Het begrijpen van elektrische lading is van fundamenteel belang voor zowel het dagelijks leven als geavanceerde techniek. Van de statische vonk die je haar doet oplichten tot de stromingen die smartphones aandrijven:door de manier waarop je lading kunt berekenen, beschik je over de tools waarmee je met vertrouwen elektrische systemen kunt analyseren, ontwerpen en problemen kunt oplossen.

Elektrische oplaadformule

Hoewel verschillende vergelijkingen in verschillende contexten kunnen worden gebruikt, is de meest alomtegenwoordige formule de wet van Coulomb. Het relateert de kracht tussen twee puntladingen aan de grootte van elke lading en hun scheiding.

F_E =kq₁  q₂ /r²

waar k =8,987×10⁹N·m²/C² (vaak afgerond op 9,0×10⁹) is de constante van Coulomb, q₁ en q₂ zijn de ladingen in coulombs, en r is de afstand tussen hen in meters. Elektronen hebben een lading van –1,602×10⁻¹⁹C, terwijl protonen +1,602×10⁻¹⁹C dragen.

Voor gelijke ladingen (zowel positief als beide negatief) is de kracht afstotend; voor tegengestelde ladingen is het aantrekkelijk. De grootte van de kracht schaalt lineair met het product van de ladingen.

Elektrische lading en zwaartekracht:overeenkomsten

De wet van Coulomb weerspiegelt de wet van Newton van de universele zwaartekracht:

F_G =Gm₁  m₂ /r²

Beide vergelijkingen hebben een omgekeerde kwadratische afhankelijkheid van de afstand, maar de zwaartekracht is altijd aantrekkelijk, terwijl elektrostatische krachten aantrekkelijk of afstotend kunnen zijn. De relatieve sterkten verschillen vele ordes van grootte:de elektromagnetische kracht is ruwweg 10²⁰ keer sterker dan de zwaartekracht, wat onderstreept waarom lokale elektrische effecten in de meeste technische toepassingen de overhand hebben op zwaartekrachteffecten.

Behoud van elektrische lading

In een geïsoleerd systeem blijft de totale lading constant. Dit principe stelt ingenieurs in staat de ladingsverdeling te voorspellen en afschermingen te ontwerpen, zoals kooien van Faraday, die externe elektrische velden rond een beschermd volume leiden. Kooien van Faraday zijn essentieel in MRI-machines en in beschermende uitrusting voor hoogspanningswerkers.

Het aantal elektronen in een lading

Omdat de lading van een elektron –1,602×10⁻¹⁹C is, komt een lading van –8×10⁻¹⁸C overeen met:

n =|Q| / |e| =8×10⁻¹⁸C / 1,602×10⁻¹⁹C ≈ 50 elektronen

Elektrische lading in circuits berekenen

De totale lading die door een circuit stroomt is het product van stroom en tijd:

Q =Het

waar ik is stroom in ampère en t is de tijd in seconden. De stroom zelf kan worden afgeleid uit de wet van Ohm, V =IR .

Voorbeeld:een 3V-bron over een weerstand van 5Ω toegepast voor een opbrengst van 10s

– I =V/R =3V / 5Ω =0,6A
– Q =It =0,6A × 10s =6C

Als alternatief, als spanning en arbeid (energie) bekend zijn, kan de lading worden berekend als Q =W / V.

Elektrische veldformule

Het elektrische veld wordt gedefinieerd als kracht per eenheid lading:

E =F_E / q

Deze grootheid bepaalt hoe ladingen bewegen en hoe krachten in de ruimte worden verdeeld. Zelfs een neutraal geladen object kan interne ladingsverdelingen in stand houden, wat leidt tot polarisatie en gebonden ladingen.

Nettolading van het heelal

Waarnemingen van kosmologische verschijnselen geven aan dat het universum in hoge mate elektrisch neutraal is. Als er een netto lading zou bestaan, zouden de resulterende grootschalige elektrische velden meetbare effecten hebben op kosmische microgolfachtergrondanisotropieën en de banen van geladen deeltjes over interstellaire afstanden. Het ontbreken van dergelijke kenmerken ondersteunt de heersende opvatting dat de totale lading van het universum nul bedraagt.

Elektrische flux berekenen met lading

De elektrische flux door een oppervlak is de integraal van het veld over dat gebied. Voor een vlak oppervlak vereenvoudigt de flux tot:

Φ =EAcosθ

waarbij A is de oppervlakte, en θ is de hoek tussen het veld en de oppervlaktenormaal. De wet van Gauss stelt dat de flux door elk gesloten oppervlak gelijk is aan de ingesloten lading gedeeld door ε₀, waardoor geometrie wordt gekoppeld aan ladingsinhoud.

Opladen en statische elektriciteit

Statische elektriciteit ontstaat wanneer objecten een teveel aan elektronen of protonen verwerven, vaak door wrijving (bijvoorbeeld door een ballon over haar te wrijven). De resulterende niet-evenwichtsladingen kunnen vonken, zwevende voorwerpen of schade aan gevoelige elektronica veroorzaken. Neutralisatie – via geaarde of geleidende oppervlakken – herstelt het evenwicht.

Elektrische geleiders

Geleiders (bijvoorbeeld koper, aluminium) zorgen ervoor dat elektronen vrij kunnen bewegen, zodat elk intern elektrisch veld onmiddellijk wordt opgeheven door herverdeling van de lading. Dit levert een nulveld binnenin op en een uniforme oppervlakteladingsverdeling op symmetrische vormen. Isolatoren (bijvoorbeeld hout, glas) belemmeren de ladingsstroom en houden statische ladingen in stand totdat ze verdwijnen. Halfgeleiders zitten tussen geleiders en isolatoren, waarbij het ladingstransport wordt geregeld door doping en temperatuur.

De wet van Gauss in andere situaties

De wet van Gauss is bijzonder krachtig voor systemen met een hoge symmetrie. Voor een lange, gelijkmatig geladen cilinder staat het elektrische veld buiten loodrecht op het oppervlak en wordt gegeven door E =σ/ε₀ , waarbij σ de oppervlakteladingsdichtheid is. Binnenin een perfecte geleider, E =0, zodat er geen netto lading in zit.