Op het moment dat ze samenkomen, de individuele korrels in materialen zoals zand en sneeuw lijken precies dezelfde kans te hebben om te combineren in een van hun vele miljarden mogelijke arrangementen, onderzoekers hebben aangetoond.

de bevinding, door een internationaal team van academici aan de Universiteit van Cambridge, VK, en Brandeis University in de VS, lijkt een decennia-oude wiskundige theorie te bevestigen die nooit is bewezen, maar biedt de basis voor een beter begrip van korrelige materialen - een van de industrieel meest significante materiaalklassen op de planeet.

Een korrelig materiaal is alles dat vaste deeltjes bevat die afzonderlijk met het blote oog kunnen worden gezien. Voorbeelden zijn zand, grind, sneeuw, steenkool, koffie, en rijst.

Indien correct, de theorie die in de nieuwe studie wordt gedemonstreerd, wijst op een feit van opmerkelijke - en nogal mysterieuze - wiskundige symmetrie. Het betekent, bijvoorbeeld, dat elke mogelijke opstelling van de zandkorrels in een zandduin precies even waarschijnlijk is als elke andere.

Het onderzoek werd geleid door Stefano Martiniani, die is gevestigd aan de New York University maar het onderzoek deed tijdens het afronden van zijn doctoraat aan St John's College, Universiteit van Cambridge.

"Korrelige materialen worden zo veel gebruikt dat het erg belangrijk is om hun fysica te begrijpen, Martiniani zei. "Deze theorie geeft ons een zeer eenvoudige en elegante manier om hun gedrag te beschrijven. Duidelijk, er gebeurt iets heel bijzonders in hun fysica op het moment dat granen op deze manier samenpakken."

Het vermoeden dat Martiniani testte, werd voor het eerst voorgesteld in 1989 door de Cambridge-natuurkundige Sir Sam F. Edwards, in een poging om de fysieke eigenschappen van korrelige materialen beter te begrijpen.

wereldwijd, dit zijn de op één na meest verwerkte materiaalsoorten in de industrie (na water) en hoofdbestanddelen van sectoren zoals energie, voedsel en medicijnen. In de natuurlijke wereld, enorme granulaire vergaderingen, zoals zandduinen, directe interactie met wind, water en vegetatie. Maar de natuurkundige wetten die bepalen hoe ze zich in verschillende omstandigheden gedragen, zijn nog steeds slecht begrepen. Zand, bijvoorbeeld, gedraagt ​​zich als een vaste stof wanneer ze samengeklemd zijn, maar vloeit als een vloeistof als hij los zit.

Meer inzicht in de mechanica van korrelige materialen is van enorm praktisch belang. Als ze vastlopen tijdens industriële verwerking, bijvoorbeeld, het kan aanzienlijke verstoring en schade veroorzaken. Even, het potentieel voor korrelige materialen om te "unjammen" kan rampzalig zijn, zoals wanneer grond of sneeuw plotseling loskomt, een aardverschuiving of lawine veroorzaken.

De kern van het voorstel van Edwards was een eenvoudige hypothese:als men niet expliciet een vooroordeel toevoegt bij het voorbereiden van een vastgelopen verpakking van korrelige materialen - bijvoorbeeld door zand in een container te gieten - dan zal elke mogelijke opstelling van de korrels binnen een bepaald volume met dezelfde kans optreden.

Dit is de analogie van de veronderstelling die de kern vormt van de statistische evenwichtsmechanica - dat alle toestanden met dezelfde energie met dezelfde waarschijnlijkheid voorkomen. Als resultaat bood de Edwards-hypothese een manier voor onderzoekers om een ​​statistisch mechanica-raamwerk voor granulaire materialen te ontwikkelen, dat de afgelopen decennia een gebied van intense activiteit is geweest.

Maar de hypothese was onmogelijk te testen - niet in het minst omdat boven een handvol granen, het aantal mogelijke arrangementen wordt onpeilbaar groot. Edwards zelf stierf in 2015, met zijn theorie nog steeds het onderwerp van verhit wetenschappelijk debat.

