science >> Wetenschap >  >> Fysica

Hoe AMA en IMA van eenvoudige machines te berekenen

Hoewel je een machine zou kunnen beschouwen als een complex systeem van tandwielen, aandrijfriemen en en een motor, is de definitie die fysici gebruiken veel eenvoudiger. Een machine is gewoon een apparaat dat werkt, en er zijn slechts zes verschillende soorten eenvoudige machines. Ze omvatten de hendel, de poelie, het wiel en de as, de schroef, de wig en het hellende vlak. Het vermogen van de machine om te werken is afhankelijk van twee kenmerken: het mechanische voordeel en de efficiëntie. Er zijn twee soorten mechanisch voordeel. Het ideale mechanische mechanische voordeel veronderstelt een perfecte efficiëntie die geen rekening houdt met wrijving, terwijl het feitelijke mechanische voordeel dat wel doet.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

De AMA van een eenvoudige machine is de verhouding tussen output en inputkrachten. De IMA is de verhouding tussen ingangsafstand en uitgangsafstand.
Actueel mechanisch voordeel

Elk type machine zendt mechanische energie uit, en een maat voor zijn bruikbaarheid is de verhouding van de uitgangskracht (F O) naar de ingangskracht (F

AMA \u003d F O /F I

Als deze verhouding één is, maakt de mechanische machine het eigenlijk niet eenvoudiger om een taak uitvoeren, maar het kan de energie in een andere richting overbrengen. Een wormwielaandrijving is een voorbeeld van zo'n machine. De meeste machines hebben een AMA groter dan één.
Ideaal mechanisch voordeel

Omdat een bepaalde hoeveelheid van de invoerkracht nodig is om wrijving te overwinnen, en deze hoeveelheid is onbekend, kan het moeilijk zijn om het feitelijke mechanische voordeel te meten . Het ideale mechanische voordeel daarentegen is eenvoudigweg de verhouding van de ingangsafstand D I
tot de uitgangsafstand D O
.

IMA \u003d D I /D O

Om het werk voor de gebruiker gemakkelijker te maken, moet de invoerafstand groter zijn dan de uitvoerafstand, dus deze verhouding is meestal groter dan één. Het is ook groter dan de AMA, omdat het geen rekening houdt met wrijvingskrachten die tegen beweging zijn.
IMA van de zes soorten machines

Alle echte machines zijn een combinatie van de zes eenvoudige machines , en de methode voor het berekenen van IMA varieert voor elk.

Hendel: de plaatsing van het steunpunt bepaalt de IMA voor een hefboom. In een eersteklas hendel bevindt het steunpunt zich onder de hendel en bevindt het zich op afstanden D I
en D O
vanaf respectievelijk de invoer- en uitvoeruiteinden. Het ideale mechanische mechanische voordeel is dus:

IMA \u003d D I /D O

Wiel en as: Met twee concentrische wielen, zoals gebruikt in combinatie, krijgt u een mechanisch voordeel door kracht op de grotere uit te oefenen en een belasting op de kleinere aan te sluiten. De IMA voor deze opstelling is de verhouding van de straal van het grotere wiel R
tot die van het kleinere r
:

IMA \u003d R /r

Hellend vlak: het mechanische voordeel van een hellend vlak neemt toe naarmate de helling afneemt, maar hoewel een kleinere kracht nodig is om erop te duwen, neemt de afstand die u nodig hebt om te duwen toe. Duw de last over een afstand L
langs de helling om deze op een hoogte h
te brengen, en het ideale mechanische voordeel is:

IMA \u003d L /h

Wig: zoals een hellend vlak, neemt de kracht die nodig is om het onder een belasting te duwen toe met de helling, maar de afstand die de wig moet afleggen L
om de oppervlakken te scheiden, de afstand t
neemt toe:

IMA \u003d L /t

Schroef: een schroef is slechts een cirkelvormig hellend vlak. Met elke draai van de schroef, roteer je het een afstand gelijk aan de omtrek om het een afstand P
in het oppervlak te verplaatsen waarin het doordringt. Als de diameter van de schroefas d is, is het mechanische voordeel:

IMA \u003d 2πd /P

Poelie: het mechanische voordeel van een poeliesysteem hangt alleen af van het aantal touwen dat het heeft. Als dat nummer N
is, dan

IMA \u003d N