Topologische isolatoren van hogere orde met gekwantiseerde bulkpolarisaties en nuldimensionale hoektoestanden trekken steeds meer belangstelling vanwege hun sterke modusopsluiting. Onlangs, wetenschappers uit China en het VK hebben in een 3D-topologisch circuit het bestaan ​​​​van een achthoekige hoekstaat aangetoond, die wordt veroorzaakt door het achtpoolmoment van het bulkcircuit en topologisch wordt beschermd door drie anti-commuterende reflectiesymmetrieën. Dit werk is niet alleen van fundamenteel belang, maar opent ook de deur naar de realisatie van nieuwe elektronische topologische apparaten.

Topologische fasen van materie zijn een van de onderzoeksinteresses op het gebied van de fysica van gecondenseerde materie vanwege zijn unieke eigenschappen bij het ontwerpen van fascinerende materialen met gekwantiseerde invarianten in zowel elektronica als fotonica-systemen. Deze fasen hebben een groot potentieel getoond in laseren, kwantumcomputerplatform, en robuuste signaaloverdracht in de optica, akoestisch, en mechanische systemen. Hoewel de meeste onderzoeksinteresses van topologische isolatoren zich hebben gericht op observatie van beschermde niet-triviale modus gelokaliseerd aan het oppervlak van een bulkmateriaal, De recente opkomst van topologische isolatoren van hogere orde (HOTI's) heeft geleid tot ontdekkingen van topologische grenstoestanden met afmetingen die met meer dan 1 lager zijn dan die van de bulk. Deze gekwantiseerde multipoolhoektoestanden van hogere orde zijn gelokaliseerd op de kruising van randen van een vierkant ( 2-D, quadrupoolmoment) of kubisch (3-D, achtpoolmoment) rooster, en worden beschermd door speciaal ontworpen ruimtelijke symmetrieën. Tot dusver, de studie van HOTI's is meestal beperkt tot 2D-gevallen, en hun hoektoestanden worden ofwel geïnduceerd door het quadrupoolmoment of de 2-D Zak-fase van het bulkrooster.

In een nieuw artikel gepubliceerd in Lichtwetenschap en toepassingen , een team van wetenschappers, onder leiding van professor Shuang Zhang van de School of Physics and Astronomy, Universiteit van Birmingham, Verenigd Koninkrijk, Prof Tiejun Cui van State Key Laboratory of Millimeter Waves, Zuidoost-universiteit, Nanking, China, Prof. Yuanjiang Xiang van de School of Physics and Electronics, Hunan Universiteit, Changsha, China en collega's hebben de experimentele waarneming van een 0-D-hoektoestand in een driedimensionaal (3-D) topologisch circuit gerapporteerd, die is opgebouwd uit een 3D kubisch netwerk van inductoren en condensatoren met bewust ontworpen waarden. Ze verifiëren dat een dergelijke hoektoestand wordt veroorzaakt door het niet-triviale achtpoolmoment van het 3D-circuit, en wordt topologisch beschermd door drie anti-commuting reflectiesymmetrieën van het bulkrooster. Dit wordt bereikt door de gedimeriseerde koppeling in elke kleinste lus (plaquette) in het circuit zo te ontwerpen dat het een tegengesteld teken heeft ten opzichte van de andere drie, waardoor dit circuit een kubische roosterversie is van het beroemde Hofstadter-model met π-flux per plaquette. "Dit is van cruciaal belang voor het genereren van een synthetische magnetische π-flux die de plaquette doorrijgt die uiteindelijk de achtvoudige hoektoestand in het eindige systeem geeft, " benadrukten ze.

De topologische kenmerken van het circuit werden geanalyseerd vanuit de bandstructuren van het circuit met zowel oneindige als eindige randvoorwaarden. Dit werd bereikt door het circuit Laplace en circuit Hamiltoniaan van het circuit te construeren op basis van de wet van Kirchhoff. Ze vonden een geïsoleerde midgap-modus in de band gap van de eindige bandstructuur, dat is de achtpoolhoektoestand die is gelokaliseerd in de hoek van het kubische circuit. Om hun theoretische voorspelling te verifiëren, ze hebben een monster gefabriceerd dat bestaat uit 2,5 x 2,5 x 2,5 eenheidscellen (5 x 5 x 5 knooppunten) met behulp van vijf lagen printplaat, en de impedantiespectra tussen elk aangrenzend circuitknooppunt gemeten met behulp van een vectornetwerkanalysator (VNA). Een duidelijke piek werd duidelijk geïdentificeerd uit het impedantiespectrum op een van de circuithoeken op precies de hoekmodusfrequentie (2,77 MHz), waarvan werd bevestigd dat het de achtpolige hoekstaat was die ze verwachtten. De experimentele resultaten kwamen goed overeen met de theoretische berekeningen voor de impedantiespectra op alle circuitknooppunten. Om de topologie van de hoektoestand waargenomen in de simulatie en het experiment theoretisch te bevestigen, ze berekenden de topologische invariant van het circuit via een reeks procedures die de geneste Wilson-lussen worden genoemd, en verkreeg een gekwantiseerde waarde van 1/2 en 0, die overeenkomen met de niet-triviale en triviale toestanden, respectievelijk.

"Vergelijkbaar met de 1D-randtoestand (2-D oppervlaktetoestand) in conventionele 2-D (3-D) topologische materialen, die uitstekende immuniteit vertoont tegen defecten en wanorde, de 0D-hoektoestand in ons HOTI-circuit is ook zeer robuust tegen bepaalde soorten wanorde." Om de robuustheid van de octupoolhoektoestand te evalueren, ze zorgden voor de statistische verdeling van de frequentie van de hoektoestand en de bandgap van de bulk van een aantal ongeordende systemen met verschillende niveaus van variaties in de circuitcomponenten. Er werd waargenomen dat het niveau van frequentieverschuiving van de hoekmodus evenredig is met de willekeur van de componentvariatie, maar de piek blijft bestaan, zelfs bij 20% variatie in circuitcomponenten. Verdere analyses werden ook uitgevoerd om de relatie tussen de bandgap en robuustheid van de hoektoestand onder verschillende niveaus van componentstoornis te onthullen.

"De succesvolle realisatie van achtpolige topologische isolatoren baant de weg voor toekomstig onderzoek naar hoger-dimensionale topologische isolatoren die multipoolmomenten bezitten zonder synthetische dimensies te introduceren, profiteren van de handige elektrische verbindingen tussen knooppunten op willekeurige afstanden." De auteurs vermeldden ook dat dit werk een experimenteel platform kan bieden voor verder onderzoek van 3D-topologische schakelingen van hogere orde gecombineerd met niet-Hermitiaanse en niet-lineaire effecten met het gebruik van actieve en niet-lineaire circuitapparaten zoals operationele versterkers en varactordiodes.