Legeronderzoekers hebben voor het eerst een analytisch model ontwikkeld om te laten zien hoe groepen mensen individueel gedrag beïnvloeden.

Technisch sprekend, dit was nog nooit eerder gedaan:niemand had de computationele informatie uit een collectief model genomen (numerieke oplossingen van, zeggen, duizenden vergelijkingen) en gebruikte het om het gedrag van een individu exact te bepalen (gereduceerd tot één vergelijking). Wetenschappers van het Amerikaanse legeronderzoekslaboratorium rapporteren hun bevindingen ("Fractional Dynamics of Individuals in Complex Networks") in de oktobereditie van Grenzen in de natuurkunde .

Deze ontdekking was het product van lopend onderzoek om te modelleren hoe een individu zich aanpast aan groepsgedrag. ARL's programma in netwerkwetenschap probeert collectief groepsgedrag te bepalen dat voortkomt uit het dynamische gedrag van individuen. Vroeger, het gezamenlijke werk van Drs. Bruce West, een senior wetenschapper bij het legeronderzoeksbureau, en Malgorzata Turalska, een postdoctoraal onderzoeker bij ARL, gericht op het construeren en interpreteren van de output van grootschalige computermodellen van complexe dynamische netwerken waaruit collectieve eigenschappen zoals zwermen, collectieve intelligentie en besluitvorming kunnen worden bepaald.

"Dr. Turalska en ik hadden een aantal jaren een netwerkmodel voor besluitvorming ontwikkeld en onderzocht, West zei. "Maar onlangs kwam het bij ons op om de vraag te veranderen van 'Hoe verandert het individu groepsgedrag?' naar 'Hoe verandert de groep het individuele gedrag?' Door de vraag op zijn kop te zetten, konden we de heilige graal van de sociale wetenschappen voor het leger nastreven, dat was het vinden van een manier om de gevoeligheid van individuen voor overreding te voorspellen, propaganda en regelrechte misleiding. Modellen die voor dit doel zijn ontwikkeld, zijn zo geëvolueerd dat ze grootschalige berekeningen vereisen die net zo complex en moeilijk te interpreteren zijn als de resultaten van psychologische experimenten met mensen. Bijgevolg, de huidige studie suggereert een manier om deze tijdrovende berekeningen te omzeilen en de gezochte gevoeligheid in een enkele parameter weer te geven."

Psychologen en sociologen hebben intensief bestudeerd en gedebatteerd hoe de waarden en attitudes van individuen veranderen wanneer ze lid worden van een organisatie, zei West. Hetzelfde, het leger is geïnteresseerd in deze dynamiek, hoe het zou kunnen spelen in terroristische organisaties, en omgekeerd hoe individuen getransformeerd worden tijdens de basistraining van het leger. Hoe dieper leiders het proces van leren en aanpassen binnen een groepsomgeving begrijpen, hoe effectiever ze zullen zijn in het trainingsproces, waardoor de rekruut meer eigenaar wordt van zijn/haar nieuw ontwikkelde capaciteiten, dat is de ware maatstaf voor het succes van de training.

In hun artikel, Turalska en West leiden en testen met succes een nieuw soort dynamisch model van individueel gedrag dat het dynamische gedrag van de groep kwantitatief incorporeert. De test laat zien dat de analytische oplossing van dit nieuwe soort vergelijking samenvalt met de voorspellingen van de grootschalige computersimulatie van de groepsdynamica.

Het model bestaat uit veel interagerende individuen die een ja/nee-beslissing moeten nemen, bijv. het is verkiezingsdag, en ze moeten ofwel R of D stemmen. Stel dat wanneer alleen de individuen niet kunnen beslissen, ze schakelen snel heen en weer tussen de twee opties, dus beginnen ze met hun buren te praten. Door deze informatie-uitwisseling uit de numerieke berekening met het computermodel blijkt dat mensen nu aanzienlijk langer hun mening vasthouden.

Om de groepsdynamiek te modelleren, de test gebruikte een nieuw soort vergelijking, met een niet-geheel getal (fractionele), in plaats van een geheel getal, derivaat, om fluctuerende meningen weer te geven. In een groep van 10, 000 mensen, de invloed van 9, 999 mensen om een ​​individu te verstoren wordt samengevat in een enkele parameter, dat is de index voor de fractionele afgeleide. West zei dat ongeacht het gedrag van het individu voordat hij bij de groep kwam, de gedragsverandering is dramatisch na deelname. De kracht van de invloed van de groep op het gedrag van een individu wordt gecomprimeerd tot een enkel getal, de niet-gehele afgeleide.

Bijgevolg, eenvoudig willekeurig gedrag van een individu bij het beslissen hoe te stemmen, of bij het nemen van een andere beslissing, wanneer geïsoleerd, wordt vervangen door gedrag dat een meer adaptieve rol zou kunnen spelen in sociale netwerken. De auteurs vermoeden dat dit gedrag generiek kan zijn, maar het blijft om te bepalen hoe robuust het gedrag van het individu is ten opzichte van besturingssignalen die het netwerk zouden kunnen aansturen.

De fractionele calculus heeft, alleen in het afgelopen decennium, toegepast op complexe fysieke problemen zoals turbulentie, het gedrag van niet-Newtonse vloeistoffen, en de versoepeling van verstoringen in visco-elastische materialen; echter, niemand had eerder fractionele operatoren toegepast op de beschrijving en interpretatie van sociaal/psychologische dynamische verschijnselen. Het idee om het effect van de interacties tussen leden van een sociale groep samen te vatten in een enkele parameter die de mate van invloed van het collectief op het individu bepaalt, is wiskundig nooit eerder bereikt.

West zei dat dit onderzoek de deur opent naar een nieuw studiegebied dat aansluit bij netwerkwetenschap en fractionele calculus, waar de grootschalige numerieke berekeningen van de dynamiek van complexe netwerken kunnen worden weergegeven door de niet-gehele indices van derivaten. Dit kan zelfs een nieuwe benadering van kunstmatige intelligentie suggereren, waarbij geheugen wordt opgenomen in de dynamische structuur van neurale netwerken.