science >> Wetenschap >  >> Fysica

Hoe Pi werkt

Pi is een buitengewoon interessant getal dat belangrijk is voor allerlei wiskundige berekeningen. alengo/Getty Images

Pi heeft wiskundigen gebiologeerd voor 4, 000 jaar. Het is de zeldzaamste van alle wiskundige constanten, een feilloos nauwkeurige verhouding die ook oneindig is. De cijfers van Pi zijn berekend tot meer dan 22 biljoen decimalen zonder ooit te herhalen (dat wordt een "irrationeel getal" genoemd).

De definitie van pi is eenvoudig:het is de verhouding van de omtrek van een cirkel gedeeld door de diameter. Maar wat opmerkelijk is, is dat ongeacht de grootte van de cirkel die je meet, die verhouding van omtrek tot diameter zal altijd gelijk zijn aan 3.1415926535897, meestal verkort tot 3.14. Deel de omtrek van een tennisbal door de diameter en je krijgt 3,14. Deel de omtrek van de planeet Mars door zijn diameter en je krijgt 3,14. Deel de omtrek van het bekende universum door zijn diameter - je snapt het. Zoals een wiskundige het uitdrukte:"Pi maakt deel uit van de aard van de cirkel. Als de verhouding anders was, het zou geen cirkel zijn."

De volgende afbeelding laat zien hoe de omtrek van een cirkel met een diameter van 1,27 inch (32,35 millimeter) gelijk is aan een lineaire afstand van 4 inch (10,16 centimeter):

Hoe dingen werken

Zoals je je misschien kunt voorstellen, 4,0 (de omtrek) / 1,27 (de diameter) =3,14.

Pi is van cruciaal belang voor verschillende basisberekeningen in de geometrie, natuurkunde en techniek, inclusief de oppervlakte van een cirkel (πr2) en het volume van een cilinder (πr2)h. Toen de oude Babyloniërs in 1900 v.G.T. probeerden de precieze gebieden van cirkels te meten, ze kenden een waarde toe aan pi van 3.125. De oude Egyptenaren kwamen met 3.1605. De Griekse wiskundige Archimedes (287-212 v.G.T.) en de Chinese wiskundige Zu Chongzhi (429-501 G.T.) worden mede gecrediteerd voor het berekenen van de meest nauwkeurige benaderingen van pi voordat calculus en supercomputers ons het definitieve antwoord gaven [bron:Exploratorium].

in 1706, de autodidactische wiskundige William Jones uit Wales kende de Griekse letter π toe aan dit magische getal zonder einde, mogelijk omdat π de eerste letter is van de Griekse woorden voor periferie en omtrek. Het gebruik van het symbool werd later gepopulariseerd door de 18e-eeuwse Zwitserse wiskundige Leonhard Euler, maar werd pas in 1934 wereldwijd overgenomen.

Het feit dat pi overal te vinden is - niet alleen in cirkels, maar in bogen, slingers en interplanetaire navigatie - en dat het oneindig lang is, heeft een cult-aanhang geïnspireerd met tal van geeky-tatoeages en zelfs zijn eigen nationale feestdag. Blijf lezen om te leren hoe u, te, kan Nationale Pi-dag vieren.

Nationale Pi-dag

Dit model is klaar om Pi-dag te vieren, terwijl hij over de catwalk loopt tijdens de Niyazi Erdogan-show tijdens Mercedes Benz Fashion Week in Istanbul, Kalkoen, 2015. Andreas Rentz/Getty Images voor IMG

National Pi Day werd in 2009 officieel erkend door het Congres van de Verenigde Staten. maar de (zeker niet "vierkante") wortels van de vakantie zijn terug te voeren tot 1988 en een man genaamd Larry "The Prince of π" Shaw [bron:Exploratorium]

Shaw was een geliefde oude werknemer bij het Exploratorium, een wetenschapsmuseum in San Francisco, Californië, en kwam met het idee van "π Day" op een personeelsretraite in 1988 na de dood van Exploratorium-oprichter Frank Oppenheimer. Het was bijna te perfect:de eerste cijfers van Pi zijn 3,14 - 14 maart!

