1942, Ludwig Prandtl - beschouwd als de vader van de moderne aerodynamica - publiceerde "Führer durch die Strömungslehre, "het eerste boek van zijn tijd over vloeistofmechanica en in 1952 vanuit de Duitse taal naar het Engels vertaald als "Essentials of Fluid Mechanics". . Vandaag, het werk is beschikbaar onder de herziene titel "Prandtl-Essentials of Fluid Mechanics, " als een uitgebreide en herziene versie van het originele boek met bijdragen van vooraanstaande onderzoekers op het gebied van vloeistofmechanica.

Door de jaren heen, de laatste drie pagina's van Prandtl's originele boek, gericht op berg- en dalwinden, enige aandacht hebben gekregen van de meteorologische onderzoeksgemeenschap, maar de specifieke pagina's zijn grotendeels over het hoofd gezien door de vloeistofmechanica-gemeenschap tot het punt dat de inhoud en de exacte wiskundige oplossingen zijn verdwenen in de huidige uitgebreide versie van het boek. Maar vandaag, in het tijdperk van supercomputers, Inanc Senocak, universitair hoofddocent werktuigbouwkunde en materiaalkunde aan de University of Pittsburgh Swanson School of Engineering, nieuwe inzichten vindt in het originele werk van Prandtl, met belangrijke implicaties voor de nachtelijke weersvoorspelling in bergachtig terrein.

Drs. Senocak en Cheng-Nian Xiao, een postdoctoraal onderzoeker in het laboratorium van Dr. Senocak, schreef onlangs een paper met de titel "Stability of the Prandtl Model for Katabatic Slope Flows, " gepubliceerd in de Journal of Fluid Mechanics . De onderzoekers gebruikten zowel lineaire stabiliteitstheorie als directe numerieke simulaties om te ontdekken, Voor de eerste keer, vloeistofinstabiliteiten in het Prandtl-model voor katabatische hellingstromen.

Katabatische hellingstromen zijn door zwaartekracht aangedreven winden die vaak voorkomen boven grote ijskappen of 's nachts op berghellingen, waar koele lucht naar beneden stroomt. Het begrijpen van die winden is van vitaal belang voor betrouwbare weersvoorspellingen, die belangrijk zijn voor de luchtkwaliteit, luchtvaart en landbouw. Maar de complexiteit van het terrein, de gelaagdheid van de atmosfeer en vloeistofturbulentie maken computermodellering van winden rond bergen moeilijk. Aangezien het model van Prandtl niet de voorwaarden stelt voor wanneer een hellingstroom turbulent zou worden, dat gebrek maakt het moeilijk, bijvoorbeeld, om het weer te voorspellen voor het gebied rond Salt Lake City in Utah, waar de langdurige inversies van het gebied een uitdagende omgeving creëren voor de luchtkwaliteit.

"Nu we krachtigere supercomputers hebben, we kunnen de complexiteit van het terrein verbeteren met betere ruimtelijke resoluties in het wiskundige model, " zegt Dr. Senocak. "Echter, numerieke weersvoorspellingsmodellen maken nog steeds gebruik van vereenvoudigde modellen die zijn ontstaan ​​in een tijd dat de rekenkracht onvoldoende was."

De onderzoekers ontdekten dat hoewel het model van Prandtl gevoelig is voor unieke vloeistofinstabiliteiten, die ontstaan ​​als een functie van de hellingshoek en een nieuw dimensieloos getal, ze hebben de stratificatieverstoringsparameter genoemd als een maat voor de verstoring van de achtergrondstratificatie van de atmosfeer als gevolg van afkoeling aan het oppervlak. Het concept van dimensieloze getallen, bijvoorbeeld het Reynoldsgetal, speelt een belangrijke rol in thermische en vloeistofwetenschappen in het algemeen, omdat ze de essentie van concurrerende processen in een probleem vangen.

Een belangrijke implicatie van hun bevinding is dat, voor een bepaalde vloeistof zoals lucht, dynamische stabiliteit van katabatische hellingstromen kan niet eenvoudig worden bepaald door een enkele dimensieloze parameter alleen, zoals het Richardson-nummer, zoals momenteel wordt beoefend in de meteorologie en vloeistofdynamica gemeenschap. Het Richardson-getal drukt een verhouding uit tussen het drijfvermogen en de windschering en wordt vaak gebruikt bij weersvoorspellingen, onderzoek naar stromingen in oceanen, meren en stuwmeren, en het meten van verwachte luchtturbulentie in de luchtvaart.

"Er ontbrak een overkoepelend concept, en het Richardson-nummer was de terugval, " zegt Dr. Senocak. "We zeggen niet dat het Richardson-nummer niet relevant is, maar wanneer een berg of vallei wordt afgeschermd van grootschalige weerbewegingen, het komt niet in beeld. Nu hebben we een betere manier om de theorie van deze stromen naar beneden en naar beneden te verklaren."

Deze ontdekking zal niet alleen belangrijk zijn voor de landbouw, luchtvaart en weersvoorspelling, volgens Dr. Senocak, maar het zal ook van vitaal belang zijn voor onderzoek naar klimaatverandering en de daarmee samenhangende zeespiegelstijging, omdat nauwkeurige voorspelling van katabatische oppervlaktewindprofielen over grote ijskappen en gletsjers van cruciaal belang is voor de energiebalans van smeltend ijs. Hij merkt op dat zelfs in de vloeistofdynamicagemeenschap, de ontdekking van dit nieuwe verrassende type instabiliteit zal naar verwachting veel onderzoeksinteresse opwekken.

Volgende, Dr. Senocak adviseert en sponsort een senior ontwerpteam om te zien of onderzoekers deze vloeistofinstabiliteiten in het laboratorium kunnen waarnemen op een schaal die veel kleiner is dan een berg.