Let op de patronen die worden gecreëerd terwijl de cirkels over elkaar bewegen. Die patronen, gecreëerd door twee sets lijnen die ten opzichte van elkaar verschoven zijn, worden moiré . genoemd (spreek uit als mwar-AY) effecten. Als optische illusies creëren moiré-patronen nette simulaties van beweging. Maar op atomaire schaal, wanneer een vel atomen in een rooster enigszins verschoven is van een ander vel, kunnen deze moiré-patronen een aantal opwindende en belangrijke fysica creëren met interessante en ongebruikelijke elektronische eigenschappen.

Wiskundigen van de Universiteit van Utah hebben ontdekt dat ze een reeks composietmaterialen kunnen ontwerpen op basis van moiré-patronen die zijn gemaakt door het ene rooster ten opzichte van het andere te roteren en uit te rekken. Hun elektrische en andere fysieke eigenschappen kunnen veranderen - soms behoorlijk abrupt, afhankelijk van of de resulterende moiré-patronen zich regelmatig of niet herhalen. Hun bevindingen zijn gepubliceerd in Communications Physics .

De wiskunde en natuurkunde van deze gedraaide roosters is van toepassing op een breed scala aan materiaaleigenschappen, zegt Kenneth Golden, vooraanstaand hoogleraar wiskunde. "De onderliggende theorie geldt ook voor materialen op een groot aantal lengteschalen, van nanometers tot kilometers, wat aantoont hoe breed de reikwijdte is voor potentiële technologische toepassingen van onze bevindingen."

Met een twist

Voordat we tot deze nieuwe bevindingen komen, moeten we de geschiedenis van twee belangrijke concepten in kaart brengen:aperiodische meetkunde en twistronica.

Aperiodische geometrie betekent patronen die zich niet herhalen. Een voorbeeld is het Penrose-betegelpatroon van ruiten. Als je een kader rond een deel van het patroon tekent en het in een willekeurige richting begint te schuiven, zonder het te draaien, zul je nooit een deel van het patroon vinden dat ermee overeenkomt.

Aperiodieke patronen die meer dan 1000 jaar geleden zijn ontworpen, verschenen in Girih-tegels die in de islamitische architectuur worden gebruikt. Meer recentelijk, in het begin van de jaren tachtig, ontdekte materiaalwetenschapper Dan Shechtman een kristal met een aperiodische atoomstructuur. Dit zorgde voor een revolutie in de kristallografie, aangezien de klassieke definitie van een kristal alleen regelmatig herhalende atoompatronen omvat, en Shechtman de Nobelprijs voor scheikunde 2011 opleverde.

Oké, nu naar twistronics, een veld dat ook een Nobelprijs heeft. In 2010 wonnen Andre Geim en Konstantin Novoselov de Nobelprijs voor natuurkunde voor het ontdekken van grafeen, een materiaal dat is gemaakt van een enkele laag koolstofatomen in een rooster dat eruitziet als kippengaas. Grafeen zelf heeft zijn eigen reeks interessante eigenschappen, maar de afgelopen jaren hebben natuurkundigen ontdekt dat wanneer je twee lagen grafeen op elkaar stapelt en er een een beetje draait, het resulterende materiaal een supergeleider wordt die ook buitengewoon sterk is. Dit onderzoeksgebied van de elektronische eigenschappen van gedraaid dubbellaags grafeen wordt 'twistronica' genoemd.

Tweefasige composieten

In de nieuwe studie stelden Golden en zijn collega's zich iets anders voor. Het is net als twistronics, maar in plaats van twee lagen atomen, bepalen de moiré-patronen gevormd door interfererende roosters hoe twee verschillende materiaalcomponenten, zoals een goede geleider en een slechte, geometrisch worden gerangschikt in een composietmateriaal. Ze noemen het nieuwe materiaal een "gedraaide dubbellaagse composiet", omdat een van de roosters is gedraaid en/of uitgerekt ten opzichte van de andere. Toen ze de wiskunde van zo'n materiaal onderzochten, ontdekten ze dat moiré-patronen een aantal verrassende eigenschappen opleverden.

"Omdat de draaihoek- en schaalparameters variëren, leveren deze patronen talloze microgeometrieën op, met zeer kleine veranderingen in de parameters die zeer grote veranderingen in de materiaaleigenschappen veroorzaken", zegt Ben Murphy, co-auteur van het artikel en adjunct-assistent-professor wiskunde.

Als u bijvoorbeeld één rooster slechts twee graden verdraait, kunnen de moiré-patronen van regelmatig herhalend naar niet-herhalend gaan - en zelfs willekeurig ongeordend lijken, hoewel alle patronen niet-willekeurig zijn. Als het patroon geordend en periodiek is, kan het materiaal elektrische stroom zeer goed geleiden of helemaal niet, met aan/uit-gedrag vergelijkbaar met halfgeleiders die in computerchips worden gebruikt. Maar voor de aperiodische, ongeordende patronen kan het materiaal een stroomverpletterende isolator zijn, "vergelijkbaar met het rubber op het handvat van een hulpmiddel dat helpt elektrische schokken te elimineren", zegt David Morison, hoofdauteur van de studie die onlangs voltooide zijn Ph.D. in natuurkunde aan de Universiteit van Utah onder toezicht van Golden.

Dit soort abrupte overgang van elektrische geleider naar isolator deed de onderzoekers denken aan nog een andere Nobelprijswinnende ontdekking:de Anderson-lokalisatieovergang voor kwantumgeleiders. Die ontdekking, die in 1977 de Nobelprijs voor natuurkunde won, legt uit hoe een elektron vrij door een materiaal (een geleider) kan bewegen of vast kan komen te zitten of gelokaliseerd (een isolator), met behulp van de wiskunde van golfverstrooiing en interferentie. Maar Golden zegt dat de kwantumgolfvergelijkingen die Anderson gebruikte niet werken op de schaal van deze gedraaide dubbellaagse composieten, dus er moet iets anders aan de hand zijn om dit geleider/isolator-effect te creëren. "We nemen een geometrie-gestuurde lokalisatieovergang waar die niets te maken heeft met golfverstrooiing of interferentie-effecten, wat een verrassende en onverwachte ontdekking is", zegt Golden.

The electromagnetic properties of these new materials vary so much with just tiny changes in the twist angle that engineers may someday use that variation to precisely tune a material's properties and select, for example, the visible frequencies of light (a.k.a. colors) that the material will allow to pass through and the frequencies it will block.

"Moreover, our mathematical framework applies to tuning other properties of these materials, such as magnetic, diffusive and thermal, as well as optical and electrical," says professor of mathematics and study co-author Elena Cherkaev, "and points toward the possibility of similar behavior in acoustic and other mechanical analogues." + Verder verkennen

Researchers enhance charge density waves by moiré engineering in twisted hterostructures