De positie van een object in XY-coördinaten wordt omgezet in lengte- en breedtegraad om een beter en duidelijk idee te krijgen van de plek van het object op het aardoppervlak. De positie van een object kan worden uitgedrukt in een aantal indelingen, zoals het Militaire Grid Reference System (MGRS), Universal Transverse Mercator (UTM) systeem, geografische coördinatensysteem dat breedte- en lengtegraad is, en Universal Polar Stereographic (UPS). Het geografische coördinatensysteem wordt vaak gebruikt omdat het eenvoudig en gemakkelijk te begrijpen is.

Zorg ervoor dat de x-, y- en z-waarden zijn opgegeven in het Cartesiaans coördinatensysteem. De gebruikte formule is afgeleid in de veronderstelling dat x-, y- en z-waarden zijn gedefinieerd in het Cartesiaanse coördinatensysteem.


Wijs de waarden van de coördinaten toe aan x, y en z. Ga uit van de waarde 6371 km tot de variabele R, wat de geschatte straal van de aarde is. Deze waarde is de wetenschappelijk afgeleide waarde voor de straal van de aarde.


Bereken de lengte- en breedtegraad met de formule: latitude \u003d asin (z /R) en longitude \u003d atan2 (y, x). In deze formule hebben we de waarden x, y, z en R uit stap 2. Asin is boogzonde, wat een wiskundige functie is, en atan2 is een variatie van de boogtangensfunctie. Het symbool * staat voor vermenigvuldiging. De bovenstaande twee formules zijn afgeleid van de volgende formules: x \u003d R * cos (breedtegraad) * cos (lengtegraad); y \u003d R * cos (breedtegraad) * sin (lengtegraad); z \u003d R * sin (breedtegraad). In deze formule zijn sin en cos wiskundige functies. Asin en atan waarde kunnen worden berekend met behulp van een trigonometriecalculator. De waarde van atan2 kan worden berekend met de formule a atan2 (y, x) \u003d 2 atan (y /√ (x² + y²) -x). Hier √ geeft vierkantswortel aan, hier vierkantswortel van (x² + y²).




Waarschuwingen


1. Alle waarden moeten in hetzelfde eenheidssysteem zijn. Dat wil zeggen, als de trigonometrische functies radialen verwachten, moeten breedte- en lengtegraad ook in radialen zijn.