De decibeleenheid werd oorspronkelijk door Bell Labs gedefinieerd als een standaardmanier om vermogensverliezen in circuits en versterking van versterkers te relateren. Het is sindsdien uitgebreid in vele technische branches, met name akoestiek. Een decibel relateert de kracht of intensiteit van een fysieke grootheid als een verhouding tot een referentieniveau of een andere grootheid. De decibel is nuttig omdat een groot aantal waarden wordt beheerd met een klein aantal decibelnummers. Deze ratio's kunnen ook worden uitgedrukt als een percentage om een ​​indicatie te geven van de schaal van de machtsverandering bij een bepaalde verandering in decibel.

De berekening van het decibelniveau is afhankelijk van het type fysieke hoeveelheid dat wordt gemeten . Als u vermogensniveaus meet, zoals akoestische energie of lichtintensiteit, dan zijn decibelniveaus (LdB) evenredig met de logaritme (basis 10) van de verhouding van het vermogen (P) tot een referentieniveau (Pref). De decibel wordt in dit geval gedefinieerd als:

LdB = 10 log (P /Pref): houd er rekening mee dat de logaritme wordt vermenigvuldigd met 10 voor het antwoord in dB.

Bij het meten van de veldamplitude, zoals als geluids- of spanningsniveaus, dan wordt het vermogen proportioneel gemeten aan het kwadraat van de amplitude. Dus de decibelverhoging is dan de logaritme van de verhouding van het kwadraat van de amplitude (A) tot het referentieniveau (Aref). De meeste toepassingen van decibel in alledaagse termen vallen in deze categorie.

Ldb = 10 log (A ^ 2 /Aref ^ 2)

Sinds log (A ^ 2) = 2 log (A) , dit vereenvoudigt tot:

Ldb = 20 log (A /Aref)

Alle decibelmetingen moeten een referentieniveau hebben. Als de geluidsdrukniveaus van een luidspreker worden gemeten, is de referentie gewoonlijk de limiet van de menselijke geluidsgevoeligheid, aangegeven als een geluidsdrukniveau van 20 micro-pascals (0,02 mpa). Een geluid met dit niveau heeft een meting van 0 dB. Een geluid met tweemaal dit niveau heeft een dB-meting van:

20 log (0.04 /0.02) = 20 log 2 = 6.0 dB

Als je de geluidsintensiteit meet, is dat alle kracht beschikbaar bij een geluidsbron, inclusief gereflecteerd en uitgezonden geluid, dan is de dB toename:

10 log (0.04 /0.02) = 3.0 dB

Dit is ook de hoeveelheid kracht die de versterker nodig heeft als de luidsprekers een lineair antwoord hebben. Een toename van het vermogen met een factor 4 geeft een toename van 6 dB, een toename met een factor 10 geeft een toename van 10 dB.

Bereken het percentage toename van de toename van het dB-vermogen door eerst de decibelformule op te lossen voor de verhouding van de krachten.

L = 10 log (P /Pref), L wordt gemeten in dB

L /10 = log (P /Pref)

P /Pref = 10 ^ (L /10)

De procentuele verandering zou dan zijn (P-Pref) (100%) /Pref = 10 ^ (L /10). Als de waarde van P veel groter is dan Pref, dan wordt dit vereenvoudigd tot ongeveer:

procentuele wijziging = 100% * 10 ^ (L /10); met L in dB.

Bereken de procentuele toename van de toename van de dB-amplitude door eerst de decibelformule op te lossen voor de verhouding van de vermogens.

L = 20 log (A /Aref), L wordt gemeten in dB

L /20 = log (A /Aref)

A /Aref = 10 ^ (L /20)

Het procentuele verschil zou dan zijn ( A-Aref) (100%) /Aref = 10 ^ (L /20). Nogmaals, zoals gebruikelijk, is de waarde van A veel groter dan Aref, dan wordt dit vereenvoudigd tot ongeveer:

procentuele verandering = 100% * 10 ^ (L /20); met L in dB.

Dus een verandering in Voltage Amplitude van 6 dBu zou een verandering zijn van:

100% * 10 ^ (6/20) = 100% * 1.995 = 199.5% , meestal geschreven als 200%

Een verandering in de geluidsdruk van -3.0 dbA zou zijn:

100% * 10 ^ (- 3/20) = 100% * 0.7079 = 70.8% daling in geluidsdruk.

Tip

Decibelmetingen van verschillende typen worden meestal aangeduid met een achtervoegsel om de referentie-eenheid of de schaal die wordt gemeten aan te geven. Bijvoorbeeld, dBu meet spanningen in vergelijking met 0.775 Volt RMS. Andere schalen zijn:

dBA, een geluidsdrukmeting die is gewogen voor de gevoeligheid van het menselijk oor;

dBm of dBmW, het vermogen ten opzichte van één milliwatt.

Versterkerversterking meestal heeft het ingangsvermogen als de referentiespanning, en wordt meestal genoteerd als slechts dB, omdat er in dit geval geen gestandaardiseerde referentie is