De Balmer-serie is de aanduiding voor de spectrale emissielijnen van het waterstofatoom. Deze spectrale lijnen (dat zijn fotonen die worden uitgezonden in het zichtbare lichtspectrum) worden geproduceerd uit de energie die nodig is om een elektron uit een atoom te verwijderen, ionisatie-energie genoemd. Omdat het waterstofatoom slechts één elektron heeft, wordt de ionisatie-energie die nodig is om dit elektron te verwijderen de eerste ionisatie-energie genoemd (en voor waterstof is er geen tweede ionisatie-energie). Deze energie kan worden berekend in een reeks korte stappen.

Bepaal de initiële en laatste energietoestanden van het atoom en vind het verschil van hun inversies. Voor het eerste ionisatieniveau is de uiteindelijke energietoestand oneindig (aangezien het elektron uit het atoom wordt verwijderd), dus het omgekeerde van dit getal is 0. De initiële energietoestand is 1 (de enige energietoestand die het waterstofatoom kan hebben) en het omgekeerde van 1 is 1. Het verschil tussen 1 en 0 is 1.


Vermenigvuldig de Rydberg-constante (een belangrijk getal in de atomaire theorie), die een waarde heeft van 1,097 x 10 ^ (7) per meter ( 1 /m) door het verschil van de inverse van de energieniveaus, die in dit geval 1 is. Dit geeft de oorspronkelijke Rydberg-constante.


Bereken de inverse van resultaat A (dat wil zeggen deel 1 door resultaat A). Dit geeft 9.11 x 10 ^ (- 8) m. Dit is de golflengte van de spectrale emissie.


Vermenigvuldig de constante van Planck met de snelheid van het licht en deel het resultaat door de golflengte van de emissie. Het vermenigvuldigen van de constante van Planck, die een waarde heeft van 6,626 x 10 ^ (- 34) Joule seconden (J s) met de snelheid van het licht, die een waarde heeft van 3,00 x 10 ^ 8 meter per seconde (m /s) geeft 1,988 x 10 ^ (- 25) Joule meter (J m), en dit delen door de golflengte (die een waarde heeft van 9.11 x 10 ^ (- 8) m) geeft 2.182 x 10 ^ (- 18) J. Dit is de eerste ionisatie-energie van het waterstofatoom.


Vermenigvuldig de ionisatie-energie met het getal van Avogadro, dat het aantal deeltjes in een mol stof geeft. Vermenigvuldiging van 2.182 x 10 ^ (- 18) J met 6.022 x 10 ^ (23) geeft 1.312 x 10 ^ 6 Joule per mol (J /mol), of 1312 kJ /mol, zo wordt het gewoonlijk in de chemie geschreven.