Je hebt waarschijnlijk al in de wetenschapsklassen geleerd dat dichtheid massa is gedeeld door volume, of de "hoeveelheid" van een stof in een bepaalde ruimte. Voor vaste stoffen is dit een vrij eenvoudige maatregel. Als je een pot vol centen vult, zou het veel meer "oomph" hebben dan als je het zou vullen met marshmallows. Er zit veel meer stof in de pot als je hem met centen vult, terwijl marshmallows erg gezwollen en licht zijn.

Hoe zit het met het molecuulgewicht? Moleculair gewicht en dichtheid lijken erg op elkaar, maar er is een belangrijk verschil. Moleculair gewicht is de massa van een stof per mol. Het gaat niet om hoeveel ruimte de stof inneemt, maar om de "hoeveelheid", de "oomph" of het "gewicht" van een bepaalde hoeveelheid van een stof.

TL; DR (te lang; niet Lezen)

Zet het molecuulgewicht van een gas om in dichtheid met behulp van een variatie van de Ideal Gas Law:

PV \u003d (m /M) RT,

waar P staat voor druk, V staat voor volume, m is massa, M is molecuulgewicht, R is de gasconstante en T is temperatuur.

Los vervolgens massa op volume op, wat dichtheid is!

Dus, om samen te vatten: dichtheid is massa gedeeld door volume. De wiskundige formule ziet er zo uit:

ρ \u003d m ÷ V

De SI-eenheid voor massa is kilogram (hoewel u deze af en toe in grammen kunt zien), en voor volume is het meestal m < sup> 3. Dus dichtheid in SI-eenheden wordt gemeten in kg /m ^3.

Moleculair gewicht is massa per mol, wat staat geschreven:

molecuulgewicht \u003d m ÷ n.

Nogmaals, eenheden zijn van belang: massa, m, zal waarschijnlijk in kilogram zijn en n is een maat voor het aantal mol. Dus de eenheden voor molecuulgewicht zijn kilogram /mol.
De ideale gaswet

Dus hoe converteer je heen en weer tussen deze maatregelen? Gebruik de Ideale gaswet om het molecuulgewicht van een gas om te zetten in dichtheid (of omgekeerd). De ideale gaswet definieert de relatie tussen de druk, het volume, de temperatuur en het aantal mol van een gas. Er staat geschreven:

PV \u003d nRT,

waar P staat voor druk, V staat voor volume, n is het aantal mol, R is een constante die afhankelijk is van het gas (en is meestal aan u gegeven), en T is de temperatuur.
Gebruik de ideale gaswet om molecuulgewicht om te zetten in dichtheid

Maar de ideale gaswet vermeldt geen molecuulgewicht! Als u echter n, het aantal mol, in enigszins verschillende termen herschrijft, kunt u zich voorbereiden op succes.

Bekijk dit eens:

massa ÷ molecuulgewicht \u003d massa ÷ (massa ÷ mol) \u003d mol.

Dus mol is hetzelfde als massa gedeeld door molecuulgewicht.

n \u003d m ÷ molecuulgewicht

Met die kennis kun je de herschrijven Ideale gaswet als deze:

PV \u003d (m ÷ M) RT,

waarbij M staat voor molecuulgewicht.

Zodra je dat hebt, wordt het oplossen voor dichtheid eenvoudig . Dichtheid is massa boven volume, dus je wilt massa boven volume krijgen aan de ene kant van het is-gelijkteken en al het andere aan de andere kant.

Dus, PV \u003d (m ÷ M) RT wordt:

PV ÷ RT \u003d (m ÷ M) wanneer u beide zijden deelt door RT.

Vermenigvuldig vervolgens beide zijden met M:

PVM ÷ RT \u003d m

... en delen door volume.

PM ÷ RT \u003d m ÷ V.

m ÷ V is gelijk aan dichtheid, dus

ρ \u003d PM ÷ RT.
Probeer een voorbeeld

Bepaal de dichtheid van koolstofdioxide (CO2) gas wanneer het gas 300 Kelvin en 200.000 pascal druk heeft. Het molecuulgewicht van CO2-gas is 0,044 kg /mol en de gasconstante is 8,3145 J /mol Kelvin.

U kunt beginnen met de Ideal Gas Law, PV \u003d nRT, en daar de dichtheid afleiden zoals u hierboven zag (het voordeel daarvan is dat u slechts één vergelijking hoeft te onthouden). Of u kunt beginnen met de afgeleide vergelijking en schrijven:

ρ \u003d PM ÷ RT.

ρ \u003d ((200.000 pa) x (0.044 kg /mol)) ÷ (8.3145 J /(mol x K) x 300 K)

ρ \u003d 8800 pa x kg /mol ÷ 2492.35 J /mol

ρ \u003d 8800 pa x kg /mol x 1 mol /2492.35 J

Mollen zullen op dit punt verdwijnen en het is belangrijk op te merken dat pascals en Joules beide een aantal componenten gemeen hebben. Pascals zijn Newton gedeeld door vierkante meters, en een Joule is één Newton maal één meter. Dus pascals gedeeld door joules geeft 1 /m ^{3, wat een goed teken is omdat m 3 de eenheid voor dichtheid is!}

Dus,

ρ \u003d 8800 pa x kg /mol x 1 mol /2492.35 J wordt

ρ \u003d 8800 kg /2492.34 m ^3,

gelijk aan 3.53 kg /m ^3.

Phew! Goed gedaan.