In wiskunde is het soms belangrijk voor ons om de waarden van vierkantswortels (radicalen) te kunnen schatten. Dit is vooral het geval bij examens die het gebruik van een rekenmachine niet toestaan, en u probeert verkeerde antwoorden te elimineren of de redelijkheid van uw antwoord te controleren. Ook in geometrie komen de waarden sqrt (2) en sqrt (3) zo vaak voor dat het essentieel is om hun geschatte waarden te kennen.

Dit artikel toont u de stappen om een ​​vierkantswortel te schatten. Het artikel veronderstelt dat je een basiskennis hebt van vierkantswortels en perfecte vierkanten. Zie het gedeelte Verwijzing voor meer informatie.

Als u de waarde van de vierkantswortel van een getal wilt schatten, zoekt u de perfecte vierkanten boven en onder het getal. Als u bijvoorbeeld sqrt (6) wilt schatten, merk dan op dat 6 tussen de perfecte vierkanten 4 en 9 ligt. Sqrt (4) = 2 en sqrt (9) = 3. Aangezien 6 dichter bij 4 staat dan bij 9, zou verwachten dat zijn vierkantswortel dichter bij 2 komt dan bij 3. Het is eigenlijk ongeveer 2,4, maar zolang je wist dat het in die honkbalveld was, zou alles goed komen. Zelfs als je gewoon weet dat het ergens tussen de 2 en 3 ligt, zou dat in je voordeel zijn.

Laten we nog een ander voorbeeld proberen. Schat sqrt (53). 53 is tussen de perfecte vierkanten 49 en 64, waarvan de vierkantswortels respectievelijk 7 en 8 zijn. 53 is dichter bij 49 dan bij 64, dus het zou redelijk zijn om sqrt (53) te schatten als tussen 7 en 7.5. Het blijkt dat het ongeveer 7,3 is.

Er zijn twee vierkantswortels die heel vaak naar voren komen in de geometrie. Ze zijn sqrt (2) en sqrt (3). Het is erg belangrijk dat u hun geschatte waarden onthoudt. Merk op dat sqrt (1) 1 is, en sqrt (4) is 2. Op basis hiervan zou het geen verrassing moeten zijn dat sqrt (2) ongeveer 1,4 is, en sqrt (3) ongeveer 1,7 is.

Het belangrijkste is om te onthouden dat sqrt (2) groter is dan 1 en sqrt (3) kleiner is dan 2. Een ander artikel bespreekt de toepassing van deze vierkantswortels in het werken met juiste driehoeken en de stelling van Pythagoras.

Studenten moeten ervoor zorgen dat ze zich op hun gemak voelen bij het schatten van de vierkantswortels en dat ze al hun antwoorden schatten om te zien of ze redelijk zijn. Hierdoor kun je meestal je fouten maken voordat je je examens inlevert.