Een polynoom is een wiskundige uitdrukking die bestaat uit variabelen en coëfficiënten die samen zijn geconstrueerd met behulp van elementaire rekenkundige bewerkingen, zoals vermenigvuldiging en optelling. Een voorbeeld van een polynoom is de uitdrukking x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Het proces van het factoring van een polynoom betekent dat een polynoom wordt vereenvoudigd tot de eenvoudigste vorm die de uitspraak waar maakt. Het probleem van factoringpolynomen komt vaak voor in precalculuscursussen, maar het uitvoeren van deze bewerking met coëfficiënten kan in een paar korte stappen worden voltooid.

Verwijder eventuele algemene factoren uit het polynoom, indien mogelijk. Als voorbeeld hebben de termen in het polynoom x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x de gemeenschappelijke factor 'x'. Daarom kan het polynoom worden vereenvoudigd tot x (x ^ 2 - 20x + 100).

Bepaal de vorm van de termen die nog moeten worden verwerkt. In het bovenstaande voorbeeld is de term x ^ 2 - 20x + 100 een kwadratisch met een leidende coëfficiënt van 1 (dat wil zeggen, het getal vóór de hoogste machtsvariabele, dat x ^ 2 is, is 1), en daarom kan worden opgelost met behulp van een specifieke methode om problemen van dit type op te lossen.

Factor de overige voorwaarden. De polynoom x ^ 2 - 20x + 100 kan worden verwerkt in de vorm x ^ 2 + (a + b) x + ab, die ook kan worden geschreven als (x - a) (x - b), waarbij 'a' en 'b' zijn nummers die moeten worden bepaald. Daarom worden de factoren gevonden door twee getallen 'a' en 'b' te bepalen die optellen tot -20 en gelijk zijn aan 100 wanneer ze worden vermenigvuldigd. Twee van dergelijke nummers zijn -10 en -10. De gecorrigeerde vorm van dit polynoom is dan (x - 10) (x - 10), of (x - 10) ^ 2.

Schrijf de volledig in de facto opgenomen vorm van het volledige polynoom, inclusief alle termen die in rekening zijn gebracht . Ter afsluiting van het bovenstaande voorbeeld, werd de polynoom x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x voor het eerst in rekening gebracht door 'x' in te delen, waarbij x (x ^ 2 - 20x +100) werd gegeven, en het inbedden van de polynoom binnen de haakjes geeft x (x - 10) ) ^ 2, wat de volledig in rekening gebrachte vorm van het polynoom is.