Door David Latchman
Bijgewerkt op 30 augustus 2022

Een solenoïde is een lange, strak gewikkelde draadspiraal die een magnetisch veld genereert wanneer er stroom doorheen vloeit. Meestal gewikkeld rond een metalen kern, hangt de veldsterkte af van de spoeldichtheid, de stroomsterkte en de magnetische eigenschappen van de kern.

Wat is een solenoïde?

Als gespecialiseerde elektromagneet produceert een solenoïde een gecontroleerd magnetisch veld dat nuttig is voor het aandrijven van elektromotoren, als inductor of voor het creëren van een uniform veld voor wetenschappelijke experimenten.

Het magnetische veld afleiden

Het veld binnen een ideale solenoïde is afgeleid van de wet van Ampère :

\(Bl=\mu_0 NI\)

Delen door lengte geeft de bekende vorm:

\(B=\mu_0\frac{N}{l}I\)

waarbij B is de magnetische fluxdichtheid, l de solenoïdelengte, N het aantal beurten, en I de stroom. De windingsdichtheid N/l registreert hoe strak de draad is opgewonden. De magnetische constante μ₀ is gelijk aan 1,257×10⁻⁶H/m.

Effect van een magnetische kern

Door een magnetische kern in te brengen wordt het veld vermenigvuldigd met de relatieve permeabiliteit van de kern μ_r :

\(\mu =\mu_r\mu_0\)

Het veld wordt dus:

\(B=\mu\frac{N}{l}I\)

Een kern met een hoge permeabiliteit, zoals ijzer, concentreert het veld, waardoor B aanzienlijk toeneemt .

Inductie van een solenoïde

Wanneer de stroom verandert, weerstaat een solenoïde die verandering door een spanning te induceren - een fenomeen dat bekend staat als elektromagnetische inductie. De verhouding van de geïnduceerde spanning tot de snelheid van de stroomverandering definieert de inductantie L :

\(L=-\frac{v}{\frac{dI}{dt}}\)

Herschikken geeft de klassieke uitdrukking:

\(v=-L\frac{dI}{dt}\)

De inductieformule afleiden

De wet van Faraday relateert de geïnduceerde EMF aan de tijdsnelheid van verandering van de magnetische flux:

\(v=-nA\frac{dB}{dt}\)

Vervanging van de magneetveldafgeleide dB/dt =\mu\frac{N}{l}\frac{dI}{dt} opbrengsten:

\(v=-\left(\frac{\mu N^2 A}{l}\right)\frac{dI}{dt}\)

Vergelijking met de definitie van inductie levert de uiteindelijke formule op:

\(L=\frac{\mu N^2 A}{l}\)

Hieruit blijkt dat de inductie afhangt van de geometrie van de spoel (de dichtheid van de windingen en het dwarsdoorsnedeoppervlak) en van de magnetische permeabiliteit van de kern.