in de natuurkunde, het raadsel dat bekend staat als het "weinig-lichamenprobleem, " hoe drie of meer op elkaar inwerkende deeltjes zich gedragen, heeft wetenschappers eeuwenlang bedolven. Vergelijkingen die de fysica van systemen met een paar lichamen beschrijven, zijn meestal onoplosbaar en de methoden die worden gebruikt om oplossingen te vinden, zijn onstabiel. Er zijn niet veel vergelijkingen die het brede spectrum van mogelijke dynamiek van weinig deeltjes kunnen onderzoeken. Een nieuwe familie van wiskundige modellen voor mengsels van kwantumdeeltjes zou de weg kunnen verlichten.

"Deze wiskundige modellen van op elkaar inwerkende kwantumdeeltjes zijn als lantaarns, of eilanden van eenvoud in een zee van complexiteit en mogelijke dynamiek, " zei Nathan Harshman, American University universitair hoofddocent natuurkunde en een expert in symmetrie en kwantummechanica, die samen met zijn collega's de nieuwe modellen creëerde. "Ze geven ons houvast om de omringende chaos te verkennen."

Harshman en zijn collega's beschrijven het werk in een paper gepubliceerd in Fysieke letters X . Theoretische natuurkundigen zoals Harshman werken op atomair niveau, gericht op het oplossen van de mysteries van de bouwstenen van het leven voor energie, beweging en materie. De nieuwe modellen vertonen een breed scala aan interacties met kwantumdeeltjes, van stabiel tot chaotisch, eenvoudig tot complex, controleerbaar tot oncontroleerbaar, en aanhoudend tot voorbijgaand. Als deze modellen in een laboratorium zouden kunnen worden gebouwd, dan is de controle en samenhang voorzien in speciaal, oplosbare gevallen kunnen worden gebruikt als een hulpmiddel in de volgende generatie apparaten voor het verwerken van kwantuminformatie, zoals kwantumsensoren en kwantumcomputers.

In het laatste decennium of zo, natuurkundigen hebben in het lab eendimensionale optische vallen kunnen maken voor ultrakoude atomen. (Alleen bij lage temperaturen ontstaat kwantumdynamica.) Dit leidde tot een stortvloed aan theoretische analyses, zoals onderzoekers ontdekten, konden ze vooruitgang boeken bij het begrijpen van driedimensionale problemen door na te denken over oplossingen in termen van eenvoudiger, eendimensionale systemen.

Het belangrijkste inzicht van de onderzoekers is werken in abstract, hogere dimensies. De modellen beschrijven een paar ultrakoude atomen die gevangen zitten en heen en weer stuiteren in een eendimensionale val. De vergelijking die vier kwantumdeeltjes in één dimensie beschrijft, is wiskundig equivalent aan de vergelijking die één deeltje in vier dimensies beschrijft. Elke positie van dit fictieve enkele deeltje komt in feite overeen met een specifieke rangschikking van de vier echte deeltjes. De doorbraak is om deze wiskundige resultaten over symmetrie te gebruiken om nieuwe, oplosbare paarlichaamssystemen, legde Harsman uit.

Door deeltjes naar een hoger dimensionale ruimte te verplaatsen en de juiste coördinaten te kiezen, sommige symmetrieën worden duidelijker en nuttiger. Vervolgens, deze symmetrieën kunnen worden gebruikt om een ​​systeem van de hogere dimensie terug in kaart te brengen in een eenvoudiger model in een lagere (maar abstracte) dimensie.

Coxeter-modellen, zoals Harshman deze symmetrisch noemt, systemen met weinig lichamen, genoemd naar de wiskundige H.S.M. Coxeter, kan worden gedefinieerd voor een willekeurig aantal deeltjes. De deeltjes kunnen verschillende massa's hebben, waardoor ze verschillen van eerdere vergelijkingen die alleen deeltjes kunnen beschrijven met een gelijke massa. Vooral, wanneer de deeltjesmassa en -volgorde correct zijn gekozen, het systeem vertoont een integreerbare (of goed gedefinieerde) dynamiek, die evenveel geconserveerde hoeveelheden hebben, zoals energie en momentum, omdat ze vrijheidsgraden hebben.

Tot dusver, slechts zelden hebben oplosbare systemen met een paar lichamen experimentele toepassingen. Wat daarna komt, is het implementeren van de Coxeter-modellen in een laboratorium. Harshman en zijn collega's praten met natuurkundig experimentatoren over hoe systemen met deeltjes met een gemengde massa zo dicht mogelijk bij integreerbare systemen kunnen worden gebouwd. Omdat integreerbare systemen zorgen voor meer samenhang, de systemen die ze construeren, kunnen helpen bij het ontrafelen van enkele van de meest complexe concepten in de natuurkunde, zoals kwantumverstrengeling. Andere voorstellen zijn het gebruik van ketens solitons (stabiele klonten van atomen) omdat de massa's van solitonen in een experiment kunnen worden gecontroleerd.