Max Planck, een Duitse natuurkundige in de late jaren 1800 en vroege 1900, werkte intensief aan een concept genaamd black-body straling. Hij stelde voor dat een zwart lichaam zowel de ideale absorber als de ideale emitter van lichtenergie was, niet anders dan de zon. Om zijn wiskunde te laten werken, moest hij voorstellen dat lichtenergie niet langs een continuüm bestond, maar in kwanta of afzonderlijke hoeveelheden. Deze opvatting werd destijds met diepe scepsis behandeld, maar werd uiteindelijk een fundament van de kwantummechanica en Planck won in 1918 een Nobelprijs voor de natuurkunde.

De afleiding van de constante van Planck, h
, omvatte het combineren van dit idee van kwantumniveaus van energie met drie recent ontwikkelde concepten: de Stephen-Boltzmann-wet, de verplaatsingswet van Wein en de wet van Rayleigh-James. Dit leidde ertoe dat Planck de relatie produceerde:

∆E
\u003d h
× ν

Waar ∆E
is verandering in energie en ν
is de oscillatiefrequentie van het deeltje. Dit staat bekend als de Planck-Einstein-vergelijking en de waarde van h
, de constante van Planck, is 6.626 × 10 ^{−34 J s (joule-seconds).
De constante van Planck gebruiken in de Planck-Einstein's vergelijking}

Gegeven licht met een golflengte van 525 nanometer (nm), bereken de energie.

1. Bepaal de frequentie
   
   

   Omdat c
   \u003d ν
   × λ
   :
   

   ν
   \u003d c
   ÷ λ
   
   

   \u003d 3 × 10 ^{8 m /s ÷ 525 × 10 −9 m}
   

   \u003d 5.71 × 10 ^{14 s −1}
   

2. Bereken de energie
   
   

   ∆E
   \u003d h
   × ν
   
   

   \u003d (6.626 × 10 ^{−34 J s) × (5.71 × 10 14 s −1)}
   

   \u003d 3.78 × 10 <sup>−19 J
   
   Planck's Constant in het onzekerheidsprincipe</sup>
   

   Een hoeveelheid genaamd "h-bar," of h
   
   , wordt gedefinieerd als h
   /2π. Dit heeft een waarde van 1,054 × 10 ^{−34 J s.}
   

   Heisenberg's onzekerheidsprincipe stelt dat het product de standaarddeviatie van de locatie van een deeltje is ( σ _{x
   ) en de standaardafwijking van zijn momentum ( σ p
   ) moet groter zijn dan de helft van h-bar. Dus}

   σ <sub>xσ p
   ≥ h
   
   /2</sub>
   

   Gegeven een deeltje waarvoor < em> σ _{p
   \u003d 3.6 × 10 ^{−35 kg m /s, zoek de standaardafwijking van de onzekerheid op zijn positie.}}
   

   1. De vergelijking opnieuw rangschikken
      
      

      σ <sub>x
      ≥ h
      
      /2_σ p_</sub>
      

   2. Oplossen voor σx
      
      

      σ _{x
      ≥ (1.054 x 10 ^{−34J s) /2 × (3.6 × 10 −35 kg m /s)}}
      

      σ _{x
      ≥ 1.5 m}