liefst zeven decimalen!

Symboliek en de universele adoptie van Pi

In 1706 maakte de Britse wiskundige William Jones een keuze die iconisch zou worden. Jones kende dit wonderbaarlijke getal de Griekse letter π toe, misschien omdat π de eerste letter is van de Griekse woorden voor omtrek en omtrek.

Leonhard Euler, een 18e-eeuwse Zwitserse wiskundige, nam deze symboliek ter harte en maakte het gebruik ervan populair. π zou echter pas in 1934 wereldwijd een standaard wiskundige notatie worden.

Pi in de moderne tijd:van tatoeages tot feestdagen

Het feit dat je pi overal kunt vinden – niet alleen in cirkels, maar ook in bogen, slingers en interplanetaire navigatie – en dat het oneindig lang is, heeft een cultstatus geïnspireerd met veel nerdachtige tatoeages. Sterker nog, het heeft zelfs zijn eigen nationale feestdag.

Nationale Pi-dag:een wiskundig feest

Dit model is klaar om Pi Day te vieren terwijl hij over de catwalk loopt tijdens de Niyazi Erdogan-show tijdens Mercedes Benz Fashion Week in Istanbul, Turkije, 2015. Andreas Rentz/Getty Images voor IMG

De wortels van de feestdag

Het Amerikaanse Congres heeft de Nationale Pi-dag misschien officieel erkend in 2009, maar de wortels van de feestdag gaan terug tot 1988.

Voer Larry "The Prince of π" Shaw in, een geliefd figuur in het Exploratorium, het beroemde wetenschapsmuseum van San Francisco [bron:Exploratorium]. Na het overlijden van de oprichter van het Exploratorium, Frank Oppenheimer, bedacht Shaw het idee van 'π Day'. De datum, 14 maart (of 3.14), weerspiegelt passend de eerste cijfers van pi.

Sterker nog, 14 maart is ook de verjaardag van Albert Einstein, waardoor π Day de ultieme geeky double-header is.

De eerste viering van π Day bestond uit niets meer dan dat Shaw en zijn vrouw om 13:59 uur stukjes fruittaart en thee uitdeelden (de drie cijfers na 3,14), maar de feestdag kreeg al snel bekendheid in de Bay Area.

Shaw bouwde uiteindelijk de "Pi Shrine" in het Exploratorium, een rond klaslokaal met een ronde koperen plaquette in het midden. Elke Pi Day-viering in het Exploratorium eindigde met een kleurrijke parade onder leiding van Shaw die zijn boombox opblaast (met een remix van "Pomp and Circumstance" ingesteld op de cijfers van pi) en precies 3,14 keer rond het Pi-heiligdom cirkelde. De parade eindigde met het zingen van "Happy Birthday" voor Albert Einstein.

We vieren π-dag wereldwijd

De Prins van π overleed in 2017, maar het jaarlijkse Exploratorium-feest gaat door, net als de vieringen van π Day over de hele wereld. Hoe kun je deze eigenzinnige dag vieren?

  • Bakken en eten: De woordspeling tussen "pi" en "taart" gaat niet verloren bij liefhebbers. Taarten en andere circulaire lekkernijen worden de verrukkelijke helden van de dag.
  • Knutselen met pi: Laat uw creativiteit de vrije loop met een pi-ketting van bouwpapier, waarbij elke 10 cijfers een andere tint aannemen. Of ga helemaal op in de kunst door collages te maken boordevol cirkelvormige patronen.
  • Geheugen testen: Daag vrienden uit in een pi-memorisatiewedstrijd! Wil je hoog mikken? Denk eens aan de Pi-wereldranglijst. Ter context:Suresh Kumar Sharma uit India vestigde in 2015 een record en herinnerde zich een verbazingwekkende 70.030 cijfers van pi in iets meer dan 17 uur. Beginnen met de eerste 20 cijfers is voor de meeste mensen wellicht beter haalbaar [bron:Nationale Pi-dag]!

Dit artikel is bijgewerkt in combinatie met AI-technologie, vervolgens op feiten gecontroleerd en bewerkt door een HowStuffWorks-editor.

Veel beantwoorde vragen

Wat zijn de eerste 200 cijfers van pi?
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664 7093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165 2712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600 1133053054882046652138414695194151160943305727036577595919530 92186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891 227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176
Wat zijn de eerste 100 cijfers van pi?
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
Welk getal is pi precies?
3.141592653589793

Veel meer informatie

Gerelateerde artikelen

  • Hoe atoomvernietigers werken
  • Wiskundige beweert bewijs van 159 jaar oude Riemann-hypothese
  • Wat is getaltheorie?
  • 10 dingen die u niet wist over Einstein
  • Biljoenen en quadriljoenen:een korte handleiding voor absurd grote getallen

Meer geweldige links

  • NASA's Pi in the Sky-uitdaging
  • PiDay.org

Bronnen

  • Exploratorium. "Een korte geschiedenis van Pi (π)" (8 maart 2019) https://www.exploratorium.edu/pi/history-of-pi
  • Exploratorium. "Een stukje Pi (π) Day History" (8 maart 2019) https://www.exploratorium.edu/pi/pi-day-history
  • NASA-straalvoortstuwingslaboratorium. "Hoeveel decimalen van Pi hebben we echt nodig?" 16 maart 2016. (8 maart 2019) https://www.jpl.nasa.gov/edu/news/2016/3/16/how-many-decimals-of-pi-do-we-really-need /
  • Pi-wereldranglijst. "Pi Wereldranglijst" (8 maart 2019) http://www.pi-world-ranking-list.com/index.php?page=lists&category=pi
  • Roberts, Gareth Ffowc. "Pi-dag 2015:maak kennis met de man die Pi heeft uitgevonden." De Bewaker. 14 maart 2015 (8 maart 2019) https://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/mar/14/pi-day-2015-william-jones-the-welshman- wie-uitgevonden-pi



Meer >

Meer >

Hoofdlijnen

  1. Walvisclans gebruiken vocalisaties om hun cultuur te markeren
  2. Hoe chimere, druppelvormende eiwitten kunnen bijdragen aan kanker
  3. Etiketten op verpakt vlees die de versheid weergeven, kunnen de houdbaarheidsdata vervangen, waardoor voedselverspilling wordt verminderd
  4. Regenboogpauwspinnen kunnen nieuwe optische technologieën inspireren
  5. Hoe reguleert de autofagische route de stikstofarme tolerantie in tomaat?
  6. Zijn de hersenen bedraad voor religie?
  7. Hoe het leven op het land leerde ademen
  8. Een nieuw quarantaineschema zou het risico op herintroductie van hondsdolheid in de EU na de Russische invasie kunnen verminderen, zo blijkt uit onderzoek
  9. Gevlekte lantaarnvliegen komen weer uit. Maar hoe ver verspreiden ze zich elk jaar?

Wetenschap