Turingmachines werden voor het eerst voorgesteld door de Britse wiskundige Alan Turing in 1936, en zijn een theoretisch wiskundig model van wat het betekent voor een systeem om 'een computer te zijn'.

Op een hoog niveau, deze machines zijn vergelijkbaar met echte moderne computers omdat ze opslagruimte hebben voor digitale gegevens en programma's (een beetje zoals een harde schijf), een kleine centrale verwerkingseenheid (CPU) om berekeningen uit te voeren, en kan programma's uit hun opslag lezen, voer ze uit, en outputs produceren. wonderbaarlijk, Turing stelde zijn model voor voordat elektronische computers in de echte wereld bestonden.

In een paper gepubliceerd in de American Physical Society's Fysiek beoordelingsonderzoek , De onderzoekers van het Santa Fe Institute, Artemy Kolchinsky en David Wolpert, presenteren hun werk waarin ze de thermodynamica van berekeningen onderzoeken in de context van Turing-machines.

"Ons vermoeden was dat de fysica van Turing-machines veel rijke en nieuwe structuren zou vertonen omdat ze speciale eigenschappen hebben die eenvoudigere rekenmodellen missen, zoals universaliteit, ', zegt Kolchinsky.

Van Turingmachines wordt algemeen aangenomen dat ze universeel zijn, in die zin dat elke berekening die door een systeem wordt gedaan, ook door een Turing-machine kan worden gedaan.

De zoektocht naar de kosten van het runnen van een Turing-machine begon toen Wolpert de informatietheorie probeerde te gebruiken - de kwantificering, opslag, en communicatie van informatie - om te formaliseren hoe complex een bepaalde operatie van een computer is. Hoewel hij zijn aandacht niet per se beperkt tot Turingmachines, het was duidelijk dat de resultaten die hij ervoer ook op hen van toepassing zouden moeten zijn.

Tijdens het proces, Wolpert stuitte op het vakgebied van de stochastische thermodynamica. "Ik realiseerde me, heel met tegenzin, dat ik het werk moest weggooien dat ik had gedaan om niet-evenwichtsstatistieken te herformuleren, en in plaats daarvan stochastische thermodynamica aannemen, "zegt hij. "Toen ik dat deed, Ik had de tools om mijn oorspronkelijke vraag te beantwoorden door deze te herformuleren als:In termen van stochastische thermodynamische kostenfuncties, wat kost het om een ​​Turingmachine te laten draaien? Met andere woorden, Ik herformuleerde mijn vraag als een thermodynamica van berekeningsberekening."

Thermodynamica van berekeningen is een deelgebied van de natuurkunde dat onderzoekt wat de fundamentele wetten van de natuurkunde zeggen over de relatie tussen energie en berekening. Het heeft belangrijke implicaties voor de absoluut minimale hoeveelheid energie die nodig is om berekeningen uit te voeren.

Het werk van Wolpert en Kolchinsky laat zien dat er relaties bestaan ​​tussen energie en berekening die kunnen worden uitgedrukt in termen van algoritmische informatie (die informatie definieert als compressielengte), in plaats van "Shannon-informatie" (die informatie definieert als vermindering van onzekerheid over de toestand van de computer).

Anders gezegd:de energie die nodig is voor een berekening hangt af van hoeveel meer samendrukbaar de uitvoer van de berekening is dan de invoer. "Om een ​​Shakespeare-analogie op te rekken, stel je voor dat een Turing-machine de hele werken van Shakespeare voorleest, en voert dan een enkel sonnet uit, " legt Kolchinsky uit. "De uitvoer heeft een veel kortere compressie dan de invoer. Elk fysiek proces dat die berekening uitvoert, zou, relatief gezien, veel energie nodig."

Hoewel belangrijk eerder werk ook verbanden tussen algoritmische informatie en energie voorstelde, Wolpert en Kolchinsky hebben deze relaties afgeleid met behulp van de formele hulpmiddelen van de moderne statistische fysica. Hierdoor kunnen ze een breder scala aan scenario's analyseren en nauwkeuriger zijn over de omstandigheden waaronder hun resultaten gelden dan eerdere onderzoekers mogelijk hadden.

"Onze resultaten wijzen op nieuwe soorten relaties tussen energie en berekening, ", zegt Kolchinsky. "Dit verbreedt ons begrip van het verband tussen hedendaagse natuurkunde en informatie, dat is een van de meest opwindende onderzoeksgebieden in de natuurkunde."