In maart 2011 een krachtige aardbeving voor de kust van Japan leidde tot de automatische sluiting van reactoren in de kerncentrale van Fukushima Daiichi en verstoorde tegelijkertijd de elektriciteitsleidingen die hun koeling ondersteunden. Als de aardbeving de enige ramp was geweest die die dag trof, noodhulpgeneratoren zouden een kernsmelting hebben voorkomen. In plaats daarvan, een tsunami volgde onmiddellijk op de aardbeving, de generatoren onder water zetten en leiden tot het ernstigste nucleaire ongeval in de recente geschiedenis. Voor systeemexpert Yanfeng Ouyang, een professor in civiele en milieutechniek (CEE) aan de Universiteit van Illinois, het was een perfect voorbeeld van het probleem van het ontwerpen van systemen tegen gecorreleerde verstoringen.

Tot nu, systeemingenieurs hebben geworsteld met het probleem van het plannen van rampen die verband houden door correlatie - zoals die van aardbevingen en tsunami's - vanwege de omslachtige berekeningen die nodig zijn om de waarschijnlijkheden van alle mogelijke combinaties van verstoringen nauwkeurig te kwantificeren. Wanneer correlatie bestaat, de kans op een gezamenlijke verstoring is niet alleen het product van die van individuele verstoringen. Dit laat hiaten achter in ons begrip van hoe infrastructuursystemen moeten worden ontworpen met de grootste rampenbestendigheid en veerkracht.

Nu hebben Ouyang en collega-CEE-onderzoekers een nieuwe methode ontwikkeld voor het ontwerpen en optimaliseren van systemen die onderhevig zijn aan gecorreleerde verstoringen. Deze methode elimineert de noodzaak om de vele combinaties van verstoringen die dergelijke problemen in het verleden moeilijk maakten om te modelleren, direct aan te pakken. Ze beschreven het in een artikel dat deze maand werd gepubliceerd in Transportonderzoek deel B, methodologisch , de laatste in een reeks verwante artikelen van de afgelopen jaren. Een van de sleutels van hun methode was het opnemen van negatieve waarschijnlijkheid, een concept dat schijnbaar nooit eerder werd gebruikt voor systeemontwerpdoeleinden.

"Met dit begrip we hebben een nieuwe methodiek ontwikkeld om systemen te helpen ontwerpen waar we voorheen moeite mee hadden, zodat ze beter bestand zijn tegen rampen en veerkrachtiger dan voorheen, " zei Ouyang, de George Krambles bijzonder hoogleraar in het spoor en openbaar vervoer, die de reeks werk leidde met voormalige doctoraatsstudenten, waaronder Siyang Xie (Ph.D. 18), nu een onderzoeker bij Facebook, en voormalig postdoctoraal onderzoeker Kun An, nu een faculteitslid aan de Monash University in Australië.

De nieuwe rekenmethode van het team is breed toepasbaar omdat het kan worden gebruikt voor het modelleren en optimaliseren van elk netwerksysteem, bijvoorbeeld toeleveringsketens, transportsystemen, communicatie netwerken, elektriciteitsnetten en meer. De methode omvat een virtueel systeem van "ondersteunende stations" om de gecorreleerde kwetsbaarheden van infrastructuurcomponenten in de echte wereld weer te geven. Hierdoor kunnen systeemingenieurs complexe effecten van rampen op de componenten vertalen naar eenvoudige en onafhankelijke effecten op de ondersteunende stations. Bijvoorbeeld, in het geval van twee magazijnen waarvan de activiteiten beide kunnen worden verstoord door een sneeuwstorm, men stelt zich voor dat hun functionaliteiten afhankelijk zijn van enkele virtuele stroombronnen, die elk dienen als een ondersteunend station voor de magazijnen. Door de juiste afhankelijkheid te creëren tussen de twee magazijnen en deze stroombronnen, men kan de gecorreleerde functionele toestanden van de twee magazijnen vertalen naar onafhankelijke onderbrekingen van de gedeelde voedingen.

"We hebben aangetoond dat een willekeurig aantal infrastructuurcomponenten met elk type verstoringscorrelatie daartussen kan worden beschreven door een goed opgezet systeem van dergelijke virtuele stations, waar elk van hen alleen onafhankelijk van elkaar faalt, " zei Ouyang. Deze constructie maakt de berekeningen aanzienlijk beter beheersbaar omdat het de complexiteit van het weergeven van faalcorrelaties in het ontwerpmodel aanzienlijk vermindert.

"We hebben nu een nieuwe manier om het systeem te beschrijven, " zei Ouyang. "We gaan van een systeem waar er correlatie is naar een equivalent systeem waar er geen correlatie is - elke storing is nu onafhankelijk van de andere, dus de kansen zijn veel gemakkelijker te berekenen."

Om het gedrag van systemen in de echte wereld nauwkeurig weer te geven, het team moest het concept van negatieve waarschijnlijkheid voor stationsverstoringen introduceren, waardoor hun modellen negatief gecorreleerde verstoringsrisico's van systeemcomponenten kunnen aanpakken. Hoewel een positieve correlatie aangeeft dat infrastructuurcomponenten afhankelijkheden hebben die hun gedrag bij rampen ertoe aanzetten om in dezelfde richting te gaan, negatieve correlatie, Integendeel, drukt het idee uit dat de effecten van rampen op de ene component de tegenovergestelde effecten op de andere inhouden. Bijvoorbeeld, wanneer twee magazijnen strijden om beperkte middelen, men zou voordeel behalen wanneer zijn concurrent verlies lijdt of moeilijkheden ondervindt. evenzo, als een gebied in de buurt van een rivier overstroomt, andere gebieden stroomafwaarts zijn misschien beter af omdat de waterdruk wegvalt.

Hoewel negatieve correlatie een bekend concept is, negatieve waarschijnlijkheid klinkt enigszins onorthodox. Aanvankelijk wisten de onderzoekers niet dat een soortgelijk concept al in gebruik was in de discipline van de kwantummechanica; ze wisten gewoon uit de wiskunde dat ze de mogelijkheid moesten weergeven van een ramp die concurrerende entiteiten op tegengestelde manieren zou treffen. Omdat ze correlatie moesten vertalen van het echte systeem naar de virtuele structuur van ondersteunende stations, de kans dat een ondersteunend station door een ramp zou worden getroffen, moest rekening houden met het risico van meerdere componenten, waarvan sommige negatief zouden worden beïnvloed en waarvan sommige positief zouden kunnen worden beïnvloed. De "mislukkingsneiging, " zoals ze oorspronkelijk zo'n negatieve kans noemden in een paper uit 2015, van een ondersteunend station kan daarom groter zijn dan 1 - of gelijkwaardig, het complement is negatief.

Voor zover de onderzoekers weten, het gebruik van dit concept voor technische toepassingen is gloednieuw, waardoor ze problemen kunnen oplossen die voorheen onbetaalbaar waren. Het team hoopt dat technische ontwerpers van allerlei netwerkinfrastructuursystemen het zullen omarmen, wat leidt tot slimmere technische ontwerpen voor een grotere weerstand tegen rampen over een breed spectrum van systeemtypen.