Cryptografie is een wetenschap van gegevenscodering die vertrouwelijkheid en integriteit biedt. Nadat cryptografische transformaties (de basis van encryptie-algoritmen) zijn toegepast, alleen gebruikers die over een relevante sleutel beschikken, hebben toegang tot de oorspronkelijke tekst.

Transformaties op basis van elliptische krommen worden de laatste tijd veel gebruikt voor gegevensbescherming. Ze bieden dezelfde beveiligingsniveaus als andere typen cryptografische algoritmen, maar vereisen aanzienlijk kortere sleutels. Er is veel vraag naar deze transformaties vanwege het feit dat moderne technologieën gericht zijn op het verminderen van geheugen en rekenkrachtverbruik.

Mobiele toestellen, blockchain-technologieën, en het internet der dingen vereisen nieuwe veiligheidsmaatregelen, het verhogen van de vraag naar nieuwe algoritmen voor cryptografische transformatie met een lager rekenkrachtverbruik. Het internet der dingen is een concept waarbij apparaten niet alleen communiceren met de gebruikers, maar ook met elkaar. Blockchain-technologieën omvatten ook het internet der dingen, en persoonlijke mobiele apparaten en zijn gebaseerd op technologie voor digitale handtekeningen.

De belangrijkste wiskundige bewerking in transformaties op basis van elliptische krommen is scalaire vermenigvuldiging, waarbij een punt op een elliptische kromme wordt vermenigvuldigd met een parameter (scalair). Het belangrijkste nadeel van scalaire vermenigvuldiging is de hoge rekencomplexiteit, die kan worden verminderd door gebruik te maken van efficiënte algoritmen met een lagere complexiteit en dus een lager rekenkrachtverbruik.

"Tijdens het onderzoek hebben we een algoritme gevonden en verschillende parameters van de werking ervan geïdentificeerd. Wanneer deze parameters worden gebruikt, en afhankelijk van de beschikbare geheugenvolumes en de waarde van de scalair, het algoritme stelt ons in staat om scalaire vermenigvuldiging uit te voeren - de belangrijkste bewerking op de elliptische curve - met een minimaal rekenkrachtverbruik, " zei Denis Chleborodov, de auteur van het artikel, doctoraat, CCIE-beveiliging, en een onderzoeker bij MSU.

Het nieuwe algoritme is gebaseerd op een niet-aangrenzende venstervorm van scalaire representatie die is geclassificeerd als een algoritme met een voorberekeningsstap. Voorberekeningen zijn eenmalige berekeningen die worden uitgevoerd vóór het grootste deel van het werk, en hun resultaten worden in het geheugen opgeslagen. Het belangrijkste voordeel van algoritmen met voorberekeningen is de verdeling van de berekening in twee delen:de voorberekeningen zelf gevolgd door de nieuwe berekeningen die hun resultaten hergebruiken. Daarom, de computationele complexiteit van opeenvolgende scalaire vermenigvuldigingsbewerkingen wordt verminderd.

De auteur voerde ook een vergelijkende analyse uit van het verkregen resultaat met een ander effectief algoritme op basis van dezelfde methode. De wetenschapper slaagde erin de gemiddelde computationele complexiteit van de precomputation-fase met 5 procent te verminderen tot 46 procent, en van het hoofdpodium - met 4 tot 22 procent, afhankelijk van de invoergegevens.

Het nieuwe algoritme kan worden gebruikt op blockchain-platforms voor het digitaal ondertekenen van transacties en authenticatie, evenals op het internet der dingen voor de authenticatie van zijn apparaten, in sessiesleutels ontwikkelingsprotocollen voor de versleuteling van overgedragen gegevens, en om de integriteit van de verzonden informatie te waarborgen.

"We verwachten een verbeterd algoritme te ontwikkelen op basis van de niet-aangrenzende vorm van scalaire representatie met schuifvensters, d.w.z. met veranderlijke parameters van voorberekeningen. Ook willen we de algoritmen aanpassen voor simultane berekeningen. De resultaten kunnen worden gebruikt in beveiligingsfuncties van het internet der dingen en blockchain-platforms, ’ concludeerde de wetenschapper.