Nog beter, 14 maart is ook de verjaardag van Albert Einstein, waardoor π Day de ultieme geeky double-header is.

De eerste dagviering was niets meer dan dat Shaw en zijn vrouw om 13:59 uur plakjes fruittaart en thee uitdeelden (de drie cijfers na 3.14), maar de vakantie kreeg al snel bekendheid in de Bay Area.

Shaw bouwde uiteindelijk de "Pi Shrine" in het Exploratorium, een cirkelvormig klaslokaal met een cirkelvormige koperen plaquette in het midden. Elke Pi-dagviering in het Exploratorium eindigde met een kleurrijke parade onder leiding van Shaw die zijn boombox liet schieten (met een remix van "Pomp and Circumstance" ingesteld op de cijfers van pi) en precies 3,14 keer rond de Pi-schrijn cirkelde. De parade eindigde met het zingen van "Happy Birthday" voor Albert Einstein.

De Prins van π overleed in 2017, maar het jaarlijkse Exploratoriumfeest gaat door, net als π-dagvieringen over de hele wereld. Populaire manieren om te vieren zijn onder meer het bakken van een taart en andere ronde lekkernijen; een pi-ketting van bouwpapier maken, waarbij elke 10 cijfers een andere kleur is; en een collage maken van cirkelvormige vormen [bron:National Pi Day].

Je kunt je vrienden ook uitdagen voor een pi-memorisatiewedstrijd. Voor een beetje context, het huidige wereldrecord voor het onthouden en reciteren van de meeste cijfers van pi werd gevestigd door Suresh Kumar Sharma uit India in 2015 toen hij maar liefst 70 reciteerde, 030 cijfers in 17 uur en 14 minuten. Waarom begin je niet met 20?

Veel meer informatie

gerelateerde artikelen

  • Hoe Atom Smashers werken
  • Wiskundige claimt bewijs van 159-jarige Riemann-hypothese
  • Wat is getaltheorie?
  • 10 dingen die je niet wist over Einstein
  • Triljoenen en quadriljoenen:een korte gids voor absurd grote getallen

Meer geweldige links

  • NASA's Pi in the Sky-uitdaging
  • PiDay.org

bronnen

  • Exploratorium. "Een korte geschiedenis van Pi (π)" (8 maart, 2019) https://www.exploratorium.edu/pi/history-of-pi
  • Exploratorium. "A Slice of Pi (π) Day History" (8 maart, 2019) https://www.exploratorium.edu/pi/pi-day-history
  • NASA Jet Propulsion Laboratory. "Hoeveel decimalen van Pi hebben we echt nodig?" 16 maart 2016. (8 maart, 2019) https://www.jpl.nasa.gov/edu/news/2016/3/16/how-many-decimals-of-pi-do-we-really-need/
  • Pi-wereldranglijst. "Pi Wereldranglijst" (8 maart, 2019) http://www.pi-world-ranking-list.com/index.php?page=lists&category=pi
  • Robert, Gareth Ffowc. "Pi Day 2015:maak kennis met de man die Pi heeft uitgevonden." De Wachter. 14 maart, 2015 (8 maart, 2019) https://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/mar/14/pi-day-2015-william-jones-the-welshman-who-invented-pi

Meer >

Meer >

Hoofdlijnen

  1. Staan we allemaal af van een gemeenschappelijke vrouwelijke voorouder?
  2. Europa's oudste boom groeit nog steeds
  3. Wat is een organel in een cel?
  4. 3 fasen van interfase
  5. Mysterieuze nieuwe DNA-structuur gevonden in levende menselijke cellen
  6. Hoe zijn ggo's gemaakt?
  7. Hoe spreken felle kleuren kinderen aan?
  8. Soorten redeneren in geometrie
  9. Wat zijn de twee prokaryotische rijken?

Wetenschap