Nutsvoorzieningen, Martiniani en collega's hebben zijn vermoeden direct kunnen testen, en tot hun verbazing ontdekten ze dat het in grote lijnen waar is. Op voorwaarde dat de korrels zich op het punt bevinden waar ze net in elkaar zijn geklemd (of op het punt staan ​​​​te scheiden), alle mogelijke configuraties zijn inderdaad even waarschijnlijk.

behulpzaam, dit kritieke punt - bekend als de storingsovergang - is ook het punt van praktische betekenis voor veel van de korrelige materialen die in de industrie worden gebruikt. Hoewel Martiniani een systeem heeft gemodelleerd dat bestaat uit zachte bollen, een beetje zoals sponstennisballen, veel korrelige materialen zijn harde korrels die eenmaal verpakt niet verder kunnen worden samengeperst.

"Behalve dat het een heel mooie theorie is, deze studie geeft ons het vertrouwen dat het raamwerk van Edwards correct was, "Zei Martiniani. "Dat betekent dat we het kunnen gebruiken als een lens waardoor we naar een hele reeks gerelateerde problemen kunnen kijken."

Naast het informeren van bestaande processen waarbij korrelige materialen betrokken zijn, er is een bredere betekenis om hun mechanica beter te begrijpen. in de natuurkunde, een "systeem" is alles waarbij discrete deeltjes werken als onderdeel van een breder netwerk. Hoewel groter in omvang, de manier waarop ijsbergen functioneren als onderdeel van een ijsschots, of de manier waarop individuele voertuigen bewegen binnen een verkeersstroom (en soms zelfs vastlopen), kan met een vergelijkbare theoretische basis worden bestudeerd.

Martiniani's studie werd uitgevoerd tijdens zijn promotieonderzoek onder begeleiding van professor Daan Frenkel. Het bouwde voort op eerder onderzoek waarin hij nieuwe methoden ontwikkelde voor het berekenen van de kans dat granulaire systemen zich in verschillende configuraties verpakken, ondanks de grote aantallen die ermee gemoeid zijn. In vorig jaar gepubliceerd werk, bijvoorbeeld, hij en collega's gebruikten computermodellering om uit te zoeken op hoeveel manieren een systeem met 128 tennisballen mogelijk zou kunnen worden opgesteld. Het antwoord bleek tien unquadragintilliard te zijn - een aantal zo groot dat het het totale aantal deeltjes in het universum enorm overschrijdt.

In de nieuwe studie de onderzoekers gebruikten een bemonsteringstechniek die de waarschijnlijkheid van verschillende rangschikkingen van korrels probeert te berekenen zonder daadwerkelijk te kijken naar de frequentie waarmee deze rangschikkingen voorkomen. In plaats van een gemiddelde te nemen uit willekeurige steekproeven, de methode omvat het berekenen van de grenzen van de mogelijkheid van specifieke regelingen, en berekent hieruit de totale kans.

Het team paste dit toe op een computermodel van 64 zachte bollen - een denkbeeldig systeem dat daarom "overgecomprimeerd" zou kunnen zijn na het bereiken van het storingsovergangspunt. In een overgecomprimeerde toestand, de verschillende arrangementen bleken verschillende kansen van optreden te hebben. Maar toen het systeem decomprimeerde tot het punt van de storingsovergang, waarop de korrels elkaar in feite net raakten, de onderzoekers ontdekten dat alle kansen gelijk werden - precies zoals Edwards voorspelde.

"In 1989, we hadden niet echt de middelen om te onderzoeken of Edwards gelijk had of niet, " voegde Martiniani eraan toe. "Nu we dat doen, we kunnen meer begrijpen over hoe korrelige materialen werken; hoe ze stromen, waarom ze vastlopen, en hoe we ze in allerlei situaties beter kunnen gebruiken en beheren."

De studie, Numerieke test van het vermoeden van Edwards laat zien dat alle pakkingen even waarschijnlijk zullen vastlopen, wordt gepubliceerd in het tijdschrift Natuurfysica .