Een fractal is elk geometrisch patroon dat steeds weer voorkomt, in verschillende maten en schalen, binnen hetzelfde object. Deze "zelfgelijkenis" is overal in de natuur te zien, bijvoorbeeld in de rand van een sneeuwvlok, een riviernetwerk, de splijtende aderen in een varen, en de knetterende vorken van de bliksem.

Nu hebben natuurkundigen aan het MIT en elders voor het eerst fractal-achtige patronen ontdekt in een kwantummateriaal - een materiaal dat vreemd elektronisch of magnetisch gedrag vertoont, als gevolg van kwantum, effecten op atomaire schaal.

Het materiaal in kwestie is neodymium nikkeloxide, of NdNiO ₃ , een zeldzaam aardnikkelaat dat kan werken, paradoxaal genoeg, als zowel elektrische geleider als isolator, afhankelijk van zijn temperatuur. Het materiaal is toevallig ook magnetisch, hoewel de oriëntatie van het magnetisme niet overal in het materiaal uniform is, maar lijkt eerder op een lappendeken van 'domeinen'. Elk domein vertegenwoordigt een gebied van het materiaal met een bepaalde magnetische oriëntatie, en domeinen kunnen door het materiaal heen in grootte en vorm variëren.

In hun studie hebben de onderzoekers identificeerden een fractalachtig patroon in de textuur van de magnetische domeinen van het materiaal. Ze ontdekten dat de verdeling van domeingroottes lijkt op een neerwaartse helling, als gevolg van een groter aantal kleine domeinen en een lager aantal grote domeinen. Als de onderzoekers inzoomen op een deel van de totale verdeling, zeg, een deel van middelgrote domeinen - ze observeerden hetzelfde neerwaarts aflopende patroon, met een groter aantal kleinere versus grotere domeinen.

Zoals het blijkt, deze zelfde verdeling komt herhaaldelijk voor in het materiaal, ongeacht het groottebereik, of schaal waarop het wordt waargenomen - een kwaliteit die het team herkende als fractaal van aard.

"Het domeinpatroon was in het begin moeilijk te ontcijferen, maar na analyse van de statistieken van domeindistributie, we realiseerden ons dat het een fractaal gedrag had, " zegt Riccardo Comin, assistent-professor natuurkunde aan het MIT. "Het was volkomen onverwacht - het was serendipiteit."

Wetenschappers onderzoeken neodymium-nikkeloxide voor verschillende toepassingen, inclusief als een mogelijke bouwsteen voor neuromorfe apparaten - kunstmatige systemen die biologische neuronen nabootsen. Net zoals een neuron zowel actief als inactief kan zijn, afhankelijk van de spanning die het ontvangt, NdNiO3 kan een geleider of een isolator zijn. Comin zegt dat een goed begrip van de magnetische en elektronische structuren op nanoschaal van het materiaal essentieel is om andere materialen voor vergelijkbare scopes te begrijpen en te ontwikkelen.

Comin en zijn collega's, inclusief hoofdauteur en MIT-afgestudeerde student Jiarui Li, hebben hun resultaten vandaag in het tijdschrift gepubliceerd Natuurcommunicatie .

vuurtorens, opnieuw gefocust

Comin en Li waren niet van plan om fractals in een kwantummateriaal te vinden. In plaats daarvan, het team bestudeerde het effect van temperatuur op de magnetische domeinen van het materiaal.

"Het materiaal is niet bij alle temperaturen magnetisch, " zegt Comin. "We wilden zien hoe deze domeinen opduiken en groeien zodra de magnetische fase is bereikt bij het afkoelen van het materiaal."

Om dat te doen, het team moest een manier bedenken om de magnetische domeinen van het materiaal op nanoschaal te meten, aangezien sommige domeinen zo klein kunnen zijn als enkele atomen breed, terwijl andere tienduizenden atomen overspannen.

Onderzoekers gebruiken vaak röntgenstralen om de magnetische eigenschappen van een materiaal te onderzoeken. Hier, energiezuinige röntgenstralen, bekend als zachte röntgenstralen, werden gebruikt om de magnetische volgorde en de configuratie van het materiaal te voelen. Comin en collega's voerden deze onderzoeken uit met behulp van de National Synchrotron Light Source II in het Brookhaven National Laboratory, waar een enorme, ringvormige deeltjesversneller slingert elektronen met miljarden rond. De heldere stralen zachte röntgenstralen die door deze machine worden geproduceerd, zijn een hulpmiddel voor de meest geavanceerde karakterisering van materialen.

