Topologische supergeleiders (TSC's) zijn een nieuw soort topologische kwantumtoestanden met een volledig supergeleidende bandstructuur met gaten in de bulk, maar ze ondersteunen gapless excitaties genaamd Majorana zero modes (MZM's) aan de grenzen. Vanwege hun niet-lokale correlatie en niet-Abelse statistische aard, MZM's worden voorgesteld als de qubits van topologische kwantumberekening. Vandaar, het zoeken en bedienen van de MZM's in TSC-materialen is nu een belangrijk onderwerp in de fysica van de gecondenseerde materie.

Om een ​​TSC te identificeren, men moet eerst de topologische classificatie ervan vaststellen. De topologische classificatie hangt sterk af van de symmetrieën, waaronder tijdomkeringssymmetrie, deeltje-gat symmetrie, en vooral de kristallijne symmetrieën. Zonder rekening te houden met kristallijne symmetrieën, de Bogoliubov-deGennes (BdG) Hamiltonianen van de 1-D supergeleiders hebben alleen de Z2-classificatie. De spiegelreflectiesymmetrie en rotatiesymmetrie kunnen de classificatie naar Z-klasse verbeteren. Hoe dan ook, de topologische classificatie van supergeleiders met algemene magnetische symmetrieën is nog een open vraag.

In een nieuw onderzoeksartikel gepubliceerd in het in Peking gevestigde Nationale wetenschappelijke recensie , wetenschappers van de Huazhong University of Science and Technology in Wuhan, China, en Princeton University in New Jersey, USA stelde de methode voor om de topologische supergeleidende fase te classificeren door de compatibiliteit tussen verschillende MZM's te onderzoeken. Co-auteurs Jinyu Zou, Qing Xie, Zhida Song en Gang Xu analyseerden de topologische classificatie van gapped supergeleidende draden met lokale magnetische symmetrieën (LMS's). Ze ontdekten dat een effectieve BDI-klasse TSC kan worden gerealiseerd in M _x T of C _2z T invariante draad. Opmerkelijk, de nieuwe TSC fasen gekenmerkt door Zh invariant in C _4z T-geval en Zhoplus Zc-invariant in C6zT-geval worden ontdekt.

In het artikel getiteld "Nieuwe typen topologische supergeleiders onder lokale magnetische symmetrieën". De auteurs richten zich op de 1D supergeleidende draden met LMS's T'=M _x T, C _2z T, C _4z T en C _6z T. "De werking van T' verandert de positie van elektronen niet. Daarom werkt het op de BdG Hamiltoniaan als een tijdomkeringsoperator". Het combineren van T' en deeltje-gat symmetrie P leidt tot een chirale symmetrie S =T'P. De BdG Hamiltoniaan kan de diagonale vorm aannemen volgens de chirale symmetrie. En de MZM's zijn de eigentoestanden van de chirale symmetrie S. De auteurs vinden "MZM's met chirale eigenwaarden s en -s kunnen aan elkaar worden gekoppeld en worden geëlimineerd." Naar aanleiding van de richtlijn, ze analyseren de compatibiliteit van de MZM's aan het einde van de 1D supergeleidende draden met LMS'en, en vat hun topologische classificatie samen zoals vermeld in tabel I.

Hen _x T en C _2z T-gevallen zijn gelijk aan de BDI-klasse met chirale topologische invariant Zc. Terwijl de C4zT-behuizing wordt gekenmerkt door spiraalvormige Z ^H onveranderbaar, die meerdere Majorana Kramer-paren aan het uiteinde van de supergeleidende draad aangeven. in de C _6z T geval, "de topologie van de hele BdG Hamiltoniaan is geclassificeerd door Z ^H plus Z ^C , ". In zo'n nieuwe topologische fase, "de spiraalvormige en chirale MZM's kunnen naast elkaar bestaan."

"Om de TSC-fase te illustreren met de LMS C _4z T, we construeren een 1D anti-ferromagnetische keten langs de z-richting, " voegen de wetenschappers toe. Ze geven het topologische fasediagram van het model. "In de niet-triviale TSC-fase, de open kwantumdraad vangt een geheel aantal MZM's aan de uiteinden." ze tonen ook de MZM's door middel van numerieke en analytische berekening.

"Deze resultaten verrijken niet alleen de variëteit van de 1-D TSC, maar bieden ook weelderige bouwstenen voor de constructie van nieuwe type 2-D en 3-D TSC's", voorspellen ze aan het einde van het artikel, "Bijvoorbeeld, men kan de 1D TSC's in y-richting koppelen om een ​​2D TSC te construeren. De hoge symmetrielijnen ky =0 en ky =pi in de impulsruimte behouden de 1D LMS. Met de juiste parameters, de lijnen ky =0 en ky =pi kunnen tot een afzonderlijke topologische fase behoren, en resulteren in de gapless propagerende Majorana-randtoestanden die de geleidende banden en valentiebanden verbinden."