Het gedrag van levende organismen kan dezelfde wiskundige wetten gehoorzamen als fysieke verschijnselen, zoals het weer en de beweging van planeten, zegt nieuw onderzoek van de Biological Physics Theory Unit van de Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University (OIST).

De natuurkunde heeft een geschiedenis van het succesvol voorspellen en modelleren van beweging op enorm verschillende schalen, van moleculen tot botsende zwarte gaten. Maar als het gaat om het gedrag van levende organismen, het concept is nog erg nieuw. Recente OIST Ph.D. afstuderen, Dr. Tosif Ahamed, maakt deel uit van een groep wetenschappers die pioniers zijn op dit gebied. Zijn onderzoek, gepubliceerd in Natuurfysica , gebruikte een soort van een kleine worm, Caenorhabditis elegans , om een ​​raamwerk voor te stellen voor het vastleggen van de wiskundige structuur die ten grondslag ligt aan bewegende dieren.

"Neurowetenschap heeft de neiging zich te concentreren op wat zich in de hersenen afspeelt, "Zei Dr. Ahamed. "Maar dit wordt vaak uitgedrukt door de beweging en het gedrag van een dier. Daarom, het begrijpen van hun gedrag geeft ons een kijkje in hun hersenen. Onlangs, er is een explosie van technologie geweest die het gedrag van dieren in hoge resolutie kan vastleggen."

Professor Greg Stephens, die de OIST-eenheid leidt, hieraan toegevoegd, "Opmerkelijke technologische vooruitgang heeft nieuwe, precisiemetingen van levende systemen op alle schalen, van DNA-moleculen tot hersencellen, tot hele organismen. Maar we missen momenteel een fundamenteel raamwerk om de dynamiek van deze systemen en de reeksen metingen in de tijd te begrijpen. Ons werk dat hier wordt gerapporteerd, zal daar verandering in brengen."

C. elegans zijn een belangrijke soort geweest voor veel baanbrekende projecten in de biologie en neurowetenschappen, maar het is hun eenvoud die ze ideaal maakte voor deze studie. Zoals Dr. Ahamed uitlegde, wiskundig gesproken, de vorm van wormen op een 2D-plaat is gewoon een curve, wat relatief eenvoudig te beschrijven is.

Het onderzoeksteam, waaronder Dr. Antonio Costa van de Vrije Universiteit Amsterdam, gebruikte high-video-opnames van de worm, en converteerde de vorm in elk frame naar een reeks getallen. Om dit te doen, ze verdeelden de worm in 100 punten en maten de raakhoeken op deze punten. De onderzoekers hadden eerder ontdekt dat de houding van een worm kon worden weergegeven door slechts vier stereotiepe vormen, waarvoor ze 'eigenwormen' noemden. Eigenlijk, door deze eigenwormen in verschillende hoeveelheden te mengen, iedereen kan tekenen hoe een worm er op een bepaald moment uitziet.

Maar in deze studie keken de onderzoekers dieper. In plaats van de worm in één keer te tekenen, ze probeerden de dynamiek van zijn gedrag te 'tekenen', in wezen om de structuur in een reeks wormvormen te vinden.

De slinger-analogie

Laat iemand het momentane punt van een slingerende slinger zien en ze kunnen zich voorstellen hoe het er op dat moment uitziet, maar dit zegt hen niets over wat de slinger doet. Maar laat iemand het huidige punt zien en een extra punt op een eerder tijdstip, en ze zullen alles weten over zowel wat de slinger nu doet als wat hij in de toekomst zal doen.

De onderzoeksgroep hanteerde een vergelijkbare benadering bij het bestuderen van de dieren, maar dit was veel lastiger dan met de slinger. Eerst moesten de onderzoekers een nieuwe maatstaf voor voorspelbaarheid ontwikkelen. Dit meet de duur waarvoor de toekomst van een systeem beter kan worden voorspeld dan alleen maar willekeurig gissen. Vervolgens verzamelden ze vormsequenties en gebruikten ze om de huidige toestand van een worm te definiëren. De onderzoekers vonden zeven stereotiepe vormsequenties, die allemaal opmerkelijk interpreteerbaar waren.

Echter, in tegenstelling tot de slinger, de onderzoekers konden het gedrag van de worm niet oneindig voorspellen. "Het is net als met het weer, "Zei Dr. Ahamed. "We bevinden ons op een punt waarop we het weer voor vandaag en morgen met een hoge mate van zekerheid kunnen voorspellen, maar daarna wordt het nogal willekeurig. Als ik weet wat een worm nu doet, dan kan ik je heel zeker vertellen wat het het volgende moment gaat doen. Maar als we twee of drie seconden later zijn, het wordt moeilijker."

Dr. Ahamed wilde onderzoeken waarom beweging zo onvoorspelbaar is. Nadere analyse van hun gegevens liet doorschemeren dat chaotische dynamiek een rol zou kunnen spelen.

Chaotische dynamiek verwijst naar systemen waarin kleine onzekerheden in metingen langetermijnvoorspellingen onmogelijk kunnen maken. Dit kan zelfs gebeuren als een systeem niet wordt beïnvloed door willekeurige fluctuaties.

Een klassiek voorbeeld hiervan is een dubbele slinger. Zelfs als meerdere dubbele slingers vanuit ongeveer dezelfde positie worden gestart, de slingers zullen na korte tijd heel andere bewegingen maken.

De onderzoeksgroep verkende deze ideeën met de wormen. Ze ontdekten dat als twee wormen hetzelfde gedrag vertonen, ze zullen gedurende een korte tijd (ongeveer een seconde) hetzelfde blijven doen voordat hun gedrag afwijkt. Opmerkelijk, de tijd die nodig is voordat deze divergentie optreedt, wordt bepaald door een wiskundige grootheid, wat een fundamentele maatstaf is voor voorspelbaarheid in chaotische systemen.

Ze keken ook naar de beweging door een meer op geometrie gebaseerde lens, door alle punten in kaart te brengen die een worm was geweest om een ​​vorm te vormen. Verrassend genoeg, hun resultaten toonden aan dat de wiskundige structuur die ten grondslag ligt aan het gedrag van wormen nauw verwant is aan een die energiebesparende verschijnselen regelt. Dit was onverwacht als wormen, zoals alle biologische systemen, energie verliezen door omgevingsfrictie en spiergebruik.

"We hadden nooit verwacht dat deze structuur ten grondslag ligt aan het gedrag, " verklaarde Dr. Ahamed. "Het was absoluut het meest verrassende deel van dit onderzoek."

Hoewel in deze studie specifiek werd gekeken naar: C. elegans , het ontwikkelde raamwerk moet bruikbaar zijn in de hele biologische wereld.

"Mensen denken over het algemeen niet dat levende organismen wiskundig gemodelleerd kunnen worden, " zei Dr. Ahamed. "Maar er is een eindig aantal bewegingen dat elk dier kan maken en er is een meetbare kans dat ze bepaalde bewegingen boven andere zullen maken. We zijn nu in het stadium waarin we wiskundige kaders kunnen vinden. Volgende, we zullen vergelijkingen en modellen ontwikkelen om deze kaders uit te leggen."