Elke onderzoeker die een experiment uitvoert en een bepaald resultaat behaalt, moet de vraag stellen: "Kan ik dat nog een keer doen?" Herhaalbaarheid is een maat voor de waarschijnlijkheid dat het antwoord ja is. Om de herhaalbaarheid te berekenen, voert u hetzelfde experiment meerdere keren uit en voert u een statistische analyse uit van de resultaten. Herhaalbaarheid houdt verband met standaarddeviatie, en sommige statistici beschouwen de twee equivalenten. U kunt echter een stap verder gaan en de herhaalbaarheid gelijkstellen aan de standaardafwijking van het gemiddelde, die u verkrijgt door de standaarddeviatie te delen door de vierkantswortel van het aantal monsters in een steekproefset.

TL; DR (Too Long; Did not Read)

De standaardafwijking van een reeks experimentele resultaten is een maat voor de herhaalbaarheid van het experiment dat de resultaten opleverde. Je kunt ook een stap verder gaan en de herhaalbaarheid gelijk stellen aan de standaarddeviatie van het gemiddelde.

Herhaalbaarheid berekenen

Om betrouwbare resultaten voor herhaalbaarheid te krijgen, moet je dezelfde procedure meerdere kunnen uitvoeren tijden. Idealiter voert dezelfde onderzoeker dezelfde procedure uit met dezelfde materialen en meetinstrumenten onder dezelfde omgevingsomstandigheden en doet hij alle proeven in een korte periode. Nadat alle experimenten zijn voltooid en de resultaten zijn vastgelegd, berekent de onderzoeker de volgende statistische grootheden:

Gemiddelde: het gemiddelde is in feite het rekenkundig gemiddelde. Om dit te vinden som je alle resultaten op en deel je door het aantal resultaten.

Standaardafwijking: om de standaardafwijking te vinden, trek je elk resultaat van het gemiddelde af en kwadrateer het verschil om te zorgen dat je alleen positieve getallen hebt . Tel deze gekwadrateerde verschillen bij elkaar op en deel deze door het aantal resultaten min een, en dan de vierkantswortel van dat quotiënt.

Standaardafwijking van het gemiddelde: de standaardafwijking van het gemiddelde is de standaardafwijking gedeeld door het vierkant root van het aantal resultaten.

Of u herhaalbaarheid als standaardafwijking of de standaardafwijking van het gemiddelde beschouwt, het klopt dat hoe kleiner het getal, hoe hoger de herhaalbaarheid en hoe hoger de betrouwbaarheid van de resultaten.

Voorbeeld

Een bedrijf wil een apparaat op de markt brengen dat bowlingballen op de markt brengt en beweert dat het apparaat de ballen nauwkeurig het aantal geselecteerde voeten op de wijzerplaat lanceert. Onderzoekers zetten de wijzerplaat op 250 voet en voeren herhaalde tests uit, halen de bal na elke proef op en starten hem opnieuw om de variabiliteit in gewicht te elimineren. Ze controleren ook de windsnelheid vóór elke proef om te controleren of deze gelijk is voor elke lancering. De resultaten in voet zijn:

250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.

Om de resultaten te analyseren, besluiten ze de standaarddeviatie van het gemiddelde te gebruiken als een mate van herhaalbaarheid. Ze gebruiken de volgende procedure om het te berekenen:

Zoek de gemiddelde

Het gemiddelde is de som van alle resultaten gedeeld door het aantal resultaten = 250 voet.

Bereken de Som van vierkanten

Om de som van vierkanten te berekenen, trekken ze elk resultaat van het gemiddelde af, stellen het verschil in het vierkant en voegen de resultaten toe:

(0) ^{2 + (4) < sup> 2 + (-1) 2 + (3) 2 + (-5) 2 + (1) 2 + (0) 2 + (-2) 2 = 56}

Find the Standard Deviation (SD)

Ze vinden SD door de som van de vierkanten te delen door het aantal proeven min één en de wortel uit het resultaat te nemen:

SD = Vierkantswortel van (56 ÷ 7) = 2.83.

Bereken standaarddeviatie van het gemiddelde (SDM)

Ze verdelen de standaardafwijking met de vierkantswortel van het aantal proeven (n) om de standaardafwijking van het gemiddelde te vinden:

SDM = SD ÷ root (n) = 2.83 ÷ 2.83 = 1.

Een SD of SDM van 0 is ideaal. Het betekent dat er geen variaties zijn tussen de resultaten. In dit geval is de SDM groter dan 0. Hoewel het gemiddelde van alle tests hetzelfde is als de meetwaarde, is er een verschil tussen de resultaten en het is aan het bedrijf om te beslissen of de variantie laag genoeg is om te voldoen aan de zijn normen.