In geometrie zijn driehoeken vormen met drie zijden die verbinden om drie hoeken te vormen. De som van alle hoeken in een driehoek is 180 graden, wat betekent dat u altijd de waarde van één hoek in een driehoek kunt vinden als u de andere twee kent. Deze taak wordt eenvoudiger gemaakt voor speciale driehoeken zoals de gelijkzijdige, die drie gelijke zijden en hoeken heeft en de gelijkbenige is, die twee gelijke zijden en hoeken heeft. Het is ook handig om driehoeksformules te kennen die u kunnen helpen kenmerken van een driehoek te bepalen, zoals de lengte van de zijden en het gebied.

De zijden van de juiste driehoek berekenen

Herinner de stelling van Pythagoras. Je kunt de lengte van elke zijde van een rechthoekige driehoek berekenen als je de lengte van twee zijden kent met behulp van de stelling van Pythagoras. Bovendien kunt u bepalen of een driehoek een rechte hoek (90 graden) heeft als deze voldoet aan de stelling, een ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("a" kwadraat plus "b" kwadraat staat voor "c" in het kwadraat, waarbij "c" de langste zijde van de driehoek is en de zijde tegenover de rechte hoek.)

Voer de lengten in van driehoekszijden die u kent. Als u bijvoorbeeld wordt gevraagd de lengte van een hypotenusa (de langste zijde van de rechterdriehoek) van een driehoek te vinden waarvan de ene zijde (a) gelijk is aan 2 en de andere zijde (b) gelijk is aan 5, kunt u de lengte van de driehoek vinden. hypotenusa met de volgende vergelijking: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2.

Gebruik algebra om de waarde van "c." te vinden. 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 wordt 4 + 25 = c ^ 2. Dit wordt dan 29 = c ^ 2. Het antwoord, c, is de vierkantswortel van 29 of 5.4, afgerond op de dichtstbijzijnde tiende. Als u wordt gevraagd om te bepalen of een driehoek een rechte driehoek is of niet, geeft u de lengten van de driehoek op in de stelling van Pythagoras. Als a ^ 2 + b ^ 2 in feite gelijk is aan c ^ 2, dan is de driehoek een rechthoekige driehoek. Als de vergelijking niet uitbalanceert aan beide zijden van het gelijkteken, kan dit geen rechte driehoek zijn.

Bereken het gebied van een driehoek

Gebruik de vergelijking voor het gebied van een driehoek. Je kunt het gebied van elke driehoek vinden als je weet dat het gelijk is aan de helft van de basistijden van de driehoek. De vergelijking is A = (1/2) bh, waarbij b (basis) de horizontale lengte van de driehoek is en h (hoogte) de verticale lengte van de driehoek is. Als je je de driehoek voorstelt die op de grond zit, is de basis de zijde die de vloer raakt en de hoogte de zijde die zich naar boven uitstrekt.

Vervang de lengten van de driehoek in de vergelijking. Als de basis van de driehoek bijvoorbeeld 3 is en de hoogte 6, wordt de vergelijking voor het gebied, A = (1/2) _3_6 = 9. Als alternatief, als u het gebied en de basis van een driehoek wordt gegeven en gevraagd om de hoogte te vinden, kun je de bekende waarden in deze vergelijking vervangen.

Los de vergelijking op met behulp van algebra. Stel dat je weet dat het gebied van de driehoek 50 is en een hoogte heeft van 10, hoe kun je dan de basis vinden? Met behulp van de vergelijking voor het gebied van een driehoek, A = (1/2) bh, vervangt u de waarden om 50 = (1/2) _b_10 te krijgen. Vereenvoudig de rechterkant van de vergelijking, je krijgt 50 = b * 5. Vervolgens deelt u beide zijden van de vergelijking door 5 om de waarde van b te krijgen, wat 10. is