"Maar nog steeds, deze röntgenstraal is niet nanoscopisch, " zegt Comin. "Dus hebben we een speciale oplossing aangenomen waarmee deze straal tot een zeer kleine voetafdruk kan worden samengedrukt, zodat we in kaart konden brengen, punt voor punt, de rangschikking van magnetische domeinen in dit materiaal."

Uiteindelijk, de onderzoekers ontwikkelden een nieuwe röntgenfocuslens op basis van een ontwerp dat al eeuwen in vuurtorens wordt gebruikt. Hun nieuwe röntgensonde is gebaseerd op de Fresnel-lens, een soort composietlens, dat is niet gemaakt van een enkele, gebogen glasplaat, maar uit vele stukken glas, opgesteld om te werken als een gebogen lens. In vuurtorens, een Fresnel-lens kan enkele meters breed zijn, en het wordt gebruikt om diffuus licht geproduceerd door een heldere lamp te concentreren in een gerichte straal die schepen op zee begeleidt. Comin's team heeft een soortgelijke lens gefabriceerd, hoewel veel kleiner, in de orde van ongeveer 150 micron breed, om een ​​zachte röntgenstraal met een diameter van enkele honderden microns te focussen, tot ongeveer 70 nanometer breed.

"Het mooie hiervan is, we gebruiken concepten uit geometrische optica die al eeuwen bekend zijn, en zijn toegepast in vuurtorens, en we verkleinen ze gewoon met een factor 10, 000 of zo, ' zegt Komijn.

Fractale texturen

Met behulp van hun speciale röntgenfocuslens, de onderzoekers, bij Brookhaven's synchrotron lichtbron, gefocuste inkomende zachte röntgenstralenbundels op een dunne film van neodymium-nikkeloxide. Toen scanden ze de veel kleinere, nanoscopische bundel röntgenstralen over het monster om de grootte in kaart te brengen, vorm, en oriëntatie van magnetische domeinen, punt voor punt. Ze brachten het monster in kaart bij verschillende temperaturen, bevestigen dat het materiaal magnetisch werd, of gevormde magnetische domeinen, onder een bepaalde kritische temperatuur. Boven deze temperatuur de domeinen verdwenen, en de magnetische orde werd effectief gewist.

interessant, de groep ontdekte dat als ze het monster weer afkoelden tot onder de kritische temperatuur, de magnetische domeinen verschenen bijna op dezelfde plaats als voorheen.

"Dus het blijkt dat het systeem geheugen heeft, " zegt Comin. "Het materiaal bewaart een geheugen van waar de magnetische bits zouden zijn. Dit was ook heel onverwacht. We dachten dat we een volledig nieuwe domeindistributie zouden zien, maar we zagen hetzelfde patroon opnieuw verschijnen, zelfs na het schijnbaar wissen van deze magnetische bits helemaal."

Na het in kaart brengen van de magnetische domeinen van het materiaal, en het meten van de grootte van elk domein, de onderzoekers telden het aantal domeinen van een bepaalde grootte, en uitgezet hun aantal als functie van de grootte. De resulterende verdeling leek op een neerwaartse helling - een patroon dat ze vonden, opnieuw en opnieuw, ongeacht het bereik van de domeingrootte waarop ze zich richtten.

"We hebben texturen met een unieke rijkdom waargenomen die meerdere ruimtelijke schalen overspannen, " zegt Li. "Het meest opvallend, we hebben ontdekt dat deze magnetische patronen een fractaal karakter hebben."

Comin zegt dat als we begrijpen hoe de magnetische domeinen van een materiaal op nanoschaal zijn gerangschikt, en wetende dat ze geheugen vertonen, is nuttig, bijvoorbeeld bij het ontwerpen van kunstmatige neuronen, en veerkrachtig, magnetische gegevensopslagapparaten.

"Vergelijkbaar met magnetische schijven in draaiende harde schijven, men kan zich voorstellen dat er stukjes informatie in deze magnetische domeinen worden opgeslagen, ' zegt Comin. 'Als het materiaal een soort geheugen heeft, je zou een systeem kunnen hebben dat robuust is tegen externe verstoringen, dus zelfs als het wordt blootgesteld aan hitte, de informatie gaat niet verloren."

Dit verhaal is opnieuw gepubliceerd met dank aan MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), een populaire site met nieuws over MIT-onderzoek, innovatie en onderwijs.