Het opdelen van ruimte in cellen met optimale geometrische eigenschappen is een centrale uitdaging op veel gebieden van wetenschap en technologie. Onderzoekers van het Karlsruhe Institute of Technology (KIT) en collega's uit verschillende landen hebben nu ontdekt dat in amorfe, d.w.z. wanordelijk, systemen, optimalisatie van de individuele cellen resulteert geleidelijk in dezelfde structuur, hoewel het amorf blijft. De wanordelijke structuur convergeert snel naar hyperuniformiteit, een verborgen orde op grote schaal. Dit wordt gemeld in Natuurcommunicatie .

Bij wetenschappelijk onderzoek wordt vaak gezocht naar een optimaal schuim of naar een methode om bollen zo dicht mogelijk te verpakken. De ideale mozaïekpatroon van driedimensionale ruimte is lange tijd bestudeerd door wetenschappers. Het is niet alleen van theoretisch belang, maar relevant voor veel praktische toepassingen, onder meer voor telecommunicatie, afbeelding verwerken, of complexe korrels. Onderzoekers van KIT's Institute of Stochastics hebben nu een speciaal probleem van mozaïekpatroon bestudeerd, het kwantisatorprobleem. "Het doel is om de ruimte in cellen te verdelen, en alle punten in een cel zo dicht mogelijk bij het celcentrum, intuïtief gesproken, " zegt dr. Michael Andreas Klatt, voormalig medewerker van het Instituut, die nu aan de Princeton University in de VS werkt. Oplossingen van het quantizer-probleem kunnen worden gebruikt voor de ontwikkeling van nieuwe materialen en kunnen in de toekomst bijdragen aan een beter begrip van de unieke eigenschappen van complex celweefsel.

Het theoretische werk combineert methoden van stochastische meetkunde en statistische fysica, en wordt nu gerapporteerd in Natuurcommunicatie . De onderzoekers van het KIT, Princeton Universiteit, Friedrich-Alexander-Universität (FAU) Erlangen-Neurenberg, Ruđer Bošković Instituut in Zagreb, en Murdoch University in Perth gebruikten het zogenaamde Lloyd-algoritme, een methode om ruimte in uniforme gebieden te verdelen. Elke regio heeft precies één centrum en bevat die punten in de ruimte die dichter bij dit centrum liggen dan bij enig ander centrum. Dergelijke gebieden worden Voronoi-cellen genoemd. Het Voronoi-diagram bestaat uit alle punten met meer dan één dichtstbijzijnde middelpunt en, Vandaar, die de grenzen van de regio's vormen.

De wetenschappers bestudeerden stapsgewijze lokale optimalisatie van verschillende puntpatronen en ontdekten dat ze allemaal volledig amorf, d.w.z. wanordelijk, toestanden blijven niet alleen volledig amorf, maar dat de aanvankelijk diverse processen samenkomen tot een statistisch niet te onderscheiden ensemble. Stapsgewijze lokale optimalisatie compenseert ook snel extreme globale fluctuaties van dichtheid. "De resulterende structuur is bijna hyperuniform. Het vertoont geen duidelijke, maar een verborgen orde op grote schaal, ' zegt Klat.

Vandaar, deze volgorde verborgen in amorfe systemen is universeel, d.w.z. stabiel en onafhankelijk van eigenschappen van de begintoestand. Dit geeft basisinzicht in de interactie van orde en wanorde en kan onder meer worden gebruikt voor de ontwikkeling van nieuwe materialen. Van bijzonder belang zijn fotonische metamaterialen vergelijkbaar met een halfgeleider voor licht of zogenaamde blokcopolymeren, d.w.z. nanodeeltjes die zijn samengesteld uit langere sequenties of blokken van verschillende moleculen die op een zelfgeorganiseerde manier regelmatige en complexe structuren vormen.