Wetenschappers van de Universiteit van Illinois in Urbana-Champaign hebben een algoritme ontwikkeld dat zinvolle antwoorden kan bieden aan fysici van gecondenseerde materie in hun zoektocht naar nieuwe en opkomende eigenschappen in materialen. Het algoritme, uitgevonden door natuurkunde professor Bryan Clark en zijn afgestudeerde student Eli Chertkov, keert het typische wiskundige proces om dat fysici van de gecondenseerde materie gebruiken om naar interessante natuurkunde te zoeken. Hun nieuwe methode begint met het antwoord - welke soorten fysieke eigenschappen zouden interessant zijn om te vinden - en werkt terug naar de vraag - welke klasse materialen zou dergelijke eigenschappen bevatten.

Inverse probleemoplossing is geen nieuwe techniek in de klassieke natuurkunde, maar dit algoritme vertegenwoordigt een van de eerste succesvolle voorbeelden van een inverse probleemoplossende methode met kwantummaterialen. En het zou het zoeken naar interessante natuurkunde voor veel wetenschappers een meer gestroomlijnd en weloverwogen proces kunnen maken. Er werken meer natuurkundigen in gecondenseerde materie dan enig ander deelgebied van de natuurkunde - de rijke diversiteit aan systemen en fenomenen van gecondenseerde materie bieden voldoende onopgeloste problemen om te onderzoeken, van supergeleiding en superfluïditeit tot magnetisme en topologie. Experimentalisten onderzoeken de macro- en microscopische eigenschappen van materialen om het gedrag en de interacties van deeltjes in materialen te observeren onder een strikte reeks controles. Theoretische fysici van de gecondenseerde materie, anderzijds, werken om wiskundige modellen te ontwikkelen die de fundamentele wetten voorspellen of verklaren die deze gedragingen en interacties beheersen.

Het gebied van de theoretische fysica van de gecondenseerde materie heeft de welverdiende reputatie dat het esoterisch is en moeilijk te ontcijferen voor leken. met zijn focus op het begrijpen van de kwantummechanica van materialen. Het proces van het schrijven en oplossen van gecondenseerde materie-vergelijkingen is buitengewoon ingewikkeld en nauwgezet. Dat proces begint over het algemeen met een Hamiltoniaan - een wiskundig model dat de energieën van alle deeltjes in het systeem samenvat.

Clark legt uit, "Voor een typisch probleem met gecondenseerde materie, je begint met een model, die eruit komt als een Hamiltoniaan, dan los je het op en je krijgt een golffunctie - en je kunt de eigenschappen van die golffunctie zien en zien of er iets interessants is. Dit algoritme keert dat proces om. Nutsvoorzieningen, als je weet welk type natuurkunde je wilt studeren, je kunt dat weergeven in een golffunctie, en het algoritme genereert alle Hamiltonianen - of de specifieke modellen - waarvoor we die set eigenschappen zouden krijgen. Om precies te zijn, het algoritme geeft ons Hamiltonianen met die golffunctie als een energie-eigentoestand."

Clark zegt dat het algoritme een nieuwe manier biedt om fysieke fenomenen zoals supergeleiding te bestuderen.

"Typisch, je zou Hamiltonianen raden die waarschijnlijk supergeleidend zijn en ze dan proberen op te lossen. Wat dit algoritme - in theorie - ons in staat zal stellen is een golffunctie op te schrijven waarvan we weten dat deze supergeleidend is en dan automatisch alle Hamiltonianen of de specifieke modellen te genereren die die golffunctie als hun oplossing geven. Als je eenmaal de Hamiltonianen hebt, In zekere zin, die je alle andere eigenschappen van het systeem geeft:het excitatiespectrum, alle eigenschappen van de eindige temperatuur.

Dat vereist wat meer stappen als je eenmaal de Hamiltoniaan hebt, dus hebben we dat deel van het onderzoeksproces niet verbeterd. Maar wat we deden, we hebben een manier gevonden om interessante modellen te vinden, interessante Hamiltonianen."

Chertkov voegt toe, "Er zijn veel golffuncties die mensen hebben opgeschreven waarvoor geen Hamiltonianen bekend zijn - misschien 50 jaar waard. Nu kunnen we elk van deze golffuncties nemen en vragen of Hamiltonianen die als eigentoestanden geven en je zou kunnen eindigen met één model , geen modellen, of veel. Bijvoorbeeld, we zijn geïnteresseerd in spin-vloeistofgolffuncties, sterk verstrengelde kwantumtoestanden met interessante topologische eigenschappen.

Theoretici hebben veel spin-vloeistofgolffuncties geconstrueerd, maar weet niet welke Hamiltonianen ze geven.

In de toekomst, ons algoritme zou ons deze Hamiltonianen moeten laten vinden."

Clark en Chertkov testten het algoritme op golffuncties gerelateerd aan gefrustreerd magnetisme, een onderwerp dat interessante natuurkunde met veel open vragen presenteert. Gefrustreerd magnetisme komt voor in een klasse materialen die isolerend, zodat de elektronen niet bewegen, maar hun spins werken op elkaar in. Clark legt een dergelijke golffunctie uit die ze hebben getest, "Het elektron dat ronddraait in een gefrustreerde magneet wil niet uitgelijnd zijn, als het noorden en het zuiden op een magneet, maar kan niet omdat ze op driehoeken leven. Dus we maken een golffunctie van een lineaire superpositie van al deze gefrustreerde toestanden en we draaien aan de kruk van dit algoritme, en vraag, gegeven deze golffunctie, wat een interessante kwantumtoestand is op een gefrustreerde magneet, zijn er

Hamiltonianen die het zouden geven. En we hebben er een paar gevonden."

Chertkov zegt dat de resultaten van het algoritme experimentatoren in de goede richting kunnen wijzen om interessante nieuwe natuurkunde te vinden:"Dat zou hopelijk een manier zijn waarop het zou worden gebruikt. Je kiest een golffunctie met een soort natuurkunde waar je om geeft en je ziet wat voor soort interacties kunnen je dat soort natuurkunde geven, en hopelijk kunnen de modellen die je via deze methode vindt dan in experimenten worden gezocht. En het blijkt dat je met onze methode veel modellen vindt."

Clark somt op, "Dit heeft het deel van het proces omgekeerd waar we in het donker aan het jagen waren. Vroeger, je kan zeggen, we gaan veel modellen uitproberen totdat we iets interessants vinden. Nu kun je zeggen, dit is het interessante wat we willen, laten we de zwengel aan dit algoritme draaien en een model vinden dat dat geeft."

Deze bevindingen werden op 27 juli online gepubliceerd, 2018, in Fysieke beoordeling X ( PRX ), in het artikel "Computationele inverse methode voor het construeren van ruimten van kwantummodellen uit golffuncties."